共生分析和共生圖解

共生分析和共生圖解第一頁，共七十一頁，2022年，8月28日在大學時我們都已學過變質(zhì)巖石學這門地質(zhì)學專業(yè)基礎課程。該課程對變質(zhì)巖石學的總體情況進行了詳細介紹，已基本了解變質(zhì)巖石是組成地殼的重要巖石類型之一。對變質(zhì)巖的研究不僅可以為我們?nèi)祟惿鐣l(fā)展提供生產(chǎn)資料——礦產(chǎn)，而且也為我們了解地球早期的演化歷史及其環(huán)境演變提供了實物資料。鑒于此，我們在這里分幾個專題，從不同側(cè)面對變質(zhì)巖研究進行較深入的理解，為以后各位在地質(zhì)研究中取得成就奠定基礎。第二頁，共七十一頁，2022年，8月28日《變質(zhì)巖巖石學》的學習目的第三頁，共七十一頁，2022年，8月28日第一講共生分析和共生圖解第二講變質(zhì)作用機制若干問題第三講變質(zhì)巖區(qū)工作方法第四講變質(zhì)作用的時空差異與地殼演化---變質(zhì)巖的PTt軌跡研究第四頁，共七十一頁，2022年，8月28日第一講共生分析和共生圖解第五頁，共七十一頁，2022年，8月28日

把變質(zhì)巖作為一個非均勻的多組分物化體系看待，其核心是平衡問題：只有在達到物化平衡的范圍內(nèi)，才能有效應用物理化學的各項基本原理。大多數(shù)變質(zhì)巖（如區(qū)域變質(zhì)巖、接觸熱變質(zhì)巖等）形成過程中，其巖石化學成分（除H2O和CO2外）沒有顯著的變化，可看作是“等化學”的(isochemical)。加之變質(zhì)作用持續(xù)時間極其漫長，因而變質(zhì)反應基本上能夠趨近于物化平衡狀態(tài)，往往形成非常接近化學平衡的礦物組合。第一節(jié)礦物共生分析及其理論依據(jù)一、平衡共生組合的確定第六頁，共七十一頁，2022年，8月28日

在實際工作中常見不同時代、不同地區(qū)、不同原巖（巖石總體化學成分類似）的變質(zhì)巖中，有相同的礦物組合重復出現(xiàn)的趨勢，這被認為是趨近或達到了化學平衡的標志，這樣的礦物組合才能稱為共生。大多數(shù)變質(zhì)巖中的礦物共生組合在理論上能夠符合物理化學熱力學基本原理。第七頁，共七十一頁，2022年，8月28日

天然巖石系統(tǒng)在一定外界條件下達到或趨近化學平衡時的礦物組成，稱為礦物共生組合。顯然，礦物共生組合是巖石系統(tǒng)的化學組成和變質(zhì)作用物理化學條件的反映。因此，從研究變質(zhì)巖的礦物共生組合特征及其變化規(guī)律出發(fā)，應用熱力學基本原理，可以分析礦物共生組合與巖石化學成分及變質(zhì)作用物化條件的關系。這是變質(zhì)巖石學研究的基本方法之一，稱為礦物共生分析。第八頁，共七十一頁，2022年，8月28日

礦物共生分析的第一步是確定礦物共生組合。由于平衡的獲得有時是局部的、暫時的，隨著時間的推移和外界物化條件的改變，許多變質(zhì)巖中會出現(xiàn)不同世代的礦物共生組合疊加在一起的現(xiàn)象。這就增加了判定平衡狀態(tài)的復雜性，同時也反映出變質(zhì)巖石學研究中慎重地確定礦物共生組合及其世代關系的重要性。要求研究者具有觀察結(jié)構(gòu)關系(顯微鏡下)的豐富經(jīng)驗、分析礦物反應和共生關系的基礎理論知識和一定程度的概括能力和想象力。第九頁，共七十一頁，2022年，8月28日（1）標型共生組合

是在該期主要的變質(zhì)作用(往往是峰期)過程中穩(wěn)定平衡的礦物共生組合，具有標定變質(zhì)作用P、T條件的意義。（2）殘余共生組合

是在該期變質(zhì)作用(峰期)之前形成的礦物共生組合，對該期變質(zhì)作用的P、T條件來說已成為一種不穩(wěn)定的殘余體。在某種巖石的礦物組合中區(qū)分三種共生組合第十頁，共七十一頁，2022年，8月28日

