時(shí)間序列平穩(wěn)性和單位根檢驗(yàn)

第3章現(xiàn)代時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

本章說(shuō)明關(guān)于經(jīng)典的平穩(wěn)時(shí)間序列分析模型，即自回歸模型（AR）、移動(dòng)平均模型（MA）、自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）等，在一般的中級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)或者經(jīng)典的時(shí)間序列分析教科書(shū)中，都有詳細(xì)的介紹，本章將不予涉及。本章所討論的，主要是非平穩(wěn)時(shí)間序列。重點(diǎn)是單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型。向量自回歸模型（VAR）已經(jīng)成為一類廣泛應(yīng)用的現(xiàn)代時(shí)間序列分析模型，本章將進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。

§3.1時(shí)間序列平穩(wěn)性和單位根檢驗(yàn)一、時(shí)間序列的平穩(wěn)性二、單整序列三、單位根檢驗(yàn)四、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程五、結(jié)構(gòu)變化時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn)一、時(shí)間序列的平穩(wěn)性

StationaryTimeSeries⒈問(wèn)題的提出經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有：時(shí)間序列數(shù)據(jù)（time-seriesdata)；截面數(shù)據(jù)(cross-sectionaldata)平行/面板數(shù)據(jù)（paneldata/time-seriescross-sectiondata)

時(shí)間序列數(shù)據(jù)是最常見(jiàn)，也是最常用到的數(shù)據(jù)。經(jīng)典回歸分析暗含著一個(gè)重要假設(shè)：數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，大樣本下的統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)——“一致性”要求——被破懷。數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往導(dǎo)致出現(xiàn)“虛假回歸”（SpuriousRegression）問(wèn)題。表現(xiàn)為兩個(gè)本來(lái)沒(méi)有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性。例如：如果有兩列時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)（非平穩(wěn)的），即使它們沒(méi)有任何有意義的關(guān)系，但進(jìn)行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。2、平穩(wěn)性的定義假定某個(gè)時(shí)間序列是由某一隨機(jī)過(guò)程（stochasticprocess）生成的，即假定時(shí)間序列{Xt}（t=1,2,…）的每一個(gè)數(shù)值都是從一個(gè)概率分布中隨機(jī)得到，如果滿足下列條件：均值E(Xt)=是與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)；方差Var(Xt)=2是與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)；協(xié)方差Cov(Xt,Xt+k)=k是只與時(shí)期間隔k有關(guān)，與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)；則稱該隨機(jī)時(shí)間序列是平穩(wěn)的（stationary)，而該隨機(jī)過(guò)程是一平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程（stationarystochasticprocess）。寬平穩(wěn)、廣義平穩(wěn)白噪聲（whitenoise）過(guò)程是平穩(wěn)的：Xt=t，t~N(0,2)隨機(jī)游走（randomwalk）過(guò)程是非平穩(wěn)的：

Xt=Xt-1+t，t~N(0,2)Var(Xt)=t2隨機(jī)游走的一階差分（firstdifference）是平穩(wěn)的：Xt=Xt-Xt-1=t，t~N(0,2)如果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，它常?？赏ㄟ^(guò)取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。二、單整序列

