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24.1圓24.1.4圓周角第2課時(shí)1、什么是圓周角?2、圓周角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系?答:一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的答:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;若兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧一定相等:直徑所對(duì)的圓周角是90°.90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑一、溫故知新一、溫故知新
1.如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,則圖中有哪幾個(gè)圓周角?若,你能求出∠A的度數(shù)嗎?在上取點(diǎn)P,你能求出∠BPC的度數(shù)嗎?若連接OB、OC,那么∠BOC是多少度呢?ABCOP一、溫故知新
2.如圖,在圓上分別取A、B、C、D,并順次連接,這樣我們得到四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上,我們把這樣的四邊形ABCD叫做⊙O的內(nèi)接四邊形,⊙O是四邊形ABCD的外接圓.ABCD·O二、新知探究ABCD問(wèn)題1:如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠A=80°,你能求出∠BCD的度數(shù)嗎?問(wèn)題2:若∠A=70°,你能求出∠BCD的度數(shù)嗎?若∠A=110°呢?由此你發(fā)現(xiàn)
∠A和∠BCD有什么關(guān)系?你有什么猜想?·O二、新知探究ABCD問(wèn)題3:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角
.∵∠A所對(duì)弧為BCD,
∠C所對(duì)弧為BAD,又BCD與BAD所對(duì)的圓心角的和是周角,同理∠B+∠D=180°互補(bǔ)·O二、新知探究圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).ABCD·O1、如圖⑦,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠D=50°,則∠ABC=
o2、如圖⑧,四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若∠BAD=105°,則∠DCE=
o
圖⑦圖⑧130105三、鞏固提高三、鞏固提高1.基礎(chǔ)練習(xí)題目1:如圖4,點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,若∠C=100°,∠P=
,∠A=
.題目2:如圖5,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,B、C、E在同一條直線上,若∠BOD=138°,∠DCE=
.ABCDABCDPEOO圖4圖580°80°69°3.如圖,圓的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD把它的4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角,這些角中那些相等?為什么?解:根據(jù)圓周角定理有:∠1=∠4;∠2=∠7;∠3=∠6;∠5=∠8;
三、鞏固提高4.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接與⊙O,E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若∠B=110o,求∠ADE的度數(shù).解:∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,∠B=110o∴∠B+∠ADC=180o∴∠ADC=70o∴∠ADE=110o三、鞏固提高題目1:如圖8,ΔABC內(nèi)接于⊙O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是⊙O的直徑,BD交AC于E,連接DC,求∠AEB的度數(shù).題目2:如圖9,Δ
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