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文檔簡介
2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在﹣4,0,﹣1,3這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.32.若那么下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.3.觀察:①;②;③;④;⑤.其中一元一次方程有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.如圖,,點是線段上的動點,則兩點之間的距離不可能是()A. B. C. D.5.如圖,下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的,則對應(yīng)的標號是A. B. C. D.6.下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是()A.調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B.調(diào)查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C.調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D.調(diào)查重慶中學生心里健康現(xiàn)狀7.年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯,一季度完成總投資億元,用科學記數(shù)法可記作()A.元 B.元 C.元 D.元8.益陽市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為:35,42,55,78,57,64,58,69,74,82,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計圖是()A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖 D.以上都不對9.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中,該商人()A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定10.下列各式計算正確的是()A.3x+3y=6xy B.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3 D.9a2b-9a2b=0二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.列式表示“a的3倍與b的相反數(shù)的和”:.12.如圖,是一個數(shù)表,現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù),則當時,______.13.如圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的側(cè)面積是____cm1.14.如圖示,一副三角尺有公共頂點,若,則=_________度.15.長方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示,則這個長方體的體積是________.16.如圖所示的是某中學七年(1)班學期中考試成績統(tǒng)計圖,從圖中可以看出,這次考試的優(yōu)秀率(優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比)為________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)科技發(fā)展,社會進步,中國已進入特色社會主義新時代,為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢,需要人人奮斗,青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期,為此,大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學生品格表現(xiàn)和學習狀況進行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題,類別:品格健全,成績優(yōu)異;尊敬師長,積極進??;自控力差,被動學習;沉迷奢玩,消極自卑.(1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為;(2)“自控力差,被動學習”的同學有人,并補全條形統(tǒng)計圖;(3)樣本中類所在扇形的圓心角為度;(4)東至縣城內(nèi)某中學有在校學生3330人,請估算該校類學生人數(shù).18.(8分)完成推理填空如圖,已知,.將證明的過程填寫完整.證明:∵,∴__________________()∴________()又∵,∴_________(等量代換)∴()∴()19.(8分)計算題(1);(2).(1)解方程:2x+5=1(x-1);(4)解方程:4-=6x+1.20.(8分)已知,P是線段AB的中點,點C是線段AB的三等分點,線段CP的長為4cm.(1)求線段AB的長;(2)若點D是線段AC的中點,求線段DP的長.21.(8分)為了更好地利用“大課間”加強學生的體育鍛煉,調(diào)動學生運動的積極性,某初中學校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么(只寫一項)?”的問題,對在校學生進行了隨機抽樣調(diào)查,得到一組數(shù)據(jù),繪制如圖所示統(tǒng)計圖表:(1)該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查?(2)求圖2中“抖空竹”運動項目所對應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù),并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補充完整;(3)已知該校八年級學生占全??倢W生數(shù)的,九年級學生占全校學生數(shù)的,七年級的有520名學生請你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為多少?22.(10分)如圖,已知直線l1∥l2,l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D,點P在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合.記∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠1.(1)若點P在圖(1)位置時,求證:∠1=∠1+∠2;(2)若點P在圖(2)位置時,請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系;(1)若點P在圖(1)位置時,寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明.23.(10分)如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù),請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀.24.(12分)已知,如圖三角形與三角形關(guān)于點成中心對稱,且點與對應(yīng),點與點對應(yīng),請畫出點和三角形(不必寫作法).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得﹣1<﹣1<0<3,在﹣1,0,﹣1,3這四個數(shù)中,最小的數(shù)是﹣1.故選:A.【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母,等式仍成立;②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母,等式仍成立,依次判斷即可.【詳解】解:A、當m=0時,a=b不一定成立,故此選項錯誤;B、根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時減去6,得到,故此選項正確;C、根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時乘以,得到,根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時加上8,就得到,故此選項正確;D、根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時加上2,即可得到,故此選項正確;故選A.【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì),利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行正確變形是解決問題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義:只含有一個未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程進行判斷即可.【詳解】解:根據(jù)一元一次方程的定義,有①,是一元一次方程;②;③;④;⑤;都不是一元一次方程;故選:D.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義,關(guān)鍵是把握以下幾點:①未知數(shù)是1次,②一元,③未知數(shù)的系數(shù)≠1.4、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4,進而可得答案.【詳解】∵AC=4,AC⊥BC于點C,
∴,
