云南省曲靖市市第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析_第1頁
云南省曲靖市市第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析_第2頁
云南省曲靖市市第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析_第3頁
云南省曲靖市市第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析_第4頁
云南省曲靖市市第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析_第5頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余2頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

云南省曲靖市市第一中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.用秦九韶算法計算多項式

當(dāng)時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是(

)A.6,6

B.5,6

C.5,5

D.6,5參考答案:A2.已知向量=(sinα,cos2α),=(1﹣2sinα,﹣1),α∈(,),若=﹣,的值為() A. B. C. D.參考答案:C【考點】平面向量的坐標(biāo)運算;三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用. 【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);平面向量及應(yīng)用. 【分析】利用數(shù)量積運算法則、倍角公式、三角函數(shù)的基本關(guān)系式、兩角和差的正切公式即可得出. 【解答】解:∵==sinα(1﹣2sinα)﹣cos2α, ∴=sinα﹣2sin2α﹣(1﹣2sin2α),化為. ∵α∈(,),∴. ∴=﹣. ∴. ∴==﹣. 【點評】本題考查了數(shù)量積運算法則、倍角公式、三角函數(shù)的基本關(guān)系式、兩角和差的正切公式,屬于基礎(chǔ)題. 3.各棱長均為的三棱錐的表面積為(

)A. B. C.

D.參考答案:D4.已知函數(shù)是偶函數(shù),且在上是單調(diào)減函數(shù),則由小到大排列為

()A、 B、

C、 D、

參考答案:A5.有20位同學(xué),編號從1﹣20,現(xiàn)在從中抽取4人的作問卷進(jìn)行調(diào)查,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為()A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.5,8,11,14參考答案:A【考點】B4:系統(tǒng)抽樣方法.【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義,判斷樣本間隔是否相同即可.【解答】解:根據(jù)題意編號間隔為20÷4=5,則只有A,滿足條件,故選:A.6.已知函數(shù)最小正周期為,則的圖象的一條對稱軸的方程是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案:A略7.已知P,A,B,C是球O的球面上的四個點,PA⊥平面ABC,,,則該球的半徑為(

)A. B. C. D.參考答案:D【分析】先由題意,補(bǔ)全圖形,得到一個長方體,則即為球的直徑,根據(jù)題中條件,求出,即可得出結(jié)果.【詳解】如圖,補(bǔ)全圖形得到一個長方體,則即為球的直徑.又平面,,,所以,因此直徑,即半徑為.故選:D.8.二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間(1,4]上的值域是

A.[-1,+∞)

B.(0,3]

C.[-1,3]

D.(-1,3]參考答案:C略9.(3分)有下列四種變換方式:①向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模?/p>

②橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭?;③橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模傧蜃笃揭疲?/p>

④向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模黄渲心軐⒄仪€y=sinx的圖象變?yōu)榈膱D象的是() A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④參考答案:A考點: 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.專題: 計算題.分析: 直接利用函數(shù)的圖象的平移變換,由正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)榈膱D象,即可得到選項.解答: 正弦曲線y=sinx的圖象向左平移,得到函數(shù)的圖象,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,變?yōu)榈膱D象;將正弦曲線y=sinx的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模玫胶瘮?shù)y=sin2x的圖象,再向左平移,變?yōu)榈膱D象;故選A.點評: 本題主要考查三角函數(shù)的平移.三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減.注意兩種變換的方式的區(qū)別.10.已知兩直線l1:x+my+3=0,l2:(m﹣1)x+2my+2m=0,若l1∥l2,則m的值為()A.0 B.﹣1或 C.3 D.0或3參考答案:A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系.【分析】給出的兩直線方程均為一般式,直接由兩直線平行和系數(shù)之間的關(guān)系列式求解m的值.【解答】解:直線l1:x+my+3=0,l2:(m﹣1)x+2my+2m=0,設(shè)A1=1,B1=m,C1=3,A2=m﹣1,B2=2m,C2=2m,∵l1∥l2,∴,即,解得:m=0.故選:A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求值=_________參考答案:試題分析:考點:三角函數(shù)二倍角公式12.若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為120°的扇形,則這個圓錐的軸截面面積等于. 參考答案:【考點】旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺). 【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖與圓錐的對應(yīng)關(guān)系列方程解出圓錐的底面半徑和母線長,計算出圓錐的高. 【解答】解:設(shè)圓錐的底面半徑為r,母線長為l,則, 解得l=1,r=. ∴圓錐的高h(yuǎn)==. ∴圓錐的軸截面面積S==. 故答案為:. 【點評】本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征,弧長公式,屬于基礎(chǔ)題. 13.若函數(shù)f(x)=﹣a是奇函數(shù),則實數(shù)a的值為

