第2章-平面機構的自由度和速度分析

會計學1第2章---平面機構的自由度和速度分析主要內容：

1。運動副的概念及類型

2。平面機構自由度的計算

3。機構運動簡圖的繪制重點及難點：

1。平面機構、運動副、構件和機構自由度的概念

2。平面機構自由度的計算和有確定運動的條件第1頁/共111頁

2.1運動副及其分類機構的組成：

相互運動的構件組成 構件分：機架——固定構件或相對固定構件

原動件——輸入運動的構件

從動件——除機架，原動件以外的構件第2頁/共111頁

二.運動副

1.運動副的定義--使兩個構件直接接觸并能產生一定相對運動的聯(lián)接。

a)兩個構件b)直接接觸c)有相對運動三個條件，缺一不可第3頁/共111頁2.運動副的分類按照接觸特性把運動副分為兩類:1)低副——兩構件通過面接觸組成的運動副。

(1)轉動副

(2)移動副

2)高副——兩構件通過點或線接觸組成的運動副。

齒輪副、凸輪副、滾動副等第4頁/共111頁移動副第5頁/共111頁第6頁/共111頁第7頁/共111頁第8頁/共111頁第9頁/共111頁第10頁/共111頁運動副元素第11頁/共111頁12運動副符號第12頁/共111頁轉動副第13頁/共111頁第14頁/共111頁第15頁/共111頁第16頁/共111頁第17頁/共111頁第18頁/共111頁第19頁/共111頁運動副元素第20頁/共111頁運動副元素第21頁/共111頁12運動副符號第22頁/共111頁XYZ高副第23頁/共111頁XYZ第24頁/共111頁XYZ第25頁/共111頁XYZ第26頁/共111頁XYZ第27頁/共111頁運動副元素第28頁/共111頁12運動副符號第29頁/共111頁

按運動副元素分有：①高副(highpair)——點、線接觸，應力高。②低副(lowerpair)－面接觸，應力低。例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉動副（回轉副）、移動副。第30頁/共111頁

2.2平面機構運動簡圖

一.平面機構運動簡圖--說明機構各構件間相對運

動關系的簡化圖形.

二.構件及運動副的表示方法（P7）三.運動簡圖的繪制--實驗課

步驟：

1）分析機構的構件組成（從原動件開始）

2）分析各構件間運動副類型

3）按比例繪制運動簡圖

第31頁/共111頁3.常用運動副的符號（見教材P8頁圖1-6）運動副名稱運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副122121平面運動副第32頁/共111頁平面高副螺旋副2112121212球面副球銷副121212空間運動副121212第33頁/共111頁一般構件的表示方法

(P8圖1-7)桿、軸，塊構件固定構件同一構件畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質第34頁/共111頁繪制機構運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性質、數(shù)目和構件數(shù)目；4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。第35頁/共111頁

四.繪運動簡圖:

例1：圖1-8顎式破碎機的機構運動簡圖鱷式破碎機第36頁/共111頁b)圖1-8顎式破碎機的機構運動簡圖11234ADBC第37頁/共111頁要求：1.準備實驗報告（教一樓308）；2.自帶鉛筆、橡皮、直尺（或三角板）、圓規(guī)。第38頁/共111頁

2.3平面機構自由度一.平面機構自由度計算公式1.自由度:在參考系中，構件所具有的 獨立運動個數(shù)。參考系：x-y平面第39頁/共111頁作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3一個自由構件的自由度為3第40頁/共111頁自由構件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結論：一個構件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經運動副相聯(lián)后，由于有約束，構件自由度會有變化：＝自由構件的自由度數(shù)－約束數(shù)第41頁/共111頁活動構件數(shù)

n

平面自由度計算公式：F=3n－(2PL+PH)要求：記住上述公式，并能熟練應用。構件總自由度低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×PH推廣到一般：注：n--活動構件數(shù)（不含機架）

PL--低副個數(shù)

PH--高副個數(shù)第42頁/共111頁例題1：計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1高副數(shù)PH=0S312344第43頁/共111頁例題2：計算圖示凸輪機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1123第44頁/共111頁圖1-8顎式破碎機的機構運動簡圖11234ADBC例題3：計算顎式破碎機的自由度解：活動構件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4－0=1高副數(shù)PH=0第45頁/共111頁