IntegratedSeries如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)一次差分變成平穩(wěn)的，就稱原序列是一階單整（integratedof1）序列，記為I(1)。一般地，如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)d次差分后變成平穩(wěn)序列，則稱原序列是d階單整（integratedofd）序列，記為I(d)。I(0)代表一平穩(wěn)時(shí)間序列。現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活活中只有少數(shù)數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的的時(shí)間序列表表現(xiàn)為平穩(wěn)的的，如利率等等;大多數(shù)指標(biāo)的的時(shí)間序列是是非平穩(wěn)的，，例如，以當(dāng)當(dāng)年價(jià)表示的的消費(fèi)額、收收入等常是2階單整的，，以不變價(jià)格格表示的消費(fèi)費(fèi)額、收入等等常表現(xiàn)為1階單整。大多數(shù)非平穩(wěn)穩(wěn)的時(shí)間序列列一般可通過(guò)過(guò)一次或多次次差分的形式式變?yōu)槠椒€(wěn)的的。但也有一些時(shí)時(shí)間序列，無(wú)無(wú)論經(jīng)過(guò)多少少次差分，都都不能變?yōu)槠狡椒€(wěn)的。這種種序列被稱為為非單整的（non-integrated）。三、平穩(wěn)性的的單位根檢驗(yàn)驗(yàn)（unitroottest）1、DF檢驗(yàn)驗(yàn)（Dicky-FullerTest）通過(guò)上式判斷斷Xt是否有有單位根,就就是時(shí)間序列列平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)。隨機(jī)游走，非非平穩(wěn)對(duì)該式回歸，，如果確實(shí)發(fā)發(fā)現(xiàn)ρ=1，則稱隨機(jī)變變量Xt有一一個(gè)單位根。等價(jià)于通過(guò)該該式判斷是否否存在δ=0。一般檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托土慵僭O(shè)H0：=0備擇假設(shè)H1：<0可通過(guò)OLS法下的t檢檢驗(yàn)完成。但是:在零假設(shè)（序序列非平穩(wěn)））下，即使在在大樣本下t統(tǒng)計(jì)量也是是有偏誤的（（向下偏倚）），通常的t檢驗(yàn)無(wú)法法使用。Dicky和和Fuller于1976年提出了了這一情形下下t統(tǒng)計(jì)量服服從的分布（（這時(shí)的t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量稱為統(tǒng)計(jì)量），即DF分布。由于t統(tǒng)計(jì)量量的向下偏倚倚性，它呈現(xiàn)現(xiàn)圍繞小于零零均值的偏態(tài)態(tài)分布。如果t<臨界界值，則拒絕絕零假設(shè)H0：=0，認(rèn)為時(shí)時(shí)間序列不存存在單位根，，是平穩(wěn)的。。單尾檢驗(yàn)2、ADF檢檢驗(yàn)（AugmentDickey-Fullertest）為什么將DF檢驗(yàn)擴(kuò)展為為ADF檢驗(yàn)驗(yàn)？DF檢驗(yàn)假定定時(shí)間序列是是由具有白噪噪聲隨機(jī)誤差差項(xiàng)的一階自自回歸過(guò)程AR(1)生生成的。但在在實(shí)際檢驗(yàn)中中，時(shí)間序列列可能由更高高階的自回歸歸過(guò)程生成，，或者隨機(jī)誤誤差項(xiàng)并非是是白噪聲，用用OLS法進(jìn)進(jìn)行估計(jì)均會(huì)會(huì)表現(xiàn)出隨機(jī)機(jī)誤差項(xiàng)出現(xiàn)現(xiàn)自相關(guān)，導(dǎo)導(dǎo)致DF檢驗(yàn)驗(yàn)無(wú)效。如果時(shí)間序列列含有明顯的的隨時(shí)間變化化的某種趨勢(shì)勢(shì)（如上升或或下降），也也容易導(dǎo)致DF檢驗(yàn)中的的自相關(guān)隨機(jī)機(jī)誤差項(xiàng)問(wèn)題題。ADF檢驗(yàn)?zāi)ＤＰ土慵僭O(shè)H0：=0備擇假設(shè)H1：<0模型1模型2模型3檢驗(yàn)過(guò)程實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從從模型3開(kāi)始，然后模模型2、模型1。何時(shí)檢驗(yàn)拒絕絕零假設(shè)，即即原序列不存存在單位根，，為平穩(wěn)序列列，何時(shí)停止止檢驗(yàn)。否則，就要繼繼續(xù)檢驗(yàn)，直直到檢驗(yàn)完模模型1為止。檢驗(yàn)原理與DF檢驗(yàn)相同，只只是對(duì)模型1、2、3進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，，有各自相應(yīng)應(yīng)的臨界值表表。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏蠛箜?xiàng)階數(shù)的確確定：以隨機(jī)項(xiàng)不存存在序列相關(guān)關(guān)為準(zhǔn)則。