陜西省西安電子科技中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．2．已知，用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．3．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．4．當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣225．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．6．若與是同類項(xiàng)，則的值為A．1 B．2 C．3 D．47．下列各數(shù)：，，，0，，，其中有理數(shù)有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)8．如圖是一個(gè)小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者9．如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（）A． B． C． D．10．某中學(xué)決定購買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和15元，購買時(shí)恰逢該商店全場(chǎng)9折優(yōu)惠活動(dòng)，買完禮品共花費(fèi)495元，問購買甲、乙禮品各多少件？設(shè)購買甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)商店如果一天盈利150元記作+150元，那么一天虧損20元記作_________元12．將從小到大用“”連接為______________．13．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是__________．14．如圖，三角形中，．三條邊中最長的邊是__________．15．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．16．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數(shù)是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果銷售點(diǎn)用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克？（2）若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元？18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b的相反數(shù)是．19．（8分）化簡(jiǎn)并求值：（1）其中，，，（2）其中，20．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20，求這個(gè)角的度數(shù).21．（8分），，為的角平分線.（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關(guān)系為______（2）當(dāng)繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．24．（12分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補(bǔ)全例題解題過程；（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對(duì)頂角．2、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解．【詳解】，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)．3、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號(hào)得：6?x?3=3x，故選:B.【點(diǎn)睛】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.4、C【解析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計(jì)算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．5、A【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、C【解析】∵與是同類項(xiàng)，∴.故選C．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：-8、0為整數(shù)，是有理數(shù)；-3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；0.66666...是無限循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)；0.112134是有限小數(shù)，是有理數(shù)；9.181181118...是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；∴有理數(shù)有5個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類及有理數(shù)和無理數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)、無理數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等數(shù)類的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字解題．【詳解】有“志”字一面的相對(duì)面上的字是：事，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．10、B【分析】設(shè)購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買完禮品共花費(fèi)1元”列方程．【詳解】解：設(shè)購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，一天虧損1元記作﹣1元，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解答的關(guān)鍵．12、【分析】先計(jì)算出各項(xiàng)的值，再進(jìn)行比較大?。驹斀狻俊?，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．13、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．14、【分析】根據(jù)垂線段最短來判斷即可．【詳解】根據(jù)垂線段最短，三條邊中最長的邊為：AB故答案為：AB【點(diǎn)睛】本題考查的是垂線段最短，能確定哪條線段是哪個(gè)點(diǎn)到哪條直線的垂線段是關(guān)鍵．15、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵．16、73°【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識(shí)可求出∠CBE，根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度計(jì)算問題，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)、甲種65千克，乙種75千克；(2)、495元.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)甲種水果x千克，則乙種水果(140－x)千克，根據(jù)進(jìn)價(jià)總數(shù)列出方程，求出x的值；(2)、然后總利潤=甲種的利潤+乙種的利潤得出答案.試題解析：(1)、設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克．(2)、3×65+4×75=495，答：利潤為495元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式乘法運(yùn)算法則，平方差公式化簡(jiǎn)，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，化簡(jiǎn)即可，（2）把，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】原式，，b的相反數(shù)是，，代入上式得：，故答案為：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，利用平方差公式化簡(jiǎn)，熟記公式是解題的關(guān)鍵．19、（1），；（2），12【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可.（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)后解出方程的解代入求值即可.【詳解】解：（1）原式=當(dāng)，，時(shí)，原式（2）原式==因?yàn)?，得所以，原式【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)求值問題，注意先化簡(jiǎn)再求值.20、35°【解析】試題分析：互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，互為余角的兩個(gè)角的和為90°，首先設(shè)這個(gè)角為x°，從而得出這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-x)°，這個(gè)角的余角為(90-x)°，根據(jù)題意列出方程，從而求出這個(gè)角的度數(shù)．試題解析：解：設(shè)這個(gè)角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個(gè)角的度數(shù)是35°．21、（1），，；（2）見解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，則∠DOF=40°-m°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，利用角平分線的性質(zhì)即可得出，（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立；（3）設(shè)，則，得出，由角平分線得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵為的角平分線∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，∴∠DOF=40°-m°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，∴∠AOD=80°-2m°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，∴∠BOD=2∠COF；通過上述兩種求法，可得.（2）∵，設(shè)，則．∵為的角平分線，∴∵，∴，∴.（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立．（3）設(shè)，則，∴，∵為的平分線，∴∵，∴，解得，∴【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計(jì)算；熟練掌握角平分線的定義和角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因?yàn)?A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．23、4a2b-9ab2-10；【分析】根據(jù)整式的加減法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再將a，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式==當(dāng)a＝，b＝時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減法的化簡(jiǎn)求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法運(yùn)算法則．24