第13章-時間序列分析和預測

第13章時間序列分析和預測13.1時間序列及其分解1.同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時間和現(xiàn)象在不同時間上的觀察值兩部分組成3. 排列的時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式時間序列（一個例子）國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列年份國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬人)人口自然增長率(‰)居民消費水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094構(gòu)成因素長期趨勢(Seculartrend)季節(jié)變動(SeasonalFluctuation)循環(huán)波動(CyclicalMovement)不規(guī)則波動(IrregularVariations)模型乘法模型：Yi=Ti×Si×Ci×Ii

加法模型：Yi=Ti+Si+Ci+Ii

13.2時間序列的描述性分析13.2.1圖形描述13.2.2增長率分析1.增長率

環(huán)比增長速度報告期水平與前一時期水平之比

定基增長速度報告期水平與某一固定時期水平之比2.平均增長率

也稱平均增長速度，是時間序列中逐期環(huán)比值（也稱環(huán)比發(fā)展速度）的幾何平均數(shù)減1的結(jié)果。3.增長率分析中應(yīng)注意的問題觀察值中出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算增長率有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意結(jié)合絕對值。甲、乙兩個企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)1996500—60—1997600208440

假定有兩個生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如表速度的分析與應(yīng)用

（增長1%絕對值）速度每增長一個百分點而增加的絕對量用于彌補速度分析中的局限性計算公式為甲企業(yè)增長1%絕對值＝500/100＝5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值＝60/100＝0.6萬元時間序列數(shù)據(jù)是否存在趨勢？是否存在季節(jié)性？是否存在季節(jié)性？平滑預測法

簡單平均法移動平均法指數(shù)平滑法季節(jié)性預測法

季節(jié)多元回歸模型季節(jié)自回歸模型時間序列分解趨勢預測法

線性趨勢推測非線性趨勢推測自回歸預測模型是是是否否否13.3.3預測方法的評估線性模型法

(趨勢圖)05010015020019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值

汽車產(chǎn)量直線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）1981～1998年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年份產(chǎn)量(萬輛)年份產(chǎn)量(萬輛)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例】根據(jù)表中的資料，確定1981～1998年我國汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程，求出各年汽車產(chǎn)量的趨勢值，并預測2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較指數(shù)曲線

(實例及計算結(jié)果)汽車產(chǎn)量的指數(shù)曲線方程為2000年汽車產(chǎn)量的預測值為指數(shù)曲線

(趨勢圖)05010015020025019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）13.6季節(jié)性序列的預測季節(jié)性多元回歸預測使用虛擬變量來表示季節(jié)的多元回歸預測方法。虛擬變量又稱虛設(shè)變量、名義變量或啞變量，用以反映質(zhì)的屬性的一個人工變量,是量化了的自變量，通常取值為0或1。如果有m種互斥的屬性類型，在模型中引入（m-1）個虛擬變量。

例如，性別有2個互斥的屬性，引用2-1=1個虛擬變量；再如，文化程度分小學、初中、高中、大學、研究生5類，引用4個虛擬變量13.7復合型序列的分解預測時間序列分解法第一步：確定并分離季節(jié)成分。計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分，然后將季節(jié)成分從時間序列中分離出去。第二步：建立預測模型并進行預測。第三步：計算最后的預測值。用預測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預測值13.7.1確定并分離季節(jié)成分1.計算季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)：刻畫了序列在一個年度內(nèi)各月或各季度的典型季節(jié)特征。季節(jié)指數(shù)以100%為平均數(shù)，反映了某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小。如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%，如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%。因此季節(jié)變動的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)100%的偏差程度來測定的。移動平均趨勢剔除法第一步：計算移動平均值（如果是季度數(shù)據(jù)，采用4項移動平均，如果是月份數(shù)據(jù)則采用12項移動平均），并將其結(jié)果進行中心化處理（將移動平均值再進行一次二項移動平均），得出中心化移動平均值（CMA）第二步：計算季節(jié)比率。將序列的各觀測值除以相應(yīng)的CMA，然后計算出各季度（或月份）的季節(jié)比率平均值第三步：季節(jié)調(diào)整指數(shù)。將各季度（或月份）的季節(jié)比率平均值除以季節(jié)比率總平均值