山東省泰安市高新區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－22．用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是A．0不是單項(xiàng)式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項(xiàng)式 D．xy2的次數(shù)是24．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝06．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價(jià)為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．是下列()方程的解A． B． C． D．8．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．9．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．10．如圖，是一個(gè)紙折的小風(fēng)車模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個(gè)度數(shù)后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數(shù)是__________．12．12點(diǎn)16分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為________13．如圖，已知AB⊥CD于點(diǎn)O，∠BOF＝30°，則∠COE的度數(shù)為_____．14．一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角是_____．15．已知關(guān)于的方程組的解滿足

，=_________．16．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利30%，若該書的進(jìn)價(jià)為40元，則標(biāo)價(jià)為_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．18．（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．19．（8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)20．（8分）已知，一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，且1m3的木料可制作25塊桌面或120條桌腿，現(xiàn)有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿剛好配套，則需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．21．（8分）關(guān)于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解與5（x﹣3）＝4x﹣10的解互為相反數(shù)，求﹣3a2+7a﹣1的值．22．（10分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表，用一個(gè)“”形框框住任意七個(gè)數(shù)．（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，那么框中的七個(gè)數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為______（用含的代數(shù)式表示）；（3）被“”形框框住的七個(gè)數(shù)之和能否等于1057？如果能，請(qǐng)求出中間的奇數(shù)，并直接說明這個(gè)奇數(shù)落在從左往右的第幾列；如果不能，請(qǐng)寫出理由．23．（10分）國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元；（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？24．（12分）計(jì)算

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5°，故用45°角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、0是單項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯(cuò)誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項(xiàng)式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．4、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用.一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．7、C【分析】將依次代入各個(gè)方程驗(yàn)證即可．【詳解】A.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；B.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項(xiàng)符合題意；D.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗(yàn)證是關(guān)鍵.8、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應(yīng)的個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側(cè)觀察，圖形有幾層幾列的正方形．9、A【詳解】解：由只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．10、B【分析】據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)，可知圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，再利用中心對(duì)稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．也考查了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的定義及求法．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由∠BAE=135°17′結(jié)合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數(shù)，從而得到結(jié)果.【詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.12、88°【分析】在12點(diǎn)整時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是0度，分針每分鐘比時(shí)針多轉(zhuǎn)6°?0.5°＝5.5°的夾角，16分后，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)5.5°×16＝88°，即可求得結(jié)果．【詳解】解：在12點(diǎn)整時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是0度，時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°，根據(jù)題意得：（6°?0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12點(diǎn)16分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是88°．故答案為：88°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角問題，掌握時(shí)針與分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是解題的關(guān)鍵．13、120°【分析】利用垂直定義和∠BOF=30°，計(jì)算出∠COF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角可得∠COE的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．14、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是54°38′∴這個(gè)角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，通過它們的定義來解答即可．15、m=1【分析】首先應(yīng)用加減消元法，求出關(guān)于x，y的方程組的解是多少；然后根據(jù)2x+y=12，求出m的值是多少即可．【詳解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程組的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．16、65【分析】根據(jù)題意，實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，八折即標(biāo)價(jià)的80%；可得一元一次的等量關(guān)系式，求解可得答案．【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故標(biāo)價(jià)為65元.故答案為65.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠COD=48°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°是需要同學(xué)們熟練掌握的內(nèi)容．18、20°【解析】試題分析：根據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠DOE=∠COE－∠COD來進(jìn)行求解.試題解析：∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC=140°∵OD平分∠BOC∴∠COD=∠BOC=70°∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°考點(diǎn)：角度的計(jì)算、角平分線的性質(zhì).19、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根據(jù)垂線的定義可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，從而可得結(jié)果；（2）由∠BOF的度數(shù)計(jì)算出∠BOE，從而得到∠BOC的度數(shù)，即∠AOD．【詳解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴與∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義，角平分線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出∠BOE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．20、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿剛好配套【分析】設(shè)用xm3木料制作桌面,則用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解:設(shè)用xm3木料制作桌面,由題意得,4×25x＝120（11﹣x）,解得x＝6,11﹣x＝5m3，答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿剛好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,尋找配套問題的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．21、1【分析】先求出第二個(gè)方程的解，得出第一個(gè)方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一個(gè)方程，再求出a即可．【詳解】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵兩個(gè)方程的根互為相反數(shù)，∴另一個(gè)方程的根為x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解這個(gè)方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．22、（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數(shù)為151，第6列．【分析】（1）設(shè)“”形框中間的奇數(shù)為，根據(jù)表中框的數(shù)得到其余數(shù)的表示方法，相加即可；（2）若為第二列的奇數(shù)，起始數(shù)為3，每相鄰2個(gè)數(shù)之間的數(shù)相隔14，那么這列的數(shù)是在3的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)14，同理可得其余列數(shù)中的奇數(shù)與各列起始數(shù)之間的關(guān)系即可求解；（3）1057÷7即可得到中間的數(shù)，根據(jù)中間的數(shù)÷14得到的余數(shù)，看符合第一行中的哪個(gè)奇數(shù)，即可得到相應(yīng)的列數(shù)．【詳解】（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，則其余6個(gè)數(shù)分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12