二.機構具有確定運動的條件

第46頁/共111頁F=3×2-2×3=0桁架結構F=3n-（2pL+pH

）第47頁/共111頁13123第48頁/共111頁13123第49頁/共111頁13123第50頁/共111頁3F=3n-（2pL+pH

）F=33-(24+0)=11312給一個主動件，機構有確定運動。第51頁/共111頁114234第52頁/共111頁114234第53頁/共111頁1142341.五桿機構無確定運動2.五桿機構有確定運動第54頁/共111頁11F=3×4-2×5=24234F=3n-（2pl+ph

）給兩個主動件，機構有確定運動。第55頁/共111頁F=0F=1第56頁/共111頁F=0F=2F=1第57頁/共111頁F=0F=2F=1機構具有確定運動的條件：1.F>0；2.機構的原動件數(shù)=F。第58頁/共111頁1.復合鉸鏈2.局部自由度3.虛約束三.計算機構自由度的注意事項

第59頁/共111頁1231.復合鉸鏈第60頁/共111頁ADECBF計算機構的自由度F=？n=7;pH=0;PL=6;?F=37-(26+0)=9.???？園盤鋸機構第61頁/共111頁ADECBF觀察機構的運動第62頁/共111頁ADECBF第63頁/共111頁ADECBF第64頁/共111頁ADECBF第65頁/共111頁ADECBFC點的軌跡為直線第66頁/共111頁123pL=?復合鉸第67頁/共111頁123213pL=?pL=(3-1)=2第68頁/共111頁1234mpL=?第69頁/共111頁1234mpL=(m-1)復合鉸鏈——兩個以上的構件（至少三個構件）在同一處以 轉動副聯(lián)接，此聯(lián)接稱～。其轉動副個數(shù)=構件數(shù)-1。第70頁/共111頁例：判斷下圖中，哪些是復合鉸鏈？第71頁/共111頁兩個以上的構件在同一處構成的轉動副——復合鉸鏈。其轉動副個數(shù)等于構件數(shù)減1。ADECBF兩轉動副的復合鉸鏈n=7;ph=0;Pl=10F=37-(210+0)=1第72頁/共111頁2.局部自由度定義：構件局部運動所產生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。第73頁/共111頁F=?F=33-(23+1)=2???第74頁/共111頁第75頁/共111頁第76頁/共111頁第77頁/共111頁滾子與廓線間純滾動以減小摩擦。滾子轉動是否影響機構整體運動？第78頁/共111頁第79頁/共111頁第80頁/共111頁第81頁/共111頁可見，滾子轉動否與機構整體運動無關。這種與機構整體運動無關的自由度稱為局部自由度。

計算機構自由度時應去掉。相當于將滾子與推桿固結。第82頁/共111頁F=32-(22+1)=1!!!第83頁/共111頁3.虛約束－－對機構的運動實際不起作用的約束。解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH=3×4－2×6=0PH=0例：已知AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。1234ABCDEF∵EF＝AB＝CD，故增加構件4前后E點的軌跡都是圓弧。增加的約束不起作用，應去掉構件4。第84頁/共111頁重新計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n

－2PL

－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：123ABCDEAB＝CD＝EF第85頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；ABCD123若AB=BC=BD，觀察C點的運動。第86頁/共111頁ABCD123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；第87頁/共111頁ABCD123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；第88頁/共111頁ABCD123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；第89頁/共111頁ABCD123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；第90頁/共111頁ABCD123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；第91頁/共111頁ABCD123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；第92頁/共111頁ABCD123C點的軌跡為一條垂直線。若在C點加一垂直導路的滑塊，必為虛約束。F=33-(24+0)=1如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；第93頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；第94頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；第95頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；第96頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；第97頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構件組成多個導路平行的移動副；兩移動副限制作用重復，計算機構自由度時應去掉一個。F=33-(24+0)=1第98頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：3.兩構件組成多個軸線重復的轉動副；去掉一側約束不影響機構的運動。第99頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：3.兩構件組成多個軸線重復的轉動副；等同F(xiàn)=32-(22+1)=1第100頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：4.在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。ABCDEF第101頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：4.在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。ABCDEF12345若以構件5在點E，F(xiàn)處鉸接，必產生虛約束。計算機構自由度時應去掉。F=33-(24+0)=1第102頁/共111頁如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；2.兩構件組成多個導路平行的移動副；3.兩構件組成多個軸線重復的轉動副；4.在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。第103頁/共111頁4.計算平面機構自由度步驟：

1）分析機構的構件及運動副

2）找出三種特殊情況（復合鉸，局部自由度， 虛約束）

3）由F=3n-2PL-PH求自由度第1