云南省曲靖市珠江源中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

云南省曲靖市珠江源中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若雙曲線的焦點(diǎn)關(guān)于漸近線對稱的點(diǎn)恰在雙曲線上,則雙曲線的離心率為

A.

B．

C．2

D．參考答案：D2.直線與圓相交于兩點(diǎn)，若弦的中點(diǎn)為，則直線的方程為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C3.若直線被圓截得的弦長為4，則的最小值是A．B．－C．－2D．4參考答案：D4.已知點(diǎn)滿足若的最小值為3，則的值為高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥uA．1

B．2

C．3

D．4

參考答案：C由各選項(xiàng)知a取正值，設(shè)，結(jié)合圖形易得當(dāng)直線過點(diǎn)時，取得最小值，故，選C.5.設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣2，1）時，f（x）=，則f（）=(

) A．0 B．1 C． D．﹣1參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的值．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：既然3是周期，那么﹣3也是周期，所以f（）=f（﹣），代入函數(shù)解析式即可．解答： 解：∵f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，∴f（）=f（﹣3）=f（﹣）=4（﹣）2﹣2=﹣1故選：D點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的周期性以及分段函數(shù)的表示，屬于基礎(chǔ)題．6.已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y＝3x－x3的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為(b，c)則ad等于()A．

2

B．1

C．－1

D．－2參考答案：A略7.若,則的元素個數(shù)為(

)0

1

2

3參考答案：C8.某幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的體積是 A.

B.

C.

D.

參考答案：B略9.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）圖象相鄰對稱軸的距離為，一個對稱中心為（﹣，0），為了得到g（x）=cosωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向左平移個單位參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由周期求得ω，根據(jù)圖象的對稱中心求得φ的值，可得函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．【解答】解：由題意可得函數(shù)的最小正周期為=2×，∴ω=2．再根據(jù)﹣×2+φ=kπ，|φ|＜，k∈z，可得φ=，f（x）=sin（2x+），故將f（x）的圖象向左平移個單位，可得y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x的圖象，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．10.已知F1、F2分別是雙曲線C：﹣=1的左、右焦點(diǎn)，若F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（）A． B．3 C． D．2參考答案：D【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出F2到漸近線的距離，利用F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，可得直角三角形，即可求出雙曲線的離心率．【解答】解：由題意，F(xiàn)1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），一條漸近線方程為，則F2到漸近線的距離為=b．設(shè)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)為M，F(xiàn)2M與漸近線交于A，∴|MF2|=2b，A為F2M的中點(diǎn)又0是F1F2的中點(diǎn)，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2為直角，∴△MF1F2為直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2，∴c=2a，∴e=2．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由中可猜想出的第個等式是_____________參考答案：12.若函數(shù)有且只有2個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____.參考答案：試題分析：當(dāng)時，；故1是函數(shù)的零點(diǎn)；故當(dāng)時，有且只有1個零點(diǎn)，而故沒有零點(diǎn)；若則，故沒有零點(diǎn)時，

13.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個三等分點(diǎn)，，，則的值是

．

參考答案：令，，則，，，

則，，，，，，

則，，，

由，可得，，因此，

因此．14.在一次演講比賽中，6位評委對一名選手打分的莖葉圖如下所示，若去掉一個最高分和一個最低分，得到一組數(shù)據(jù)，在如圖所示的程序框圖中,x是這4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的v的值為______．參考答案：略15.若二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)是第三項(xiàng)，則n的值是_____.參考答案：4略16.三角形ABC中，若,則三角形ABC的形狀為

參考答案：直角三角形略17.已知扇形的半徑為6，圓心角為，則扇形的面積為__________.參考答案：6π【分析】先計(jì)算扇形的弧長，再利用扇形的面積公式可求扇形的面積．【詳解】根據(jù)扇形的弧長公式可得，根據(jù)扇形的面積公式可得，故答案為6π．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的弧長與面積公式，正確運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）設(shè)a＜1，集合，，。（1）求集合D（用區(qū)間表示）；（2）求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn)．參考答案：本題是一個綜合性問題，考查集合與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識，考查了學(xué)生綜合解決問題的能力，難度較大.

19.已知定義在上的函數(shù),其中表示不小于的最小整數(shù),如,,.(1)求的值,其中為圓周率;(2)若在區(qū)間上存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)求函數(shù)的值域.

參考答案：(1)(2)（3）解析：(1)因?yàn)?,所以…..3分

(2)因?yàn)?所以,.

….….….….…..4分則.求導(dǎo)得,當(dāng)時,顯然有,

所以在區(qū)間上遞增,

即可得在區(qū)間上的值域?yàn)?

….….….….….6分

在區(qū)間上存在,使得成立,所以.

….….…..7分(3)由于恒成立,且,不妨設(shè).

易知,下面討論的情況.

….….…..8分當(dāng)時,,.所以,當(dāng),,時,

,.設(shè),所以在上是增函數(shù),故當(dāng)時，，,因此的值域?yàn)?/p>

….….…..10分記,.

當(dāng)時,,即

當(dāng)時,,即而,所以.故的值域?yàn)?/p>

….….…..12分

略20.已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)在處有極值.（1）若對任意的，不等式總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解∵，∴，由題意，得，，解得.（1）

不等式等價于對于一切恒成立.

略21.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在定義域單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）令，，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）如果在（1）的條件下，在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），因?yàn)樵诙x域單調(diào)遞增，所以恒成立即而（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立），故即為所求.（2），①若，，則在單調(diào)遞增②若，令，，，則在單調(diào)遞增，