第8章 函數(shù)應(yīng)用 單元復(fù)習(xí)講義-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊

第第頁高中數(shù)學(xué)（蘇教版）第8章 -函數(shù)應(yīng)用單元復(fù)習(xí)知識梳理1、函數(shù)零點(diǎn)的定義一般地，我們把使函數(shù)y＝f(x)的值為__的______稱為函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．2、方程、函數(shù)、圖象之間的關(guān)系(1)函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)＝0的______．(2)函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)就是它的圖象與__軸交點(diǎn)的______．3、零點(diǎn)存在性定理若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且___________，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間_____．4、二分法的定義對于在區(qū)間[a，b]上的圖象________且______________的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間________，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做______．5、用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟(1)確定區(qū)間[a，b]，使______________________.(2)求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x1＝____________.(3)計(jì)算f(x1)．①若f(x1)＝0，__________________；②若f(a)·f(x1)<0，則令b＝x1，此時零點(diǎn)x0∈____________；③若f(x1)·f(b)<0，則令a＝x1，此時零點(diǎn)x0∈____________．(4)判斷是否達(dá)到題目要求，即若達(dá)到，則得到零點(diǎn)近似值，否則重復(fù)步驟(2)～(4)．6、用“二分法”求方程的近似解應(yīng)通過移項(xiàng)問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的____近似值．如求f(x)＝g(x)的近似解時可構(gòu)造函數(shù)h(x)＝_____，將問題轉(zhuǎn)化為求______的零點(diǎn)近似值的問題．7、常見的函數(shù)模型(1)一次函數(shù)模型：f(x)＝________(k，b為常數(shù)，k≠0)；(2)反比例函數(shù)模型：f(x)＝______(k，b為常數(shù)，k≠0)；(3)二次函數(shù)模型：f(x)＝________________(a，b，c為常數(shù)，a≠0)；(4)指數(shù)函數(shù)模型：f(x)＝__________(a，b，c為常數(shù)，a≠0，b＞0，b≠1)；(5)對數(shù)函數(shù)模型：f(x)＝___________(m，n，a為常數(shù)，m≠0，a＞0，a≠1)；(6)冪函數(shù)模型：f(x)＝__________(a，b，n為常數(shù)，a≠0，n≠1)．(7)分段函數(shù)模型．(8)對勾函數(shù)模型：f(x)＝x＋eq\f(a,x)(a為常數(shù))．“對勾”函數(shù)f(x)＝x＋eq\f(a,x)(a>0)的性質(zhì)①該函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減；②當(dāng)x>0時，x＝eq\r(a)時取最小值2eq\r(a)；當(dāng)x<0時，x＝－eq\r(a)時取最大值－2eq\r(a)．8、用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的基本步驟(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)刻畫實(shí)際問題，初步選擇模型；(2)建模：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)還原：將利用數(shù)學(xué)知識和方法得出的結(jié)論還原到實(shí)際問題中二．本章測試1.函數(shù)的零點(diǎn)是__________。2.函數(shù)的零點(diǎn)是__________。3.函數(shù)f(x)＝log3[lo2(4－2x)]的零點(diǎn)為________．4.若函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．5.若方程的根在區(qū)間為，則k的值為__________。6.若函數(shù)有且只有一個零點(diǎn)，則a的取值范圍是__________.7．一次函數(shù)的零點(diǎn)為2，那么函數(shù)的零點(diǎn)為．8．設(shè)函數(shù)，①若，則的零點(diǎn)的個數(shù)為；②若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．9.設(shè)函數(shù)，其中，當(dāng)時，判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否存在零點(diǎn).10．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1恒有零點(diǎn)．(1)求m的取值范圍；(2)若函數(shù)有兩個不同零點(diǎn)，且其倒數(shù)之和為－4，求m的值．11．已知二次函數(shù)兩個零點(diǎn)為1和6，其圖象開口向上，且函數(shù)滿足在區(qū)間上的最大值為12.（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的解析式.12．已知，（1）求函數(shù)零點(diǎn)；（2）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．13.大學(xué)生小李進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，經(jīng)調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為5萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動成本為W(x)萬元，在年產(chǎn)量不小于8萬件時，W(x)＝6x＋eq\f(100,x)－38(萬元)．在年產(chǎn)量不足8萬件時，W(x)＝eq\f(1,3)x2＋x(萬元)．每件產(chǎn)