一個(gè)簡(jiǎn)單的檢檢驗(yàn)過(guò)程：同時(shí)估計(jì)出上上述三個(gè)模型型的適當(dāng)形式式，然后通過(guò)過(guò)ADF臨界界值表檢驗(yàn)零零假設(shè)H0：：=0。只要其中有一一個(gè)模型的檢檢驗(yàn)結(jié)果拒絕絕了零假設(shè)，，就可以認(rèn)為為時(shí)間序列是是平穩(wěn)的；當(dāng)三個(gè)模型的的檢驗(yàn)結(jié)果都都不能拒絕零零假設(shè)時(shí)，則則認(rèn)為時(shí)間序序列是非平穩(wěn)穩(wěn)的。3、例題演示示檢驗(yàn)1978~2006年間中國(guó)實(shí)實(shí)際支出法國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值值GDPC時(shí)時(shí)間序列的平平穩(wěn)性。ADF檢驗(yàn)在在Eviews中的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)在在Eviews中的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)檢驗(yàn)GDPC，模型3檢驗(yàn)GDPC，模型3從GDPC(-1)的參參數(shù)值看，其其t統(tǒng)計(jì)量的的值大于臨界界值，不能拒拒絕存在單位位根的零假設(shè)設(shè)。同時(shí)，由由于時(shí)間項(xiàng)T的t統(tǒng)計(jì)量量也小于ADF分布表中中的臨界值，，因此不能拒拒絕不存在趨趨勢(shì)項(xiàng)的零假假設(shè)。需進(jìn)一一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托?。檢驗(yàn)GDPC，，模型2檢驗(yàn)GDPC，，模型2從GDPC(-1)的的參數(shù)值值看，其其t統(tǒng)計(jì)計(jì)量的值值大于臨臨界值，，不能拒拒絕存在在單位根根的零假假設(shè)。同同時(shí)，由由于常數(shù)數(shù)項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)量量也小于于ADF分布表表中的臨臨界值，，因此不不能拒絕絕不存在在趨勢(shì)項(xiàng)項(xiàng)的零假假設(shè)。需需進(jìn)一步步檢驗(yàn)?zāi)ＤＰ?。。檢驗(yàn)GDPC，，模型1檢驗(yàn)GDPC，，模型1從GDPC(-1)的的參數(shù)值值看，其其t統(tǒng)計(jì)計(jì)量的值值大于臨臨界值，，不能拒拒絕存在在單位根根的零假假設(shè)。至此，可可斷定中中國(guó)實(shí)際際支出法法GDP時(shí)間序序列是非非平穩(wěn)的的。如果果僅需要要檢驗(yàn)該該時(shí)間序序列是否否是平穩(wěn)穩(wěn)的，檢檢驗(yàn)到此此結(jié)束。。如果需要要檢驗(yàn)該該時(shí)間序序列的單單整性，，即它是是多少階階的單整整序列，，則需要要對(duì)其一一次差分分序列、、二次差差分序列列等進(jìn)行行單位根根檢驗(yàn)。。檢驗(yàn)ΔGDPC，模型型3檢驗(yàn)ΔGDPC，模型型3從△GDPC(-1)的參數(shù)數(shù)值看，，其t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的值大于于臨界值值，不能能拒絕存存在單位位根的零零假設(shè)。。同時(shí)，，由于時(shí)時(shí)間項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)T的t統(tǒng)計(jì)量量也小于于AFD分布表表中的臨臨界值，，因此不不能拒絕絕不存在在趨勢(shì)項(xiàng)項(xiàng)的零假假設(shè)。需需進(jìn)一步步檢驗(yàn)?zāi)ＤＰ?。。檢驗(yàn)ΔGDPC，模型型2從△GDPC(-1)的參數(shù)數(shù)值看，，其統(tǒng)計(jì)計(jì)量的值值大于臨臨界值，，不能拒拒絕存在在單位根根的零假假設(shè)。同同時(shí)，由由于常數(shù)數(shù)項(xiàng)的t統(tǒng)計(jì)量量也小于于AFD分布表表中的臨臨界值，，因此不不能拒絕絕不存在在趨勢(shì)項(xiàng)項(xiàng)的零假假設(shè)。需需進(jìn)一步步檢驗(yàn)?zāi)ＤＰ?。。檢驗(yàn)ΔGDPC，模型型1從△GDPC(-1)的參數(shù)數(shù)值看，，其統(tǒng)計(jì)計(jì)量的值值大于臨臨界值（（單尾）），不能能拒絕存存在單位位根的零零假設(shè)。。至此，，可斷定定△GDPC時(shí)時(shí)間序列列是非平平穩(wěn)的。。檢驗(yàn)Δ（（ΔGDPC）），模型型3檢驗(yàn)Δ（（ΔGDPC）），模型型3檢驗(yàn)Δ（（ΔGDPC）），模型型2檢驗(yàn)Δ（（ΔGDPC）），模型型1從△2GDPC(-1)的參參數(shù)值看看，其t統(tǒng)計(jì)量量的值小小于臨界界值，拒拒絕存在在單位根根的零假假設(shè)。至至此，可可斷定△△2GDPC時(shí)間序序列是平平穩(wěn)的。。