故選:A.【點睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握垂線段最短.5、B【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得.【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖,第2個圖形是①圓柱體的展開圖,第3個圖形是③三棱柱的展開圖,第4個圖形是④四棱錐的展開圖,故選B【點睛】本題考查的是幾何體,熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查,依次判斷即可.【詳解】全班同學的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式,故選擇B【點睛】此題考察事件的調(diào)查方式,注意事件的可行性.7、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知,故152億元=元.故選:D.【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示,解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學記數(shù)法表示較大數(shù).8、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得:扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.【詳解】解:這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖,
故選:B.【點睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷.9、B【分析】要知道賠賺,就要算出兩件衣服的進價,再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較,即可得出答案.【詳解】解:設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進價為x元,則,得;設(shè)此商人賠錢的那件衣服進價為y元,則,解得;所以他一件衣服賺了24元,一件衣服賠了40元,所以賣這兩件衣服總共賠了(元).故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題意,計算出兩件物品的原價是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案.【詳解】(A)3x與3y不是同類項,不能合并,故A錯誤;(B)x+x=2x,故B錯誤;(C)-9y2+6y2=-3y2,故C錯誤;(D)9a2b-9a2b=0,D選項正確.故選:D.【點睛】本題考查合并同類項,解題的關(guān)鍵是正確理解合并同類項的法則,本題屬于基礎(chǔ)題型,二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】根據(jù)列代數(shù)式的方法,結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì),可得3a+(-b)=3a-b.故答案為:3a-b.12、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可.【詳解】解:∵a+b+c+d=32,
∴a+a+1+a+1+a+6=32,
解得:a=1.故答案為:1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖表弄清題意.13、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體是三棱柱,再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點計算,即可得出答案.【詳解】通過觀察該幾何體的三視圖可知,該幾何體為三棱柱,三棱柱有三個側(cè)面,每個都是長方形,所以這個幾何體的側(cè)面積是:cm1.故答案為:36【點睛】本題考查通過幾何體的三視圖判斷幾何體,熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點是解題關(guān)鍵.14、45.【分析】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【詳解】設(shè)∠BOD為x,則∠AOC=3x,由題意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案為:45.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于利用方程的思想將題目簡單化.15、36【解析】由圖可知,這個長方體的長為4,寬為3,高為3,∴長方體的體積V=4×3×3=36,故答案為36.16、20%【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求解.【詳解】由表格可知這次考試的優(yōu)秀率為=20%故答案為:20%.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列式求解.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)1000;(2)170,見解析;(3)10.8;(4)100【解析】(1)由A類別學生人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量;
(2)總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得C類別人數(shù)可得;
(3)用360°乘以D類別人數(shù)所占比例即可;
(4)用在校學生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類學生所占比例可得.【詳解】解:(1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為280÷28%=1000,
故答案為:1000;
(2)“自控力差,被動學習”的同學有1000-280-520-30=170(人),
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:
故答案為:170;
(3)D類所在扇形的圓心角=360°×=10.8°.
故答案為10.8;
(4)該校D類學生人數(shù)為3330×3%≈100(人)【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).18、AB,DE,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,∠BCE,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補【分析】先根據(jù)平行線判定定理證明,再根據(jù)平行線性質(zhì)得到,根據(jù)題中條件通過等量轉(zhuǎn)換得到,證得,根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補進而證明.【詳解】證明:∵,∴(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又∵,∴(等量代換),∴(同位角相等,兩直線平行),∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).故答案為:AB,DE,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,∠BCE,同位角相等,兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握平行線判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19、(2);(2);(2);(4)【分析】(2)(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算;(2)先去括號,再合并同類項,最后化一次項系數(shù)為2;(4)兩邊同時乘以2,去分母,再去括號,合并同類項,最后化一次項系數(shù)為2.【詳解】解:(2)原式;(2)原式(2);(4).【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則和解一元一次方程的方法.20、(1)24cm;(2)或【分析】(1)根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念可得出結(jié)論;(2)根據(jù)中點的概念以及三等分點的概念,分點C靠近點A或靠近點B兩種情況討論.【詳解】(1)如圖,點E為另外一個三等分點,∵P是線段AB的中點,∴P也為CE的中點,又CP=4cm,
∴CE=2CP=8cm,
∵C、E是線段AB的三等分點,
∴AB=3CE=24cm.(2)如圖,當點C靠近點A時:由(1)知:CP=4cm,AC=CE=EB=8cm點D是線段AC的中點,∴∴如圖,當點C靠近點B時:∵點C是線段AB的三等分點,點D是線段AC的中點,∴AD=DC=CB=8cm∵P是線段AB的中點,∴P也為DC的中點,∴【點睛】本題考查的是兩點間的距離公式,注意三等分點的位置,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.21、(1)200名;(2)108°,補充圖形見解析;(3)300【分析】(1)利用跳繩的人數(shù)除以所占的百分比,計算即可得解;(2)求出抖空竹的人數(shù),再求出所占的百分比,即可算出所對應(yīng)的圓心角度數(shù),然后補全圖形即可;(3)求出全???cè)藬?shù),然后用全???cè)藬?shù)乘以踢毽子的人數(shù)所占的百分比20%,進行計算即可得解.【詳解】解:(1)80÷40%=200(人),
答:該校對200名學生進行了抽樣調(diào)查;(2)抖空竹人數(shù):200-80-40-20=60人,
所占的百分比:×100%=30%,“抖空竹”運動項目所對應(yīng)的圖形區(qū)域的圓心角為:×360°=108°,
補全圖形如圖:(3)全???cè)藬?shù)為:520÷(1--)=1500(人),∴最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為:1500×20%=300(人).【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、(1)證明見解析(2)∠2=∠1+∠1;(1)∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個小題的解題思路是一致的,過P作直線、的平行線,利用平行線的性
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