云南省曲靖市宣威民族中學2021-2022學年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

云南省曲靖市宣威民族中學2021-2022學年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)在上是單調函數(shù)，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.下表是降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為（）x3456y2.5m44.5A．4 B．3.5 C．4.5 D．3參考答案：D【考點】BK：線性回歸方程．【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根據(jù)所給的表格可以求出==4.5，==∵這組數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故選：D．【點評】本題考查線性回歸方程的應用，是一個基礎題，題目的運算量不大，解題的關鍵是理解樣本中心點在線性回歸直線上．3.平面與平面平行的條件可以是（

）A.內有無數(shù)多條直線都與平行B.直線，且C.直線，且直線不在內，也不在內D.一個平面內兩條不平行的直線都平行于另一個平面參考答案：D【分析】利用可能相交，判斷，利用面面平行的判定定理判斷選項.【詳解】對于,內有無數(shù)多條直線都與平行，則可能相交，錯；對于,直線，，且，，則可能相交，錯；對于,直線，，且直線不在內，也不在內,，則可能相交，錯；對于,一個平面內兩條不平行的直線必相交，根據(jù)平面與平面平行的判定定理可知正確．故選D．【點睛】本題主要考查了平面與平面平行的判定定理，意在考查對基本定理的掌握情況，屬基礎題．4.滿足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的個數(shù)是A．4

B．5

C．6

D．8參考答案：Ａ5.f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時f（x）=㏒+x-a，a為常數(shù)，則f（2）等于（

）

A.1

B.-1

C.-2

D.2參考答案：A6.符合下列條件的三角形有且只有一個的是（

）A．a(chǎn)=1,b=2,c=3

B．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100°

C．a(chǎn)=1,b=,∠A=30°

D．b=c=1,∠B=45°參考答案：B略7.若函數(shù)，則函數(shù)定義域為A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9+3a11＜0，a10a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時n等于（） A．20 B．17 C．19 D．21參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質． 【分析】由等差數(shù)列的性質和求和公式可得a10＞0，a11＜0，又可得S19=19a10＞0，而S20=10（a10+a11）＜0，進而可得Sn取得最小正值時n等于19 【解答】解：∵a9+3a11＜0，∴由等差數(shù)列的性質可得 a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）＜0， 又a10a11＜0，∴a10和a11異號， 又∵數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值， ∴數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列， ∴a10＞0，a11＜0， ∴S19===19a10＞0 ∴S20==10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0 ∴Sn取得最小正值時n等于19 故選：C 【點評】本題考查等差數(shù)列的性質和求和公式，屬基礎題． 9.若||＝||且＝，則四邊形ABCD的形狀為()A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形參考答案：C10.定義在上的奇函數(shù)，滿足，在區(qū)間上遞增，則（

）A

B.C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為

.參考答案：

12.函數(shù)的定義域為．參考答案：{x|x＜4且x≠3}【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】欲求此函數(shù)的定義域一定要滿足：4﹣x＞0，x﹣3≠0，進而求出x的取值范圍，得到答案．【解答】解：由，解得：x＜4且x≠3故答案為：{x|x＜4且x≠3}【點評】對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，分母不能是0，是經(jīng)常在求定義域時被考到的問題．13.已知m，n表示兩條不同的直線，，表示兩個不同的平面，則下列四個命題中，所有正確命題的序號為

▲

．①若，，則；

②若，，則；③若，，則；

④若，，則．參考答案：②③14.若是奇函數(shù)，且=在（0，+￥）內有最大值12，

則

在（—￥，0）內的最小值是

參考答案：-215.已知集合A={1，2，6}，B={2，3，6}，則A∪B=

▲

．參考答案：{1，2，3，6}16.函數(shù)的最小正周期是______________

參考答案：略17.若，則_______________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|﹣3．（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；以及在各單調區(qū)間上的增減性．（Ⅱ）求函數(shù)f（x）當x∈[﹣2，4]時的最大值與最小值．參考答案：考點： 函數(shù)圖象的作法；函數(shù)單調性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： （Ⅰ）當x≥0時f（x）x2﹣2x﹣3，增區(qū)間為（1，+∞），減區(qū)間為（0，1]，當x＜0時f（x）=x2+2x﹣3，增區(qū)間為（﹣1，0]，減區(qū)間為（﹣∞，﹣1]；（Ⅱ）結合圖象可知最小值，f（1）=f（﹣1）=﹣4，最大值f（4）=5．解答： （Ⅰ）函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：由圖可得：函數(shù)f（x）的單調區(qū)間有：（﹣∞，﹣1]，（﹣1，0]，（0，1]，（1，+∞），函數(shù)f（x）的在區(qū)間（﹣∞，﹣1]，（0，1]上單調遞減，函數(shù)f（x）的在區(qū)間（﹣1，0]，（1，+∞]上單調遞增．（Ⅱ）由圖可得：當x∈[﹣2，4]時，當x=±1時，函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，當x=4時，函數(shù)f（x）的最大值為5．點評： 帶絕對值的函數(shù)首先分情況去掉絕對值符號轉化為分段函數(shù)，第二問求二次函數(shù)最值要注意結合函數(shù)圖象考慮．19.已知f(x)是定義在上的增函數(shù),若f(a-1)>f(1-3a),求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：略20.（12分）如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點，用坐標法，證明：（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．參考答案：考點： 兩點間的距離公式．專題： 直線與圓．分析： 以B為原點，BC為x軸建立平面直角坐標系，設C（a，0），A（b，c），可得，由距離公式驗證即可．解答： 以B為原點，BC為x軸建立平面直角坐標系如圖所示：設C（a，0），A（b，c），則，由左邊公式可得左邊==同理可得右邊==∴點評： 本題考查兩點間的距離公式，建系是解決問題的關鍵，屬基礎題．21.（本小題滿分10分）設全集為，集合（1）求（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）

………………

4分（2）①當，即時，，成立；②當，即時，得

.

綜上所述，的取值范圍為．

………………

10分

22.某幾何體的三視圖如圖所示：（1）求該幾何體的表面積；（2）求該幾何體的體積．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三視圖知幾何體的上部為半球，下部為正四棱柱，且半球的半徑為2，直四棱柱的高為3，底面正方形的邊長為2，根據(jù)幾何體的表面積，把數(shù)據(jù)代入表面積公