.參考答案:1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì).【分析】根據(jù)奇函數(shù)的結(jié)論:f(0)=0列出方程,求出a的值即可.【解答】解:因為奇函數(shù)f(x)=﹣a的定義域是R,所以f(0)=﹣a=0,解得a=1,故答案為:1.14.函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是___________.參考答案:【分析】先根據(jù)的范圍計算出的值域,然后分析的值域,考慮當(dāng)兩個值域的交集不為空集時對應(yīng)的取值范圍即可.【詳解】因為,所以當(dāng)時,因為,所以當(dāng)時,由題意可知,當(dāng)時,或,所以或,綜上可知:.故答案為:.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)值域的關(guān)系求解參數(shù)范圍,難度一般.當(dāng)兩個函數(shù)的值域的交集不為空集時,若從正面分析參數(shù)的范圍較復(fù)雜時,可考慮交集為空集時對應(yīng)的參數(shù)范圍,再求其補(bǔ)集即可求得結(jié)果.15.求

.參考答案:

16.已知=,,則=

.參考答案:略17.在如圖所示的程序框圖中,若U=lg?log3,V=2,則輸出的S=,參考答案:

【考點】程序框圖.【分析】分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是計算分段函數(shù)S=的值,從而計算得解.【解答】解:分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是計算分段函數(shù)S=的值.∵U=lg?log3=1,V=2=,∴U>V,∴S=.故答案為:.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)0≤x≤20時,車流速度v為60千米/時.研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/時)f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/時)參考答案:19.已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若,且成等比數(shù)列.(1)求{an}的通項公式;(2)設(shè),記數(shù)列{bn}的前n項和為,求Tn.參考答案:(1);(2)【分析】(1)利用等差數(shù)列S3=12,等差中項的性質(zhì),求得a2=4,結(jié)合2a1,a2,a3+1成等比數(shù)列,得a22=2(a2-d)(a2+d+1),進(jìn)而求得的通項公式;(2)確定數(shù)列的通項,利用錯位相減法求數(shù)列的和.【詳解】設(shè)公差為d,則∵S3=12,,即a1+a2+a3=12,∴3a2=12,∴a2=4,又∵2a1,a2,a3+1成等比數(shù)列,∴a22=2(a2-d)(a2+d+1),解得d=3或d=-4(舍去),∴an=a2+(n-2)d=3n-2(2),∴①①×得

②①-②得

,∴.【點睛】本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),以及等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的求和公式,考查了數(shù)列求和的錯位相減法.錯位相減法適用于{}型數(shù)列,其中分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.20.(12分)(2014秋?晉江市校級期中)設(shè)函數(shù),(1)求證:不論a為何實數(shù)f(x)總為增函數(shù);(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù)及此時f(x)的值域.參考答案:【考點】函數(shù)奇偶性的判斷;函數(shù)的值域;函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明.

【專題】計算題;證明題.【分析】(1)∵f(x)的定義域為R,任設(shè)x1<x2,化簡f(x1)﹣f(x2)到因式乘積的形式,判斷符號,得出結(jié)論.(2)由f(﹣x)=﹣f(x),解出a的值,進(jìn)而得到函數(shù)的解析式:.由2x+1>1,可得函數(shù)的值域.【解答】解:(1)∵f(x)的定義域為R,設(shè)x1<x2,則=,∵x1<x2,∴,∴f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以不論a為何實數(shù)f(x)總為增函數(shù).(2)∵f(x)為奇函數(shù),∴f(﹣x)=﹣f(x),即,解得:a=1.∴.∵2x+1>1,∴,∴,∴所以f(x)的值域為(﹣1,1).【點評】本題考查證明函數(shù)的單調(diào)性的方法、步驟,利用奇函數(shù)的定義求待定系數(shù)的值,及求函數(shù)的值域.21.已知函數(shù).(1)若在區(qū)間[0,2]上的最小值為,求a的值;(2)若存在實數(shù)m,n使得在區(qū)間[m,n]上單調(diào)且值域為[m,n],求a的取值范圍.參考答案:(1);(2).【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性討論即可解決。(2)分兩種情況討論,分別討論單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的情況即可解決?!驹斀狻浚?)若,即時,,解得:,若,即時,,解得:(舍去).(2)(?。┤粼谏蠁握{(diào)遞增,則,則,即是方程的兩個不同解,所以,即,且當(dāng)時,要有,即,可得,所以;(ⅱ)若在上單調(diào)遞減,則,則,兩式相減得:,將代入(2)式,得,即是方程的兩個不同解,所以,即,且當(dāng)時要有,即,可得,所以,(iii)若對稱軸在上,則不單調(diào),舍棄。綜上,.22.如圖,扇形AOB,圓心角AOB等于60°,半徑為2,在弧上有一動點P,過P引平行于OB的直線和OA交于點C,設(shè)∠AOP=θ,求△POC面積的最大值及此時θ的值.參考答案:【考點】HO:已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題.【分析】根據(jù)CP∥OB求得∠CPO和和∠OCP進(jìn)而在△POC中利用正弦定理求得PC和OC,進(jìn)而利用三角形面積公式表示出S(θ)利用兩角和公式化簡整理后,利用θ的范圍確定三角形面積的最大值.【解答】解:因為CP∥OB,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論