新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題八 平面向量 綜合練習(xí)（A卷）

專題八平面向量綜合練習(xí)（A卷）1.在平行四邊形ABCD中，設(shè)，下列等式中不正確的是()A. B.C. D.2.如圖所示，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，則()A. B.C. D.3.己知向量，則可能是()A. B. C. D.4.設(shè)M是邊BC上任意一點(diǎn)，N為AM的中點(diǎn).若，則的值為()A. B. C. D.15.已知向量a，b滿足，，，則()A.-2 B.-1 C.1 D.26.一只鷹正以與水平方向成30°角的方向向下飛行，直撲獵物，太陽(yáng)光從頭上直照下來，鷹在地面上的影子的速度是，則鷹的飛行速率為()

A. B. C. D.7.設(shè)向量，且，則向量與b的夾角為()A. B. C. D.8.(多選)已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，設(shè)，則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.9.(多選)下列敘述中錯(cuò)誤的是()A.若，則B.若，則與的方向相同或相反C.若，則D.對(duì)任一向量是一個(gè)單位向量10.(多選)如圖，在梯形ABDC中，，AD與BC相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是()

A. B.C. D.11.已知向量，.若，則______________.12.在中，點(diǎn)M，N滿足.若，則________；_________.13.設(shè)點(diǎn)O在的內(nèi)部，點(diǎn)D，E分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，且，則_________.14.在水流速度為4千米/時(shí)的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8千米/時(shí)的速度航行，則船實(shí)際航行的速度的大小為_________千米/時(shí).15.設(shè)向量不平行，向量與平行，則實(shí)數(shù)_________.

答案以及解析1.答案：B解析：在平行四邊形ABCD中，，故B不正確，故選B.2.答案：D解析：根據(jù)題意得，又，所以.故選D.3.答案：D解析：可能是.4.答案：A解析：因?yàn)镹為AM的中點(diǎn)，，所以，即.因?yàn)镸為邊BC上任意一點(diǎn)，所以，則.故選A.5.答案：C解析：由，可得，又，，所以，故選C.6.答案：C解析：設(shè)鷹的飛行速度，鷹在地面上的影子的速度為，則.因?yàn)辁椀倪\(yùn)動(dòng)方向與水平方向成30°角向下，所以.故選C.7.答案：D解析：由，，得，解得，則，設(shè)向量與b的夾角為，則.故選D.8.答案：CD解析：分析知與b的夾角是120°，故B結(jié)論錯(cuò)誤；，故A結(jié)論錯(cuò)誤；，故C結(jié)論正確；，故D結(jié)論正確.9.答案：ABCD解析：向量不能比較大小，故A錯(cuò)誤；由于零向量與任一向量共線，且零向量的方向是任意的，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若為零向量，與可能不是共線向量，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，無意義，故D錯(cuò)誤.10.答案：ABC解析：對(duì)于A，，所以A正確；

對(duì)于B，，所以B正確；

對(duì)于C，易知，所以，即，所以，所以C正確;

對(duì)于D，，故D不正確.故選ABC.11.答案：解析：，，解得.12.答案：；解析：.因?yàn)?，所?13.答案：2解析：如圖所示，易知.14.答案：解析：用表示水流速度，表示與