2016年高考數(shù)學(xué)理科(全國(guó)卷1)

.2016年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷3至5頁(yè).2.答題前，考生務(wù)勢(shì)必自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的地點(diǎn).3.所有答案在答題卡上達(dá)成，答在本試題上無效.4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第Ⅰ卷.選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.（1）設(shè)會(huì)合A{x|x24x30}，B{x|2x30}，則AIB(3,3)(3,3)(1,3)(3,3)（A）2（B）2（C）2（D）2（2）設(shè)(1i)x1yi，此中x，y是實(shí)數(shù)，則xyi=（A）1（B）2（C）3（D）2（3）已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，a10=8，則a100=A）100（B）99（C）98（D）97（4）某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間抵達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且抵達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超出10分鐘的概率是（A）（B）（C）（D）（5）已知方程–=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（A）(–1,3)（B）(–1,3)（C）(0,3)（D）(0,3)（6）如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π（7）函數(shù)y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大概為（A）（B）...（C）（D）（8）若ab10，c1，則（A）acbc（B）abcbac（C）alogbcblogac（D）logaclogbc（9）履行右邊的程序圖，假如輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值知足（A）y2x（B）y3x（C）y4x（D）y5x(10)以拋物線C的極點(diǎn)為圓心的圓交C于A、B兩點(diǎn)，交C的標(biāo)準(zhǔn)線于D、E兩點(diǎn).已知|AB|=42，|DE|=25，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為(A)2(B)4(C)6(D)8，a平面ABCD=m，a(11)平面a過正方體ABCD-ABCD1的極點(diǎn)A，a//平面CB1D平1111面ABA1B1=n，則m、n所成角的正弦值為3(B)23(D)1(A)(C)322312.已知函數(shù)f(x)sin(x+)(0，),x為f(x)的零點(diǎn)，x為2445yf(x)圖像的對(duì)稱軸，且f(x)在，單一，則的最大值為1836（A）11（B）9（C）7（D）5第II卷本卷包含必考題和選考題兩部分.第(13)題~第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都一定作答.第(22)題~第(24)題為選考題，考生依據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每題5分...(13)設(shè)向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m=.(2xx)5的睜開式中，x3的系數(shù)是.（用數(shù)字填寫答案）15）設(shè)等比數(shù)列知足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為。（16）某高科技公司生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新式資料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲資料1.5kg，乙資料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲資料0.5kg，乙資料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的收益為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的收益為900元。該公司現(xiàn)有甲資料150kg，乙資料90kg，則在不超出600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的收益之和的最大值為元。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（此題滿分為12分）VABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別別為a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)c.I）求C；II）若c7,VABC的面積為33，求VABC的周長(zhǎng)．2（18）（此題滿分為12分）如圖，在已A，B，C，D，E，F(xiàn)為極點(diǎn)的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，AFD90o，且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是60o．（I）證明平面ABEFEFDC；（II）求二面角E-BC-A的余弦值．...（19）（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃購(gòu)置2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被裁減.機(jī)器有一易損部件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，能夠額外購(gòu)置這類部件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用時(shí)期，假如備件不足再購(gòu)置，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決議在購(gòu)置機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)置幾個(gè)易損部件，為此收集并整理了100臺(tái)這類機(jī)器在三年使用期內(nèi)改換的易損部件數(shù)，得下邊柱狀圖：以這100臺(tái)機(jī)器改換的易損部件數(shù)的頻次取代1臺(tái)機(jī)器改換的易損部件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需改換的易損部件數(shù)，n表示購(gòu)置2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)置的易損部件數(shù).（I）求X的散布列；（II）若要求P(Xn)0.5，確立n的最小值；（III）以購(gòu)置易損部件所需花費(fèi)的希望值為決議依照，在n19與n20之中選其一，應(yīng)采用哪個(gè)？...（本小題滿分12分）設(shè)圓x2y22x150的圓心為A，直線l過點(diǎn)B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.（I）證明EAEB為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；（II）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點(diǎn)，過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.21.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).（I）求a的取值范圍；（II）設(shè)x1，x2是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：+x2<2.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,假如多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O為圓心，OA為半徑作圓.證明：直線AB與O相切；(II)點(diǎn)C,D在⊙O上，且A,B,C,D四點(diǎn)共圓，證明：AB∥CD....23）（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a＞0）。在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=cosθ.（I）說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的