滬教版四年級數(shù)學(xué)上冊-第14講-運算定律

學(xué)員姓名： 學(xué)科教師：年級： 輔導(dǎo)科目：授課日期時 間主 題運算定律教學(xué)內(nèi)容JL_7元05習(xí)目標(biāo).理解加法交換律、乘法交換律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，能運用交換律驗算加法和乘法；.知道乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，能運用乘法分配律使一些計算簡便；.能運用所學(xué)的運算定律使一些計算簡便.動探索(此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在10-15分鐘)思考：不用計算結(jié)果，請你指出下面哪道題得數(shù)大.452X458 453X457 54321X12345 54322X12344教法說明：建議讓學(xué)生相互討論。分析：453=452+1.458=457+1.可運用乘法分配律加以判別，解 452X458 453X457=452X(457+1) =(452+1)X457=452X457+452 =452X457+457顯然：452X457+452<452X457+457.

精講提升(此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在精講提升(此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在40—50分鐘)例題1:用簡便方法計算：74+128+326+472。教法說明：先觀察題目中的數(shù)字能否“湊整”,觀察發(fā)現(xiàn)74與326、128與472這兩組數(shù)字可以湊成整百數(shù),所以可以運用加法運算定律進(jìn)行巧算。 “湊整”是解決本類試題的關(guān)鍵。參考答案： 74+128+326+472=(74+326)+(128+472) 運用加法交換律和結(jié)合律=400+600=1000試一試：用簡便方法計算。(2)478+324-478+224(2)478+324-478+224參考答案：(1)600; (2)548例題2:用簡便方法計算：125X56。教法說明：這是一道連乘題，先觀察是否能找到兩位相乘可以湊整，觀察發(fā)現(xiàn) 125X8=1000,所以可以用乘法運算定律進(jìn)行巧算。解決本類試題需要熟記兩位相乘為整百或整千的數(shù)，如 25X4=100和125X8=1000參考答案：125X56=125X8X7……運用乘法交換律=1000X7=7000

試一試：用簡便方法計算。(1)125X808 (2)25X32X125 (3)(7+7+7+7)X25參考答案：(1)10100; (2)100000; (3)700例題3:用簡便方法計算：37X123+37X76+37。參考答案 37X123+37X76+37=37X(123+76+1)=37X200=7400試一試：用簡便方法計算。56X74+56X48—22X56777X6+111X58(1)99X99+9956X74+56X48—22X56777X6+111X58參考答案：(1)9900; (2)5600;參考答案：(1)9900; (2)5600;(3)11100102X102X98=102X(100—2)=102X100—102X2=10200-204=9996例題4:用簡便萬法計算：102X98參考答案：102X98=(100+2)X98=100X98+2X98=9800+196=9996

試一試：用簡便方法計算(1)101X37 (2)98X57 (3)103X99"答案：(1)3737; (2)5586;(3)10197補充拓展(可選擇進(jìn)行講解)※例題5:計算218X730+7820X73.教法說明：本題可以運用“積不變的規(guī)律”,即“一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”的規(guī)律求解.解法一218X730+7820X73解法二218X730+7820X73=2180X73+7820X73=218X730+782*730=(2180+7820)X73=(218+782)X730=10000X73=1000X730=730000=730000試一試：計算⑴375X4802750X48;(2)2008X2006+2007X20052007X20062008X2005(第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第 1試試題)參考答案：⑴48000; (2)1※例題6:閱讀材料：在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，常出現(xiàn)一類有規(guī)律的數(shù)列求和問題在三年級我們已介紹過高斯的故事，他之所以算得快，算得正確，就在于他善于觀察，發(fā)現(xiàn)了等差數(shù)列求和規(guī)律.1+2+3+……+98+99+100=卬+100442才99才4+(加+53)共50個101=101X50即(100+1)X(100+2)=101X50=5050按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列， 數(shù)列中的數(shù)稱為項，第一個數(shù)叫第一項，又叫首項；第二個數(shù)叫第二項最后一個數(shù)叫末項.如果一個數(shù)列從第二項開始，每一項與它前面一項的差都相等，就稱這個數(shù)列為等差數(shù)列.后項與前項的差叫做這個數(shù)列的公差.如：1,2,3,4.…是等差數(shù)列，公差為1;1,3,5,7,…是等差數(shù)列，公差為2;5,10,15,20,…是等差數(shù)列，公差為5.由高斯的巧算可知，在等差數(shù)列中，有如下規(guī)律：項數(shù)=(末項首項)+公差+ 1第幾項=首項+(項—1)X公差總和=(首項十末項)X項數(shù)+2根據(jù)以上材料計算下面各題：⑴2+5+8+…+23+26+29; (2)(2+4+6+…+100)—(1+3+5+…+99)解：(1)這是一個公差為3、首項為2、末項為29、項數(shù)為(29-2)+3+1=10的等差數(shù)列求和，原式=(2+29)X10+2=31X10+2=155.(2)解法一： 原式=(2+100)X50+2—(1+99)X50+2=2550-2500=50解法二： 原式=(2—1)+(4—3)+(6—5)+…+(100—99)=1X50=501.運用簡便方法計算下列各題:523+389+277(536+189)+511⑶245+(28+355)+7263X4X25123X125X8125X320X25⑺(49+49+49+49)X2501.運用簡便方法計算下列各題:523+389+277(536+189)+511⑶245+(28+355)+7263X4X25123X125X8125X320X25⑺(49+49+49+49)X250(8)1001X26-125X26X8 (9)981+5X9810+49X981153X54+71X46+82X469999X2222+3333X333498X137此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在30分鐘左右（20分鐘練習(xí)+10分鐘互動講解）。參考答案：(1)1189, (2)1236,(3)700, (4)6300,(5)123000,(6)1000000, (7)49000,(8)26000, (9)98100, (10)15300, (11)33330000,(12)13426

我的收獲（此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在5—10分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點知識，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個總結(jié)回顧京保后作業(yè)【鞏固練習(xí)】.運用簡便方法計算下列各題:⑴365+129+135+6712)125X88⑶我的收獲（此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在5—10分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點知識，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個總結(jié)回顧京保后作業(yè)【鞏固練習(xí)】.運用簡便方法計算下列各題:⑴365+129+135+6712)125X88⑶36X64—64+64X65(4)25X(24+8)X12586X102-86-86(68+68+68+68)X25⑺(80—1)X12545X54+45X45+4599999X7+11111X37參考答案：(1)1300, (2)11000,(3)6400, (4)100000, (5)8600,(6)6800, ⑺9875,4500, (9)1111100.【預(yù)習(xí)思考】列綜合算式計算.1個工人8小時可生產(chǎn)某種零件48個，照這樣就算，12個工人要生產(chǎn)432個零件共需幾小時?.農(nóng)具廠上半年生產(chǎn)農(nóng)具1054件，下半年生產(chǎn)的農(nóng)具比上半年生產(chǎn)的 2倍還多98件，下半年比上半年多生產(chǎn)多少件？.小胖看一本故事書，開始每天看 9頁，10天正好看完這本書的一半，以后他每天看 1