山西省晉中市名校2022年數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′2．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．3．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm4．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD5．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．6．經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條7．已知則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．8．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．9．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元10．1cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：﹣12000的結(jié)果是_____．12．某市2019年參加中考的考生人數(shù)約為98500人，將98500用科學記數(shù)法表示為______.13．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是___________．14．如圖，已知于O，，那么_________．15．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，則∠AEF的度數(shù)為_______．16．把53°24′用度表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）應(yīng)用題．用A4紙在謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費元．設(shè)小明要復(fù)印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁…頁謄印社收費（元）…圖書館收費（元）2…（2）當為何值時，在謄印社與圖書館復(fù)印文件收費一樣？（3）當時，在哪家復(fù)印文件更省錢？18．（8分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．19．（8分）敵我兩軍相距28千米，敵軍以每小時5千米的速度逃跑，我軍同時以每小時8千米的速度追擊，并在相距1千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時后發(fā)生的？20．（8分）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務(wù)，現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍，則應(yīng)調(diào)往甲，乙兩處各多少人?21．（8分）如圖，M是定長線段AB上一定點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，點C、點D分別從點M、點B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運動，設(shè)運動的時間為ts，運動方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關(guān)于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式．（1）直接寫出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求當t為何值時，AC+MD=10；（3）若點C、D運動時，總有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的長；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點N是直線AB上一點，且AN=MN+BN，求MN與AB的數(shù)量關(guān)系．22．（10分）為了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)4162調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學共有人，，；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).23．（10分）為豐富學生的課余生活，陶冶學生的情趣，促進學生全面發(fā)展，其中七年級開展了學生社團活動．學校為了解學生參加情況，進行了抽樣調(diào)查，制作如下的統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：(1)這次共調(diào)查了______名學生；扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請把統(tǒng)計圖1補充完整；(3)若七年級共有學生1100名，請估算有多少名學生參加文學類社團？24．（12分）如圖，，是的平分線，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，認真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．3、C【分析】分兩種情形：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，再根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

綜上可得：AC=4cm或12cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．4、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點睛】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關(guān)鍵.6、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).7、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當x=4時，=；當x=－1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.8、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．9、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．10、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)）．【詳解】解：135000用科學記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【點睛】科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】運用有理數(shù)乘方的運算法則解答即可.【詳解】解：﹣12000＝﹣1；故答案為﹣1.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方的運算法則是解答本題的關(guān)鍵12、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】98500＝．故答案為：.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；“設(shè)”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關(guān)鍵.14、30°【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOB＝90°，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進行解答即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOB＝90°，∵∠BOD＝120°，∴∠AOD＝∠BOD?∠AOB＝120°?90°＝30°，故答案是：30°．【點睛】本題考查了垂直的定義，如果兩個角的和等于90°，兩個角互為余角．15、67.5°【分析】根據(jù)已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，進而得出∠DEF的度數(shù)，最后得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案為：67.5【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應(yīng)角相等．16、53.4°．【分析】根據(jù)度分秒之間60進制的關(guān)系計算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3，或，；（2）時，兩處的收費一樣；（3）謄印社復(fù)印的收費方式更省錢【分析】（1）根據(jù)收費標準分別計算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1x計算比較即可得到答案．【詳解】解：（1）在謄印社復(fù)印x頁的費用為：或，在圖書館復(fù)印30頁的費用為=3（元），在圖書館復(fù)印x頁的費用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得．解得．答：當時，兩處的收費一樣．（3）當時，謄印社收費：（元），圖書館收費：（元），因為，所以謄印社復(fù)印的收費方式更省錢．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解題中兩處的收費標準是解題的關(guān)鍵．18、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2310:870≠2:1，∴原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．19、戰(zhàn)斗是在開始追擊9小時后發(fā)生的【分析】設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊x小時后發(fā)生的，根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊x小時后發(fā)生的由題意可得8x－5x＋1=28解得：x=9答：戰(zhàn)斗是在開始追擊9小時后發(fā)生的．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．20、（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方程，求出x的值；（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù)，進而求出調(diào)往甲處多少人．【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，列方程得：解得：x=17（2）設(shè)調(diào)往甲處y人，甲處現(xiàn)有（220+y）人，則調(diào)往乙處（m-y）人，乙處現(xiàn)有（96+m-y）人，由此可得方程：∴∴∵，y<m,m，y均為整數(shù)當m=91時：（舍去）當m=92時：當m=93時：（舍去）當m=94時：（舍去）當m=95時：（舍去）當m=96時：當m=97時：（舍去）當m=98時：（舍去）當m=99時：（舍去）綜上所述：當m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人答：（1）應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處；（2）當m=92時：則應(yīng)調(diào)往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應(yīng)調(diào)往甲處各89人，乙處7人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，得出關(guān)于a，b的方程求解即可；（2）根據(jù)AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據(jù)題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據(jù)C、D的運動速度知：BD＝2MC，根據(jù)MD＝2AC，得出MB＝2AM，根據(jù)AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x,y的單項式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項式，∴，解得，故答案為：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根據(jù)題意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根據(jù)C、D的運動速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，∵AM＋BM＝AB，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）當點N在線段AB上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝AB，∴AB=3MN；當點N在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，綜上所述：AB＝3MN或AB=MN．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點．22、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應(yīng)的