（3）后成共生組合

是該期變質(zhì)作用(峰期)之后形成的，由于后來的P、T環(huán)境改變較快或其他原因（作用時間較短、局部變化等)，使得這種后成共生組合在整個巖石中并沒有占據(jù)主要地位。?我們感興趣的主要是標型共生組合。但是，如果要研究變質(zhì)反應和變質(zhì)歷史(PTt)，殘余共生組合與后成共生組合研究也是非常重要的。第十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日殘余共生組合后成共生組合標型共生組合標型共生組合Garnet(±Cpx)coronabetweenhornblendeandplagiclase第十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日（1）平衡共生組合中的各種礦物都有機會相互直接接觸。此處的“接觸”，應以穩(wěn)定的接觸面形態(tài)（即所謂多邊形接觸）為好。但極而言之，只要是直接接觸，甚至包括穿插、交生都可以作為針對某一特定的P、T條件下的局部的、暫時的平衡來看待。例如，某個反應已達到平衡，仍然可以在礦物之間遺留下來某些反應過程的痕跡。2.平衡共生組合的標志第十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日marbleeclogitecrenulation(Muscovite-biotite-garnetschist)第十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日白云母片巖stilpnomelane(ingarnet-stilp-muscoviteschist)第十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日（2）平衡共生組合中同一種礦物的不同顆粒，其邊部應當具有極為近似的成分。如十字石、石榴石、綠簾石等變質(zhì)礦物常發(fā)育成分環(huán)帶，并不能認為必然屬于不平衡。只要其邊部具有極為近似的成分，仍不失為嚴格意義上的平衡。因為環(huán)帶的內(nèi)部成分，如同被包裹著的另一礦物一樣，不能被算在彼此直接接觸的共生組合之中。第十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日stilpnomelane(ingarnet-stilp-muscoviteschist)abc第十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日（3）平衡共生組合中各礦物之間不存在交代關系。（4）在所研究的具有相同平衡共生組合的同一變質(zhì)地質(zhì)體的不同部位，按礦物對之間的組分分配關系或氧同位素的分配關系所獲得的溫度、壓力基本上是一致的。（5）平衡共生組合中礦物共生組合關系必須符合相律。平衡共生組合中礦物種類一般不超過5～6種，礦物成分太復雜不是平衡的標志。第十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日黑云角閃斜長片麻巖第十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日Stauroliteinamuscovite-biotiteschist.Staurolitehasparallelextinctionandonecleavage,andhasacharacteristicpaletodarkergoldenyellowpleochroism.

Thisexamplehasatwin.Thebirefringenceofstauroliteissimilartothatofkyanite,upper1storder.第二十頁，共七十一頁，2022年，8月28日二、封閉體系的吉布斯相

律和戈爾德施密特礦物相律

1875年吉布斯（Gibbs）創(chuàng)立的相律公式闡明了封閉體系下獨立組分數(shù)、變量數(shù)與平衡共生的相數(shù)三者之間的關系。其表達式為：

P=C+2–f(只考慮T、P兩個變量）

P=C+3–f(Pl≠Pf)（公式推導見有關教材）

f：自由度數(shù)(變量數(shù))。即相平衡系統(tǒng)中能在一定范圍內(nèi)獨立改變而不引起相的種類和數(shù)目發(fā)生改變的獨立變量數(shù)（P、T等外部條件）。1.吉布斯相律(GibbsPhaseRule)第二十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日

C：獨立組分數(shù)。即描述體系各相組成所需的獨立物質(zhì)的最小數(shù)目。

P：平衡共生相的數(shù)目。在巖石學中，一種礦物算一個相，固溶體礦物也算一個相。但如果發(fā)生了固溶體分離（如條紋長石），則主、客晶分別一相。

當自由度f=0時，體系具有最大的相數(shù)目：C+2。

第二十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日

f、C、P是相平衡體系的重要性質(zhì)和特征，常根據(jù)它們劃分體系類型。如：一元系（C=1）、二元系（C=2）、三元系（C=3）……。零變系/不變點(f=0）、單變系/單變線(f=1）、雙變系/雙變域(區(qū))(f=2）。一元三相系（C=1,Pmax=3）、三元五相系（C=3，Pmax=5）……。第二十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日PhasediagramshowingthestabilityrelationshipsfortheAl2SiO5minerals一元三相系第二十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日例如：CaCO3+SiO2?