GDPC是I(2)過(guò)過(guò)程。4、關(guān)于于ADF檢驗(yàn)的的幾點(diǎn)討討論關(guān)于檢驗(yàn)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兄袦箜?xiàng)項(xiàng)的確定定模型（1）、（（2）、、（3））中都含含有滯后后項(xiàng)，其其目的是是為了消消除模型型隨機(jī)項(xiàng)項(xiàng)的序列列相關(guān)，，保證隨隨機(jī)項(xiàng)是是白噪聲聲。一般采用用LM檢檢驗(yàn)確定定滯后階階數(shù)，以以及其它它數(shù)據(jù)依依賴方法法。關(guān)于檢驗(yàn)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兄袦箜?xiàng)項(xiàng)的確定定當(dāng)采用一一些應(yīng)用用軟件（（例如Eviews））進(jìn)行ADF檢檢驗(yàn)時(shí)，，可以自自動(dòng)得到到滯后階階數(shù)，使使得估計(jì)計(jì)過(guò)程更更加簡(jiǎn)單單。但是，在在軟件中中一般采采用信息息準(zhǔn)則（（例如AIC、、BIC等）確確定滯后后階數(shù)，，其明顯顯的缺點(diǎn)點(diǎn)是無(wú)法法判斷滯滯后階數(shù)數(shù)不連續(xù)續(xù)的情況況，例如如只存在在1階和和3階而而不存在在2階相相關(guān)的情情況。另外，從從理論上上講，信信息準(zhǔn)則則主要是是基于預(yù)預(yù)測(cè)的均均方誤差差最小，，但對(duì)于于單位根根檢驗(yàn)而而言重要要的是消消除序列列之間的的相關(guān)性性。關(guān)于檢驗(yàn)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兄袦箜?xiàng)項(xiàng)的確定定過(guò)高定階階和過(guò)低低定階對(duì)對(duì)單位根根檢驗(yàn)有有著不對(duì)對(duì)稱的影影響。過(guò)高定階階意味著著自相關(guān)關(guān)已經(jīng)消消除，但但含有冗冗余回歸歸元，因因此不會(huì)會(huì)影響檢檢驗(yàn)的尺尺度(size)，但但會(huì)影響響檢驗(yàn)的的勢(shì)，Monte-Carlo試驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)這這種勢(shì)的的降低并并不強(qiáng)烈烈。過(guò)低定階階意味著著自相關(guān)關(guān)還沒(méi)有有消除，，因此t統(tǒng)計(jì)量量的分布布形態(tài)將將會(huì)發(fā)生生改變，，檢驗(yàn)的的尺度和和勢(shì)（power）都都會(huì)發(fā)生生扭曲。。由于信息息準(zhǔn)則相相對(duì)于檢檢驗(yàn)序列列相關(guān)的的數(shù)據(jù)依依賴方法法一般傾傾向于過(guò)過(guò)低定階階，因此此其在單單位根檢檢驗(yàn)中的的表現(xiàn)差差于數(shù)據(jù)據(jù)依賴方方法。如何處理理檢驗(yàn)過(guò)過(guò)程中的的矛盾現(xiàn)現(xiàn)象？對(duì)于模型型（3）），如果果檢驗(yàn)顯顯示既不不拒絕零零假設(shè)：：δ=0，也不不拒絕零零假設(shè)：：β=0，既然然就要檢檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托停?））。如果檢驗(yàn)驗(yàn)顯示不不拒絕零零假設(shè)：：δ=0，但是是拒絕零零假設(shè)：：β=0，，那么回回到模型型（2））是不合合理的。。這就出出現(xiàn)了矛矛盾。一種經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)的處理理方法是是采用正正態(tài)分布布臨界值值檢驗(yàn)是是否存在在單位根根，即將將臨界值值適當(dāng)放放松，如如果仍然然存在單單位根，，即停止止檢驗(yàn)，，得到該該時(shí)間序序列非平平穩(wěn)的結(jié)結(jié)論。關(guān)于ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托偷倪M(jìn)一步步說(shuō)明如果時(shí)間序序列具有明明顯的趨勢(shì)勢(shì)，則應(yīng)該該用模型3檢驗(yàn)；如果時(shí)間序序列沒(méi)有時(shí)時(shí)間趨勢(shì)，，但繞著一一個(gè)非0值值來(lái)回游擺擺，則應(yīng)該該用2模型型；如果時(shí)間序序列繞著0來(lái)回游擺擺，則應(yīng)該該用1模型型。如果時(shí)間序序列沒(méi)有很很明顯的上上述特征，，則應(yīng)該是是遵循從3到1的檢檢驗(yàn)順序。。5、其它單單位根檢驗(yàn)驗(yàn)方法簡(jiǎn)介介PP檢驗(yàn)（（Phillips-Perron））檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兄胁灰霚箜?xiàng)，以以避免自由由度損失降降低檢驗(yàn)效效力。直接采用Newey-West一致估估計(jì)式作為為調(diào)整因子子，修正一一階自回歸歸模型得出出的統(tǒng)計(jì)量量。