指數(shù)函數(shù) 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

教授人：黃如杰策劃時(shí)間：2022.12.19指數(shù)函數(shù)第一次第二次第三次第x次…21個(gè)22個(gè)23個(gè)．．．．．．y=2x觀察實(shí)例------細(xì)胞的分裂過(guò)程2x個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)y和分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系：y=x2

1951年在遼寧省普蘭店泡子屯村的泥炭層里發(fā)現(xiàn)了古蓮子。人們推斷它們已在地下靜靜的睡了一千年左右，但是它們并沒(méi)有死亡。我國(guó)科學(xué)工作者用銼刀輕輕地把古蓮子外面的硬殼銼破，然后泡在水里，古蓮子不久就抽出嫩綠的幼芽來(lái)了。北京植物園1953年栽種的古蓮子，在1955年夏天就開(kāi)出了粉紅色的荷花，沉睡千年的古蓮子被人們喚醒了。若古蓮子中14C的含量每經(jīng)過(guò)1年衰變?yōu)樵瓉?lái)的a（0<a<1)倍，則經(jīng)過(guò)x年中14C的含量y與x的函數(shù)關(guān)系是實(shí)例分析

形如叫做指數(shù)函數(shù)。

前面我們從兩列指數(shù)和兩個(gè)實(shí)例抽象得到兩個(gè)函數(shù)：定義：說(shuō)明：關(guān)于對(duì)a的規(guī)定：

①a<0時(shí)，不是所有的都能讓有意義。

②a=0時(shí)，對(duì)于0，都無(wú)意義。③a=1時(shí)，的值總是1。新課-4–3–2–11234O

在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=2x，y=()x，y=10x的圖象.xy2109876543y=2xy=()xy=10x畫(huà)一畫(huà)a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)(2)值域:(0，+∞)(3)過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)y=11xy01y=1xy0(1)定義域：R(5)當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1(5)當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1圖像性質(zhì)

由指數(shù)函數(shù)的圖像，你還發(fā)現(xiàn)有其它性質(zhì)嗎？1、圖像與底數(shù)的變化關(guān)系：以(0,1)為軸心，按逆時(shí)針?lè)较虻讛?shù)a依次增大。想一想例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③①、②、③、用一用：用一用：例2、比較下列各組數(shù)的大小：②、①、②、③、④、解、①③、④、小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是叁變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。解：③、④、(1)、比較大?。孩?、②、練一練：解、②、①、例3.（1）已知求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍．例題分析練一練解、(3)(1)(2)題中，若把改為a可不可以？若把條件和結(jié)論互換可不可以？指數(shù)比較