CaSiO3+CO2↑

是一個三元系構(gòu)成的單變反應。∵C=3（CaO，SiO2，CO2）,Φ=3+2=5.P=4(CaCO3、SiO2、CaSiO3、CO2)∴f=C+2–P=3+2–4=1。對該單變反應體系，溫度和壓力兩個變量只要一個（或T，或P）能改變則另一個也隨之改變。又如：Al2SiO5是一個一元三相系，C=1（Al2SiO5，實際上可以理解為Al2O3，因為SiO2是過剩組分）。f=0時，P=3;f=1時，P=2；f=2時，P=1(如下圖)。第二十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日PhasediagramshowingthestabilityrelationshipsfortheAl2SiO5minerals第二十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日1911年戈氏在他的哲學博士論文中認為自然界礦物的共生都應當是溫度和壓力在一定范圍內(nèi)獨立地、任意地改變而不受到破壞的共生，或者說變質(zhì)巖中平衡礦物共生組合可以在一定的溫度－壓力范圍內(nèi)穩(wěn)定存在。所以，f≥2，P≤C。這就是戈爾德斯密特礦物相律的表達式。即在某個溫度壓力都可以任意變化的范圍內(nèi)，穩(wěn)定共生的礦物相的最大數(shù)目等于巖石中的獨立組分數(shù)。2.戈爾德施密特(Goldschmidt)礦物相律第二十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日

可見礦物相律乃是吉布斯相律的一種特殊形式，即f≥2的雙變域的共生。當時認為自然界的天然共生體系都屬于這樣的共生?，F(xiàn)在看來，礦物相律并沒有單獨分出來的必要，因為人們在自然界也發(fā)現(xiàn)了單變線上（f=1）的共生，甚至還發(fā)現(xiàn)了不變點（f=0）上的共生。當然，自然界最常見的還是f=2的共生。第二十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日

柯爾任斯基（Korzhinskii,1959)認為：在開放體系中，完全活動組份（通常是H2O、CO2)如同T、P一樣，其化學位可看作為自由度。同時也認為：開放體系總體上是不平衡的，但對其中每一局部來說是平衡的或接近平衡的，即達到鑲嵌平衡。因此，熱力學的有關多相平衡原理能有效地用于開放體系。

P≤C-m或P≤K=C-m

其中:m-活動組份；K-有效惰性組份

此二式就是柯爾任斯基礦物相律表達式。其含義為：在一定的溫度壓力范圍內(nèi)，開放體系中同時共存的平衡共生礦物相的最大數(shù)目等于系統(tǒng)的獨立有效惰性組份數(shù)，而與活動組份、雜質(zhì)組份等無關。3.柯爾任斯基礦物相律第二十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日第三十頁，共七十一頁，2022年，8月28日第二節(jié)礦物共生分析和組分共生

圖解

礦物共生分析是應用礦物相律對變質(zhì)巖中的礦物共生組合特征及其變化規(guī)律進行的研究。其目的是通過它們，反映變質(zhì)作用過程的物理化學條件及其變化規(guī)律，以相平衡原理分析并反映特征溫壓條件下變質(zhì)巖礦物平衡共生組合，及其與原巖獨立組份之間的規(guī)律性對應關系。第三十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日1.組份分析組份分析的目的：確定控制各種礦物共生組合的獨立惰性組份，即研究特定變質(zhì)條件和體系下各種造巖氧化物在變質(zhì)反應過程中的性狀和行為。組份分析的根據(jù)就是Korzhinskii組份活動性分類的基本觀點：第三十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日完全活動性組份：H2O、CO2惰性組份體系組成有效惰性組份：SiO2、TiO2、（Al2O3,Fe2O3)、（FeO,MgO)、CaO、(K2O,Na2O)類質(zhì)同像組份：

（Al2O3,Fe2O3)、（FeO,MgO)

過剩組份：

SiO2、MgO/CaO孤立組份：ZrO2、P2O5、C、TiO2雜質(zhì)組份：Cs2O、SrO、BaO、MnO

在不同物化條件下，不同原巖的組分的行為和性狀是極不相同的,所以組份分析是礦物共生分析的基礎和關鍵。在一般的硅酸鹽質(zhì)變質(zhì)巖中，主要有效惰性組份(造巖氧化物)是:(Al,Fe)2O3、CaO、(Fe,Mg)O和K2O。在特定外部條件下，變質(zhì)巖中的礦物共生關系主要由這四種組分的相對含量所決定。對鎂質(zhì)大理巖則為MgO、Al2O3、SiO2,對鈣質(zhì)大理巖則為CaO、Al2O3、SiO2。第三十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日

