山東省東營市墾利區(qū)利區(qū)六校2022-2023學年七年級數學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不論取什么值，下列代數式的值總是正數的是（）A． B． C． D．2．為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學生是總體B．1200名學生的身高是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是全面調查3．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．14．下列數的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．5．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．6．現實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元7．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數比正方形的個數多4個，則搭建三角形的個數是（）A．402 B．406 C．410 D．4208．若，則是什么數（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數9．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．下列各對數中，數值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=______cm．12．當a=_____時，代數式與的值互為相反數．13．若，則的值為__________．14．據統(tǒng)計，2019年“雙十一全球購物狂歡節(jié)”當天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學記數法可表示為____________元15．若單項式與是同類項，則____________．16．計算的結果等于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）；（2）解方程：；18．（8分）如圖，數軸上點A對應的有理數為10，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒3個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P、Q兩點同時向數軸正方向運動，設運動時間為t秒．（1）當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數分別是，，PQ＝；（2）當PQ＝8時，求t的值．19．（8分）某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元．問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．20．（8分）玲玲用3天時間看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的頁數比第一天多50頁，第三天看的頁數比第一天少20頁．（1）用含a的代數式表示這本書的頁數；（2）當a＝50時，這本書的頁數是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？21．（8分）已知點A、B、C在數軸上對應的實數分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點P位于該數軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點間的距離．（2）設點C與點A的距離為25個單位長度，且，若PB=2PC，求點P在數軸上對應的實數．（3）設點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推），問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄啃枰苿佣嗌俅尾拍苤睾希咳舨荒?，請說明理由．22．（10分）如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節(jié)鏈條總長度是________，3節(jié)鏈條總長度是________．（2）發(fā)現：用含的代數式表示節(jié)鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結果）（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構成的?23．（10分）先化簡，再求值：．其中24．（12分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用絕對值的性質以及偶次方的性質分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了偶次方的性質以及絕對值的性質，正確把握相關定義是解題關鍵．2、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調查是抽樣調查，故D錯誤．故選B．3、B【分析】根據絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質、整式的加減運算法則.4、D【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而?。?、B【分析】根據絕對值和相反數的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數的意義，根據絕對值和相反數的意義正確化簡各數是解答本題的關鍵．6、A【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結論即可．【詳解】根據題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負數的意義及其應用，解題關鍵是熟記負數的意義.7、B【分析】根據搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數比正方形的個數多4個，即可得搭建三角形的個數．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數比正方形的個數多4個，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個數為406個．

故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關鍵是根據圖形的變化尋找規(guī)律．8、C【分析】根據絕對值的性質判斷即可．【詳解】根據正數或0的絕對值是本身,可知﹣x為正數或0,則x就為非正數．故選C．【點睛】本題考查絕對值的性質,關鍵在于牢記正數或0的絕對值是它本身,負數的絕對值是它相反數．9、C【解析】首先根據圖示可知，，，據此判斷出、與的關系，然后判斷出結果．【詳解】解：根據圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查等式的性質，判斷出、與的關系是解答此題的關鍵．10、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應選：B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或1．【解析】試題分析：分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為5或1．點睛：本題考查了線段的和差運算，根據題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關鍵．12、．【分析】根據相反數的性質列出關于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據題意得+=0，解得：a=，故答案為．【點睛】本題主要考查相反數、解一元一次方程，解題的關鍵是根據相反數的性質列出關于a的一元一次方程．13、1【分析】根據，可知只有當，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了代數求值、互為相反數的兩個數為零、、等相關知識，熟練掌握知識點才能正確解題．14、2.684×1011【分析】先將億元轉換成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案為2.684×1011.【點睛】本題考查的是科學記數法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.15、【分析】由題意直接根據同類項的概念，進行分析求解即可．【詳解】根據同類項的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點睛】本題主要考查同類項的概念，相同字母的指數相同，熟知同類項的概念是解題的關鍵．16、【分析】根據合并同類項法則，系數相加即可【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同類項，然后按照法則相加是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）【分析】（1）根據乘法分配律去掉括號，然后按照有理數的加減法計算可得結果；（2）經過去分母、去括號、合并同類項、移項后再把未知數系數化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項得：-x+12=12，移項得：-x=0，∴x=0，經檢驗，x=0是原方程的解．【點睛】本題考查有理數的混合運算及解一元一次方程，熟練掌握有理數的運算法則、運算順序、運算律及一元一次方程的解法是解題關鍵．18、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結合數軸，根據P、Q運動的速度和時間計算出即可；（2）當PQ=8時，分兩種情況：當點P在點Q左側時，當點P在點Q左側時.【詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運動t秒時，P，Q兩點對應的有理數分別是10+t，3t．①當點P在點Q右側時，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當點P在點Q左側時，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．綜上所述，t的值為1秒或2秒．【點睛】數軸上表示點及結合數軸求兩點之間的距離是本題的考點，利用數形結合的思想是解題的關鍵.19、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據節(jié)省費用=原本需要費用-購票單價×購票數量代入數據即可求出結論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)，當1＜x＜50時，根據題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當x=1時，根據題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級（1）班有學生48人，七年級（2）班有學生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨購票：（元）；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代數式表示出第二天、第三天的讀書頁碼，再表示出這本書的頁碼；（2）把a＝50代入，求出書的頁數；（3）利用（1）中關系式把270代入求出答案．【詳解】（1）這本書的頁數為：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）當a＝50時，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：當a＝50時，這本書的頁數是180頁；（3）由題意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80頁．【點睛】本題考查了列代數式、求代數式的值．解決本題的關鍵是弄清關鍵詞，理清題意．21、（1），AB=22；（2）或；（3）通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．【分析】（1）根據題意，解方程求出a、b的值，根據數軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=-ac，可以確定點C表示的數為-17，當PB=2PC，分情況得出點P所表示的數，（3）根據平移的規(guī)律，得出相應的結論，移動一次表示的數為-1，移動兩次表示的數為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結論．【詳解】解：（1）因為，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設點P在數軸上對應的數為．則根據P點的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動為正，向左移動為負．根據移動規(guī)律可得：由于每次移動的單位長度均為奇數，所以移動奇數次（相當于奇數個奇數的和為奇數）在數軸上所對應的數為負奇數，移動偶數次（相當于偶數個奇數的和為偶數）在數軸上所對應的數為正偶數．具體如下:移動一次表示的數為-1，移動兩次表示的數為2，

移動三次表示的數為-3，移動四次表示的數為4，

移動五次表示的數為-5，移動六次表示的數為6，

移動七次表示的數為-7，移動八次表示的數為8，

…………a、b的值分別為8，-14，所以通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．(或例如：；，故通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．)【點睛】本題考查數軸上點所表示的數及數軸上兩點之間的距離與坐標之間的關系，探索規(guī)律和分類討論是解題關鍵．22、（1）4.2；5.9；