2023年高考數(shù)學一輪復習（藝考）第07講 離散型隨機變量及其分布列和數(shù)字特征 高頻考點（原卷版）

文檔來源網(wǎng)絡僅供參考侵權刪除第07講離散型隨機變量及其分布列和數(shù)字特征(精練）A夯實基礎一、單選題1．（2022·浙江·杭州市長河高級中學高二期中）某項上機考試的規(guī)則是：每位學員最多可上機考試3次，一旦通過，則停止考試；否則一直到3次上機考試結束為止.某學員一次上機考試通過的概率為，考試次數(shù)為X，若X的數(shù)學期望，則p的取值可能是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高二期中）已知下表為離散型隨機變量X的分布列，則（

）X0123PA． B． C． D．3．（2022·全國·高三專題練習）已知隨機變量X的分布列如表（其中a為常數(shù)）：X012345P0.10.1a0.30.20.1則等于（

）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.74．（2022·江西贛州·高二期末（理））若隨機變量的分布列如表，則的值為（

）1234A． B． C． D．5．（2022·遼寧大連·高二期末）設是一個離散型隨機變量，其分布列為：123則的數(shù)學期望為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022·河南商丘·高二期末（理））已知隨機變量X的分布列如下表所示X012P則當取最大值時，a的值為（

）A． B． C． D．7．（2022·廣東廣州·高二期末）已知隨機變量X的分布列如下表(其中a為常數(shù))X0123P0.20.30.4a則下列計算結果正確的是（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇·蘇州中學高二期末）設隨機變量的分布列為，,分別為隨機變量的數(shù)學期望與方差，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2022·河北·高二期中）已知隨機變量的分布列為1230.3則（

）A． B．C． D．10．（2022·廣東·大埔縣田家炳實驗中學高二階段練習）已知隨機變量X的分布列如下表：若，則（

）01A． B． C． D．11．（2022·全國·高三專題練習）已知隨機變量的分布列如下表；01記“函數(shù)是偶函數(shù)”為事件，則下列結論正確的有（

）A． B．C． D．12．（2022·重慶長壽·高二期末）已知離散型隨機變量的分布列如表所示，其中，則下列說法正確的是（

）1234A． B．的范圍是C．的最小值為8 D．若記，則三、填空題13．（2022·江蘇徐州·高三期中）設隨機變量的概率分布為，為常數(shù)，，，，，則______．14．（2022·全國·高二專題練習）已知離散型隨機變量的分布如下表：02Pab若隨機變量的期望值，則______．15．（2022·全國·高三專題練習）設隨機變量的分布為，則______．16．（2022·山西臨汾·高二期中）已知隨機變量有三個不同的取值，分別是0，1，，其中，又，，則隨機變量方差的最小值為_______．四、解答題17．（2022·全國·高二課時練習）某綜藝節(jié)目中有一個環(huán)節(jié)叫“超級猜猜猜”，規(guī)則如下：在這一環(huán)節(jié)中嘉賓需要猜三道題目，若猜對一道題目可得1分，若猜對兩道題目可得3分，若三道題目全部猜對可得6分，若三道題目全部猜錯，則扣掉4分.如果嘉賓猜對這三道題目的概率分別為，，，且三道題目之間相互獨立.求嘉賓在該“猜題”環(huán)節(jié)中所得分數(shù)的分布列與均值.18．（2022·湖南·高二課時練習）將個質(zhì)地、大小一樣的球裝入袋中，球上依次編號.現(xiàn)從中任取個球，以表示取出球的最大號碼.(1)求的分布列；(2)求的概率.B能力提升19．（2022·全國·高三專題練習）市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立．假設李先生早上需要先開車送小孩去丙地小學，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班．假設道路A，B，D上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，道路C，E上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學和上班的都會遲到．(1)求李先生的小孩按時到校的概率；(2)李先生是否有七成把握能夠按時上班？(3)設X表示李先生下班時從單位乙到達小學丙遇到擁堵的次數(shù)，求X的均值．20．（2022·北京房山·高三開學考試）某人從家開車上班，有甲、乙兩條路線可以選擇，甲路線上有3個十字路口，在各路口遇到紅燈的概率均為；乙路線上有2個十字路口，在各路口遇到紅燈的概率依次為，．假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈停留的時間都是．(1