共生圖解能形象地反映特定的溫度、壓力條件下變質(zhì)巖中的平衡共生礦物組合及其與原巖有效獨立惰性組分之間的關系。一般都是選擇某些特征的獨立有效惰性組份來做圖，而最常用的是三組份圖解。如果一個巖石體系主要由三個(有效惰性)組分組成，根據(jù)戈爾德斯密特礦物相律，在觀察到的共生組合中，礦物相數(shù)應該是3、2或者1，這就意味著當這種巖石的礦物成分用一個代表三個(有效惰性)組分的三角圖解表示時，把該三角圖分成一系列小的三角形就能表示巖石的礦物共生關系，這種圖解叫組分共生圖解。2.組分共生圖解第三十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日等邊三角形投圖法第三十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日常用的組分共生圖解如ACF圖解、A′KF圖解、AFM圖解等。在進行礦物共生分析時，必須先通過化學分析或從巖石的礦物組成入手，確定巖石的化學成分，并進行組分分析，即把多組分巖石體系簡化為三組分或四組分體系，這樣才能做出組分共生圖解，表示巖石化學成分與礦物共生組合的關系。具體做法可參閱有關文獻/教材：《變質(zhì)巖石學》，王仁民等編,P62-77;《變質(zhì)巖石學》，賀同興等，1980，P160-164；

《Petrogenesisofmetamorphicrocks》,Winkler,H.G.F.,1976，p31-54;或《變質(zhì)巖成因》，張旗等譯,1980，P31-54。

第三十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日2.1ACF圖解（化學分析+薄片礦物統(tǒng)計）

參數(shù)計算如下：

A=Al2O3+Fe2O3-(K2O+Na2O)=Al2O3+(Fe2O3-70%Mt)-(K2O+Na2O)=Al2O3+Fe2O3’-(K2O+Na2O)C=CaO=(CaO-30%Sph)-(CO2+3.3P2O5)=CaO’-(CO2+3.3P2O5)F=MgO+FeO+MnO=MgO+(FeO-50%Ilm-70%Mt)+MnO=MgO+FeO’+MnO

必須從化學分析數(shù)據(jù)中消除副礦物的影響，然后換算成各氧化物的分子數(shù)，再進行計算A、C、F值，并換算成百分比。第三十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日Orijarvi(Finland)地區(qū)低角閃巖巖石的ACF圖解ACF圖解適用于SiO2過飽和的巖石，對含橄欖石等SiO2不飽和巖石不適用。ACF圖解第三十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日ACF圖解的優(yōu)點：適用面廣，幾乎可以大致表現(xiàn)所有各類常見變質(zhì)巖的礦物共生關系。ACF圖解的缺點:組份歸并不合理：Fe、Mg的類質(zhì)同像有限，許多情況下為獨立組分。在ACF圖上共生線交叉可能由此導致。2)組分歸并中由于減去了K2O、Na2O,故在ACF圖上不能表示含堿質(zhì)的云母類礦物、輝石及閃石族礦物，而它們是自然界分布廣泛的造巖礦物。3)不能表現(xiàn)固溶體礦物的成分變化。對于K2O的過剩與不足，要用兩種圖解。在圖下未注明便會引起許多誤解，為此就必須使用

A′KF圖解。第三十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日Mus+QAls+Kfs+H2OK2O不足K2O過剩高鋁的鋁硅酸鹽礦物與鉀長石的共生情況Q-Mus-CoQ-Mus-Kfs第四十頁，共七十一頁，2022年，8月28日2.2A′KF圖解針對ACF圖的不足，提出了該圖解。大多數(shù)變質(zhì)泥質(zhì)巖和長英質(zhì)巖貧CaO,且僅含于An或Epi中，因此在圖解中可以不表示CaO.而這些巖石中大都含有過量的Al2O3,Al2O3>Na2O+K2O+CaO,即含Al2O3比之與全部Na2O、K2O和CaO結(jié)合形成長石所需的數(shù)量還要高，這部分多余的Al2O3形成And、Cord等，稱為A’。參數(shù)計算如下：

