山東省鄆城縣聯(lián)考2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長(zhǎng)射線MN到C（3）延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°3．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°4．為紀(jì)念中華人民共和國(guó)成立70周年,某市各中小學(xué)開(kāi)展了以‘“祖國(guó)在我心中"為主題的各類教育活動(dòng)，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay7．如圖，該表面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．18．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過(guò)189000000萬(wàn)美元．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1089．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)E最近的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B．1C．0 D．-110．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC=AD，CD=4cm，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)____cm12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項(xiàng)，則m﹣n的值是_____．13．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值為2，則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_______14．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點(diǎn)，若，BD=8，，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．15．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．16．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩(shī)：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺內(nèi)幾多僧．詩(shī)的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個(gè)和尚共吃一碗飯，4個(gè)和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問(wèn)寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．18．（8分）自從我們有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了，從而有助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請(qǐng)你按要求試一試（1）完善表格（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計(jì)算19．（8分）已知數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離為4，點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，從點(diǎn)走到點(diǎn)，要經(jīng)過(guò)16個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）寫(xiě)出、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的3倍，求對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）已知點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始向右出發(fā)，速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)從點(diǎn)開(kāi)始向右出發(fā)，速度每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的值是否會(huì)發(fā)生變化？若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不會(huì)，請(qǐng)求出求其值．20．（8分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）①延長(zhǎng)線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．21．（8分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？22．（10分）（1）計(jì)算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計(jì)算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．23．（10分）計(jì)算：（1）（2）解方程：24．（12分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長(zhǎng)度（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3）若點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)，，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，幾秒后，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）射線可沿一個(gè)方向無(wú)限延伸，故不能說(shuō)延長(zhǎng)射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）可以延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN，故本項(xiàng)正確；（4）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．2、A【分析】根據(jù)方位角的概念，寫(xiě)出射線OA表示的方向即可．【詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查方位角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.3、B【分析】根據(jù)“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進(jìn)而可得出OB的方向角的度數(shù).【詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角的概念和方向角的識(shí)別，能夠求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，，從而得出，，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，掌握三角形的三邊關(guān)系和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=y不一定成立，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=|y|不一定成立，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“1”與面“x”相對(duì)，面“-3”與面“y”相對(duì)．因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以解得：則x+y=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，注意從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89×108，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長(zhǎng)度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=BD=4，∴|6-E|=4，∴點(diǎn)E所表示的數(shù)是：6-4=1．∴離線段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長(zhǎng)短．靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．10、D【解析】試題分析:選項(xiàng)A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（－1）2與1不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，｜-1｜與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，－12與1是相反數(shù)，選項(xiàng)正確．故答案選D．考點(diǎn)：相反數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)AC=AD，CD=4cm，求出，再根據(jù)是線段的中點(diǎn)，即可求得答案.【詳解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的幾何意義以及求線段的長(zhǎng)，根據(jù)題目中的幾何語(yǔ)言列出等式，是解題的關(guān)鍵.12、﹣1；【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于m，n的方程，求出m，n的值，繼而可求解．【詳解】解：∵﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同類項(xiàng)∴，解得：m=2、n=2，∴m﹣n=1-2=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．13、【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義求出a+b，cd以及p的值，代入方程計(jì)算即可求出解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，

代入方程得：3x-4=0，

解得：．

故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FD＝CD，AD＝BD，根據(jù)BD＝8，，即可算出AF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．15、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數(shù)，知道∠NOA，可利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角．利用角平分線的性質(zhì)求出，是解決本題的關(guān)鍵．角平分線的性質(zhì)：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．16、x3+x【解析】設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據(jù)寺中有364只碗,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,【詳解】解：設(shè)有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據(jù)題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，由已知條件列出方程式關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算求出m與n的值，原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號(hào)得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡(jiǎn)得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算、整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義列出式子進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．18、（1），1，9，64，1，9，64，見(jiàn)解析；（2）；（3）4【分析】（1）計(jì)算得到結(jié)果，填表即可；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等寫(xiě)出等式；（3）原式變形后，利用得出的結(jié)論計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）a與b和的平方兩數(shù)平方的和與兩數(shù)積的2倍的和用代數(shù)式表示11996464（2）根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)等式：（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，得【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，準(zhǔn)確把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解題的關(guān)鍵．19、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6【分析】（1）直接根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出A，B表示的數(shù)即可；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，再根據(jù)點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍列出關(guān)于c的方程，求出c的值即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據(jù)點(diǎn)P是NO的中點(diǎn)用t表示出PO的長(zhǎng)，再求出PO-AM的值即可．【詳解】（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過(guò)16個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示12；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不變化．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，∵點(diǎn)P是NO的中點(diǎn)，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值沒(méi)有變化．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句依次畫(huà)線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查畫(huà)圖能力，線段的和差計(jì)算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫(huà)圖的關(guān)鍵.21、（1）2小時(shí)；（2）1.5小時(shí)或2.5小時(shí)【分析】（1）設(shè)需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設(shè)需y小時(shí)兩人相距16千米，進(jìn)行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【詳解】（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒(méi)有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.