一種非參數(shù)數(shù)檢驗(yàn)方法法霍爾工具變變量方法用工具變量量法估計(jì)ADF檢驗(yàn)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。用Xt-k和ΔXt-i-k作為yt-1和ΔXt-i的工具變量量。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量仍然服從從ADF分分布。DF-GLS方法法（Elliott,Rothenberg,Stock,ERS）去勢(shì)（趨勢(shì)勢(shì)、均值））。對(duì)去勢(shì)后的的序列進(jìn)行行ADF型型檢驗(yàn)。采用GLS估計(jì)檢驗(yàn)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。證明具有更更良好的性性質(zhì)。KPSS方方法（Kwiatkowski,Philips,Schmidt,Shin）檢驗(yàn)趨勢(shì)平平穩(wěn)非參數(shù)檢驗(yàn)驗(yàn)方法其它方法LMC(Leybourne,McCabe)Ng-PerronEviews中提提供的檢驗(yàn)驗(yàn)方法四、趨勢(shì)平平穩(wěn)與差分分平穩(wěn)隨機(jī)機(jī)過(guò)程考慮如下的的含有一階階自回歸的的隨機(jī)過(guò)程程：ρ=1β=0ρ=0β≠0判斷一個(gè)非非平穩(wěn)時(shí)間間序列的趨趨勢(shì)是隨機(jī)機(jī)性的還是是確定性的的，可通過(guò)過(guò)ADF檢檢驗(yàn)中所用用的模型（（3）進(jìn)行行。如果檢驗(yàn)結(jié)結(jié)果表明所所給時(shí)間序序列有單位位根，且時(shí)時(shí)間變量前前的參數(shù)顯顯著為零，，則該序列列顯示出隨隨機(jī)性趨勢(shì)勢(shì)；如果沒(méi)沒(méi)有單位根根，且時(shí)間間變量前的的參數(shù)顯著著地異于零零，則該序序列顯示出出確定性趨趨勢(shì)。確定性趨勢(shì)勢(shì)隨機(jī)性趨勢(shì)勢(shì)隨機(jī)性趨勢(shì)勢(shì)可通過(guò)差差分的方法法消除，，該時(shí)間序序列Xt稱為差分平穩(wěn)過(guò)過(guò)程（differencestationaryprocess））；確定性趨勢(shì)勢(shì)無(wú)法通過(guò)過(guò)差分的方方法消除，，只能通過(guò)過(guò)除去趨勢(shì)勢(shì)項(xiàng)消除，，該時(shí)間序序列Xt稱為趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)過(guò)程（trendstationaryprocess）。五、結(jié)構(gòu)變變化時(shí)間序序列的單位位根檢驗(yàn)說(shuō)明現(xiàn)代時(shí)間序序列分析的的一個(gè)前沿沿研究領(lǐng)域域。文獻(xiàn)龐雜。。只介紹幾種種實(shí)用的檢檢驗(yàn)方法。。1、隨機(jī)時(shí)時(shí)間序列的的結(jié)構(gòu)變化化3種基本突突變類型存在水平(level)突變變；存在傾斜(slope)突變變；存在水平和和傾斜突變變。擴(kuò)展突變類類型2個(gè)及多個(gè)個(gè)斷點(diǎn)。2、ZA檢驗(yàn)概述ZivotandAndrews(1992)提出出。以原序列是是一個(gè)單位位根過(guò)程為為零假設(shè)。。備擇假設(shè)有有三種：原序列是一一個(gè)存在水水平(level)突變的趨趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)過(guò)程；原序列是一一個(gè)存在傾傾斜(slope)突變的趨趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)過(guò)程；原序列是一一個(gè)存在水水平和傾斜斜突變的趨趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)過(guò)程。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停海簩?duì)應(yīng)于三個(gè)個(gè)不同的備備擇假設(shè)，，ZA檢驗(yàn)驗(yàn)有三個(gè)不不同的模型型（依次為為模型A、、B、C））：檢驗(yàn)步驟ZA檢驗(yàn)采采用迭代的的方法偵察察斷點(diǎn)。在給定的迭迭代區(qū)間內(nèi)內(nèi)，依次假假定每一個(gè)個(gè)點(diǎn)為斷點(diǎn)點(diǎn)，逐次進(jìn)進(jìn)行回歸得得到tρ序列；找到該序列列的最小值值，即是關(guān)關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)量量的值；用該統(tǒng)計(jì)量量值與相應(yīng)應(yīng)的臨界值值進(jìn)行比較較，作出判判斷。關(guān)于迭代區(qū)間間的選擇：ZivotandAndrews(1992)：除樣樣本的兩個(gè)端端點(diǎn)以外的任任何區(qū)間Perron(1997)：即使包包含樣本端點(diǎn)點(diǎn)也是可以的的。