A′=Al2O3+Fe2O3-(K2O+Na2O+CaO)K=K2OF=MgO+FeO+MnO第四十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日A′KF圖解的優(yōu)點：可以表現(xiàn)變質(zhì)泥巖和部分長英質(zhì)巖石中的K2O過剩與不足時的礦物共生組合。A′KF圖解的缺點：適應面窄，且有與ACF圖解類似的缺點。A′KF圖解適用于：SiO2過剩之巖石?？梢员硎靖粔A質(zhì)的礦物，如Gl、Ab、Jd、Mica等。Orijarvi(Finland)地區(qū)低角閃巖相中SiO2過剩的變質(zhì)泥質(zhì)巖的A′CF圖解A′KF圖解第四十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日ACF與A′KF的結(jié)合更能說明問題

(角閃巖相：紅柱石-堇青石帶)第四十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日2.3AFM圖解由J.B.Thompson(1957)提出并使用。從礦物相律來看，它更合理。該圖解針對ACF、A′KF圖解之不足，將FeO、MgO作為兩個獨立組分看待。該圖解適用于泥質(zhì)變質(zhì)巖。在泥質(zhì)巖中,礦物共生關系取決于Al2O3、FeO、MgO、K2O，SiO2作為過剩組份?？紤]到變質(zhì)泥巖中，低級時都含Mus,高級時都含Or.因此，Thompson設計在AKFM四面體中，從Mus成分點(M)或Or成分點(K)向AFM面上投影，從而得到該圖解。第四十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日AFM參數(shù)計算：從M（白云母）點投影時：A=(Al2O3-3K2O)/(Al2O3-3K2O+MgO+FeO)M=MgO/(MgO+FeO)F=FeO/(MgO+FeO)

從K（正長石）點投影時：A=(Al2O3-K2O)/(Al2O3-K2O+MgO+FeO)M=MgO/(MgO+FeO)F=FeO/(MgO+FeO)只需計算其中一個只需計算其中一個第四十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日AKFM四面體簡圖第四十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日第四十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日

為了拓寬AFM圖解的適用面，Reinhardt&Skippen(1970)設計了該圖解。

A′=Al2O3-(K2O+Na2O+CaO)F=FeO-Fe2O3-TiOM=MgO2.4A′FM圖第四十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日第四十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日第三節(jié)Schreinmakers共生分析簡介

Schreinmakers分析法：1910-1915年由Schreinmakers創(chuàng)立的多相平衡體系中的不變點、單變線和雙變組合之間相互關系的一系列幾何圖解。依靠體系中有關各相的化學成分及其在平衡共生圖解中的位置關系，可以推導出他們之間可能存在的“反應關系”，進而推算出這些單變線圍繞不變點向四周發(fā)射出去的排列次序-

Schreinmakers分析法。拓撲學計算方法的引入和熱力學資料大量增加，使得該方法發(fā)展迅速且趨成熟。一、有關概念第五十頁，共七十一頁，2022年，8月28日Schreinmakers束(bundle)：指圍繞不變點向四周發(fā)散的單變線。用所缺失的相加方括號表示每一條單變線。復式體系(multisystem)：對于超過C+2個相的體系，必定包含2個或更多不變點，這種體系就是復式體系。成巖格子：也叫成因網(wǎng)系圖。復式體系的Schreinmakers束在P-T圖或化學位圖中構(gòu)成的復雜網(wǎng)格。相拓撲學：研究特定巖石在成因網(wǎng)系圖中的位置及特定變質(zhì)地區(qū)變質(zhì)巖石在成因網(wǎng)系圖中的變化規(guī)律，稱為相拓撲學(phasetopology).第五十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日SimplifiedpetrogeneticgridformetamorphosedmaficrocksshowingthelocationofseveraldeterminedunivariantreactionsintheCaO-MgO-Al2O3-SiO2-H2O-(Na2O)system(“C(N)MASH”).Winter(2001)AnIntroductiontoIgneousandMetamorphicPetrology.PrenticeHall.第五十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日

SimplifiedpetrogeneticgridformetamorphosedmaficrocksshowingthelocationofseveraldeterminedunivariantreactionsintheCaO-MgO-Al2O3-SiO2-H2O-(Na2O)system(“C(N)MASH”).Winter(2001)AnIntroductiontoIgneousandMetamorphicPetrology.PrenticeHall.第五十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日第五十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日二、Schreinmakers分析法原理及作圖各體系中，不變點數(shù)、單變線數(shù)及雙變組合數(shù)具有如下關系：C(φ,P)=φ!/P!(φ-P)!-組合公式.式中:φ-體系中相的總數(shù)；P-體系中具體平衡共生組合中相的數(shù)目；!-階乘。由此可推算出獨立組分數(shù)為n,平衡相數(shù)為P的體系的不變點、單變線和雙變區(qū)的數(shù)目依次為1、n+2、(n+2)(n+1)/2.組合公式

