光路計算和像差理論

光路計算和像差理論第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.1概述一、基本概念實際的光學系統(tǒng)都是以一定的寬度的光束對具有一定大小的物體進行成像，由于只有近軸區(qū)才具有理想光學系統(tǒng)性質，故不能成完善像，就存在一定的像差。1、像差定義：實際像與理想像之間的差異。2、幾何像差的分類:1）單色像差：光學系統(tǒng)對單色光成像時所產(chǎn)生的像差。

球差、彗差、像散、場曲、畸變2）色差：不同波長成像的位置及大小都有所不同。

位置色差：體現(xiàn)不同色光的成像位置的差異

倍率色差：體現(xiàn)不同色光的成像大小的差異。注意：一共7種幾何像差！回憶：什么叫理想（完善）像？完善成像的條件？理想像的位置？第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.1概述3、像差產(chǎn)生的原因在第一章我們曾講過近軸光／實際光的光路計算公式。并且說明這二組公式最大的區(qū)別是對于近軸光：是用弧度值取代正弦值而得到的。即sin

I≈I。但實際上這一取代并不是完全精確的，它存在著一定的誤差量值，因為它們僅僅是近似相等，從而導致實際與理想之間存在差異。這就是像差產(chǎn)生的原因。第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.1概述二、像差譜線的選擇――主要取決于接收器的光譜特性進行像差校正時，只能校正某一波長的單色像差，對于不同的接收器件像差譜線的選擇有很大的區(qū)別。1、目視光學系統(tǒng)：一般選擇D光或e光校正單色像差，對F,C光校正色差。2、普通照相系統(tǒng)：一般對F光校正單色像差，對D,G'校正色差。3、近紅外和近紫外光學系統(tǒng)：一般對C光校正單色像差，對d,A'校正色差。4、對特殊光學系統(tǒng)：只對使用波長校正單色像差。第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算光路計算分類：第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算一、子午面內的光線的計算子午面：軸外點與光軸構成的平面。（一）近軸光計算1、軸上點近軸光的光路計算（第一近軸光）對于單個折射面，當物在有限遠時，我們采用的公式如下：式子為單個折射面有限遠情況，若為遠限遠，則有：l=?∞，第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日前面是單個折射面的計算公式，由于系統(tǒng)由多個折射面構成，要想計算出最終的結果還必須用到由前一折射面到后一折射面的過渡公式。6.2光路計算計算實例：課本表8.1第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算

2、軸外點的近軸光計算（第二近軸光）：

第二近軸光：指由物體邊緣發(fā)出，并通過入瞳中心的光線。仍用近軸光路公式計算，只不過為了區(qū)別起見，所有的量都應注下角標z，以表示是軸外點近軸光而不是第一近軸光。實際上一般對5個特殊視場（入瞳中心與物點的連線與光軸的夾角）的物點進行計算，分別為：0.3、0.5、0.707、0.85、1.0。回憶：第一和第二近軸光分別用來計算系統(tǒng)的哪些參數(shù)？計算實例：課本表8.2第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算（二）實際光線的光路計算1、軸上點公式（也分有限遠及無限遠）：第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算實際光的過渡公式：以上介紹了實際光軸上點的計算公式，對于光軸上的點而言，由于其出射光束的對稱性，對稱于光軸，故只需計算光軸上面的某些光線或計算光軸下面的某些光線即可。這些需要計算的特殊口徑分別為0.3、0.5、0.707、0.85、1.0：。計算實例：課本表8.3第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算

2、對于軸外點：當物位于無限遠時，至少要計算三條光線，分別為：上光線a，主光線z，下光線b，如圖：計算實例：課本表8.4第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算當物位于有限遠時，h為入瞳半高度；為物高。第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算由于軸外點發(fā)出的光不是相對于光軸對稱的，所以主光線上、下的光線并不相對光軸對稱（相交于一點），所以上下光線必須分別計算：口徑±0.3、±0.5、±0.707、±0.85、±1.0；加上主光線至少應計算11條光線。再考慮5個視場：0.3、0.5、0.707、0.85、1.0。計算總數(shù)達55條！如此龐大的計算量幸而而已借助計算機和程序的力量，才使光學設計工作變得快捷！對于軸外點，我們要計算多少條光線呢？第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算二、光線經(jīng)過平面時的光路計算

在光路計算中會遇到平面r=∞的情況，這時候不能用球面公式來計算，需要另外一套公式：I=-U,U’=-I’,所以有計算公式組：當U角很小的時候，上式不精確，需要修正：第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算對于近軸光也有相應的公式：第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算三、平行平板的光路計算前面說過，平行平板不用對兩個面分別計算，只要求出平移的位移ΔL’就可以了。平移量：第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算三、軸外點細光束的光路計算公式當軸外點以細光束成像時，由于軸外點發(fā)出的光是失對稱的，為了更準確的表示像差的大小，我們常用二個互相垂直的平面子午面與弧矢面來分別表征光束的結構?；∈该妫捍怪庇谧游缑娌⑶医?jīng)過主光線的平面。當物體發(fā)出的子午面的光束與弧矢面的光束經(jīng)過系統(tǒng)時，它們各自所成的像點并不重合，即存在像散。用一只眼來看上面的字母，會發(fā)現(xiàn)有一個特別黑，其他是灰色換一個方向看，發(fā)現(xiàn)最黑的字母變化了。人眼也有像散！第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算像散光束成像原理第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.2光路計算細光束的計算公式：楊氏公式：子午像點位置：弧矢像點位置：式中，Iz為主光線的入射角；Iz'為主光線的折射角。當像散光束無限細，即I=I’≈0時，有：第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日6.3軸上點的球差一、球差定義及表示方法1、沿軸球差由實際光線的光路計算公式知，當物距L為定值時，像距L‘與入射高度h1及孔徑角U有關，隨著孔徑角的不同，像距L’是變化的，即如圖所示：軸上點A點發(fā)出的光束，對于光軸附近的光用近軸光路計算公式，像點為A’0（看作高斯像點），對于實際光線采用實際光計算公式，成像于A’1

（實際像）。第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日顯然實際像與理想像之間存在著沿軸的差異，就把實際像點與理想像點的偏移為球差，用δL'表示：第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日第