ZA檢驗(yàn)t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的分布布DUt、DTt類似于時(shí)間勢(shì)勢(shì)的加入，會(huì)會(huì)影響到統(tǒng)計(jì)計(jì)量的分布形形態(tài)，因此ZA檢驗(yàn)t統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的分布布形態(tài)與通常常單位根檢驗(yàn)驗(yàn)的分布形態(tài)態(tài)不一樣。關(guān)于ZA檢驗(yàn)驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量的的分布形態(tài)，，各個(gè)模型并并不一樣。相關(guān)的文獻(xiàn)中中模擬了各個(gè)個(gè)統(tǒng)計(jì)量分布布表。ZA統(tǒng)計(jì)量的的漸進(jìn)分布3、LP檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚅umsdaimeandPapell(1996)將ZivotandAndrews(1992)的的模型A和模模型C推廣到到兩個(gè)斷點(diǎn)。。得到了3個(gè)模模型，依次分分別稱之為模模型AA、模模型AC、模模型CC。檢驗(yàn)步驟LP檢驗(yàn)對(duì)斷斷點(diǎn)的偵察采采用的是與ZA檢驗(yàn)完全全相同的方法法，即在給定定的迭代區(qū)間間內(nèi)，依次假定定每?jī)蓚€(gè)不相相鄰點(diǎn)為斷點(diǎn)點(diǎn)，逐次進(jìn)行行回歸得到tρ序列，然后找找到該序列的的最小值，此此最小值就是是關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)量量的值。統(tǒng)計(jì)量的分布布9、靜夜夜四無(wú)無(wú)鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、雨中中黃葉葉樹(shù)，，燈下下白頭頭人。。。14:51:0914:51:0914:511/1/20232:51:09PM11、以我獨(dú)沈沈久，愧君君相見(jiàn)頻。。。1月-2314:51:0914:51Jan-2301-Jan-2312、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。14:51:0914:51:0914:51Sunday,January1,202313、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)夢(mèng)，相悲各問(wèn)問(wèn)年。。1月-231月-2314:51:0914:51:09January1,202314、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國(guó)見(jiàn)見(jiàn)青山。。。01一一月20232:51:09下午午14:51:091月-2315、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。。一月232:51下下午午1月-2314:51January1,202316、行動(dòng)出出成果，，工作出出財(cái)富。。。2023/1/114:51:0914:51:0901January202317、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時(shí)時(shí)，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點(diǎn)點(diǎn)的射線線向前。。。2:51:09下午午2:51下午午14:51:091月-239、沒(méi)沒(méi)有有失失敗敗，，只只有有暫暫時(shí)時(shí)停停止止成成功功?。?。。1月月-231月月-23Sunday,January1,202310、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結(jié)結(jié)果果，，但但是是不不努努力力卻卻什什么么改改變變也也沒(méi)沒(méi)有有。。。。14:51:0914:51:0914:511/1/20232:51:09PM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小努力力的積積累。。。1月-2314:51:0914:51Jan-2301-Jan-2312、世間成事，，不求其絕對(duì)對(duì)圓滿，留一一份不足，可可得無(wú)限完美美。。14:51:0914:51:0914:51Sunday,January1,202313、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。1月月-231月月-2314:51:0914:51:09January1,202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。01一月20232:51:09下午14:51:091月-2315、楚塞三湘接接，荊門(mén)九派派通。。。一月232:51下下午1月-2314:51January1,202316、少少年年十十五五二二十十時(shí)時(shí)，，步步行