二、Schreinmakers分析法原理及作圖組合公式

第五十五頁，共七十一頁，2022年，8月28日例:三元五相系,n1、n2、n3代表三種獨立組份，則φ=3+2=5。

若f=0(不變點），P=φ=5,一個不變點上有五個相共存。

若f=1(單變線），P=3+1=4,C(5,4)=5,

[φ1]:φ2φ3φ4φ5;[φ2]:φ1φ3φ4φ5；

[φ3]:φ1φ2φ4φ5；[φ4]:φ1φ2φ3φ5；

[φ5]:φ1φ2φ3φ4;

若f=2(雙變區(qū)),

P=3+2-2=3,C(5,3)=10,

[φ1φ2]:φ3φ4φ5[φ2φ3]:φ1φ4φ5

[φ3φ4]:φ1φ2φ5[φ4φ5]:φ1φ2φ3

[φ1φ3]:φ2φ4φ5[φ2φ4]:φ1φ3φ5

[φ3φ5]:φ1φ2φ4[φ1φ5]:φ2φ3φ4

[φ1φ4]:φ3φ2φ5[φ2φ5]:φ1φ3φ4

第五十六頁，共七十一頁，2022年，8月28日一元三相系第五十七頁，共七十一頁，2022年，8月28日三元五相系第五十八頁，共七十一頁，2022年，8月28日利用上述公式，可得知：三元六相復式體系的基本情況:不變點數(shù)=6;單變線數(shù)=15;雙變組合數(shù)=20。Schreinmakers分析法的優(yōu)越性：可以用來核對和延伸人工實驗的成果，即使在沒有任何實驗資料的情況下，也可通過相拓撲學原理大致掌握不變點周圍的單變線排列的基本次序，對可能存在的反應式、相關系及其形成條件都可以提供某些預測性啟示。因此它普遍用于變質(zhì)巖研究中。第五十九頁，共七十一頁，2022年，8月28日三、基本公理法則1：一個給定的相不能參與超出它自身穩(wěn)定域以外的平衡反應。用之可標示各個相的最大極限范圍。法則2：任何一條單變線均被不變點分為兩段，其中一段代表穩(wěn)定，用實線表示，另一段代表準穩(wěn)定，用虛線示之。單變線的位置、形狀和斜率可用實驗資料和計算方法結(jié)合確定。單純從相拓撲學角度看，單變線兩側(cè)的圖像都是正確的，而結(jié)合熱力學資料和礦物學之時，則兩側(cè)圖像中只能有一個是正確的。第六十頁，共七十一頁，2022年，8月28日法則3：單變線本身的排布關系恰好與單變線兩側(cè)的反應關系形成對照關系。例如：2+3=4+5，則單變線的排布式為:[4][5]/[1]/[2][3].據(jù)此規(guī)律可以很好地檢查各單變線兩側(cè)的排列，確保其排布的正確性。法則4：在任何兩條單變線（不管是否相鄰）之間所加的小于180°的扇形區(qū)域內(nèi)，其穩(wěn)定的雙變組合應為除兩條單變線上缺失的相之外的其余各相的組合，且為該雙變區(qū)域所特有。第六十一頁，共七十一頁，2022年，8月28日三元五相系第六十二頁，共七十一頁，2022年，8月28日四、不同組份相拓撲圖單組份(一元三相)體系：C=1,φ=3.f=0,P=1+2=3,C(φ,P)=1;f=1,P=1+2-1=2，C(φ,P)=3；f=2,P=1+2-2=1,C(φ,P)=3。如Al2SiO5兩組份(二元四相)體系:C=2,φ=4.f=0,P=2+2=4,C(φ,P)=1;f=1,P=2+2-1=3，C(φ,P)=4；f=2,P=2+2-2=2,C(φ,P)=6。三組份(三元五相)體系：C=3,φ=5.f=0,P=3+2=5,C(φ,P)=1;f=1,P=3+2-1=4，C(φ,P)=5；f=2,P=3+2-2=3,C(φ,P)=10。第六十三頁，共七十一頁，2022年，8月28日第六十四頁，共七十一頁，2022年，8月28日五、簡并體系

簡并體系（degeneratesystem)：指反應單變線數(shù)目減少和歸并的體系。單變反應體系中，相數(shù)為n-1,單變線