工程信號基礎(chǔ)

機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)

--信號的時域分析、頻域分析工程信號分析的意義在葉片上粘貼硬幣，模擬工程實際中的不平衡現(xiàn)象轉(zhuǎn)速n：單位時間內(nèi)物體做圓周運動的次數(shù)(r/min)轉(zhuǎn)頻f：每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，f=n/60(Hz)工程信號分析的意義增加硬幣重量，模擬更嚴(yán)重的不平衡現(xiàn)象時域和頻域的幅值變大工程信號分析的意義將轉(zhuǎn)速提高為原來的2倍時域中信號變得密集，頻域中特征頻率是原來的2倍工程信號分析的意義不平衡質(zhì)量塊加重增加轉(zhuǎn)速工程信號分析的意義1.時域還可以關(guān)注哪些特征？

2.復(fù)雜信號如何觀察頻域特征？時域：幅值？周期特性？頻域：幅值？頻率大?。縌uestions:工程信號分析基礎(chǔ)信號的時域分析信號的波形分析概率分析信號的多段平均信號的統(tǒng)計特征值信號的趨勢分析信號的相關(guān)分析信號的頻域分析幅值譜功率譜倒頻譜1.方法的原理？

2.方法的作用？3.方法的適用性（注意事項）？關(guān)注:信號的時域分析方法信號的波形分析概率分析信號的多段平均信號的統(tǒng)計特征值信號的趨勢分析信號的相關(guān)分析工程信號分析基礎(chǔ)

信號的時域分析時域波形分析特點時域波形直觀、易于理解包含的信息量大但不容易看出所包含信息與故障的聯(lián)系應(yīng)用對某些故障信號進(jìn)行初步、定性的判斷工程信號分析基礎(chǔ)

信號的時域分析波形分析概率分析多段平均相關(guān)分析特征值趨勢分析時域波形分析實例旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)不平衡故障時，信號中有明顯的以旋轉(zhuǎn)頻率為特征的周期成分(接近正弦波形)轉(zhuǎn)軸發(fā)生不對中故障時，信號在一個周期內(nèi)，旋轉(zhuǎn)頻率的2倍頻成分明顯加大（一周波動2次）轉(zhuǎn)子碰摩的時域信號存在明顯的削波現(xiàn)象軸承/齒輪因故障產(chǎn)生沖擊工程信號分析基礎(chǔ)

信號的時域分析Timevel,不平衡不對中碰摩&偏載vel沖擊vel信號的的時域域分析析方法法信號的的波形形分析析概率分分析信號的的多段段平均均信號的的統(tǒng)計計特征征值信號的的趨勢勢分析析信號的的相關(guān)關(guān)分析析工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析觀察波波形特特征，，定性性分析析概率分分析概率函函數(shù)各態(tài)歷歷經(jīng)過過程的的樣本本函數(shù)數(shù)x(t)的值落落在x和(x+Δx)范圍內(nèi)內(nèi)的概概率為為：其中表表示x(t)落在x和(x+Δx)范圍內(nèi)內(nèi)的總總時間間，T：總的的觀察察時間間工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析波形分分析概率分分析多段平平均相關(guān)分分析特征值值趨勢分分析概率分分析概率密密度函函數(shù)概率密密度函函數(shù)的的計算算工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析概率大大小區(qū)間范范圍概率密密度函函數(shù)p(x)曲線下下的面積p(x)Δx，即是是幅值值x(t)落在x和(x+Δx)內(nèi)的概率波形分分析概率分分析多段平平均相關(guān)分分析特征值值趨勢分分析Max[x(t)]Min[x(t)]概率分分析工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析幾種典典型信信號的的概率率密度度函數(shù)數(shù)Sin信號白噪聲聲混合信信號波形分分析概率分分析多段平均均相關(guān)分析析特征值趨勢分析析概率分析析p(x)不受所取取幅值間間隔大小小的影響響，即概概率密度度函數(shù)表表示了概率相對對幅值的的變化率率，或是單單位幅值值的概率率，故有有密度的的概念，，量綱為1/(dx)工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析波形分析析概率分析析多段平均均相關(guān)分析析特征值趨勢分析析軸承故障障分析概率分析析工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析波形分析析概率分析析多段平均均相關(guān)分析析特征值趨勢分析析正常狀態(tài)態(tài)外圈故障障概率分析析的matlab應(yīng)用工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析Dy=linspace(ymin,ymax,n);%將幅值區(qū)區(qū)間分成成n個等分點點Num=hist(y,Dy);%計算各區(qū)區(qū)間的點點個數(shù)bar(Dy,Num);%畫出柱狀狀概率密密度分布布最小幅值值最大幅值值信號的時時域分析析方法信號的波波形分析析概率分析析信號的多多段平均均信號的統(tǒng)統(tǒng)計特征征值信號的趨趨勢分析析信號的相相關(guān)分析析工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析觀察波形形特征，，定性分分析落入某區(qū)區(qū)間內(nèi)累累積量，，定性分分析信號的多多段平均均時域分析析方法：：直觀、、結(jié)果便便于理解解，很常常用旋轉(zhuǎn)機(jī)械械中的周周期信號號轉(zhuǎn)子不平平衡時的的振動信信號工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析信號的多多段平均均旋轉(zhuǎn)機(jī)械械設(shè)備的的狀態(tài)信信號具有有周期性性但在實測測的信號號中常常常帶有噪噪聲信號染噪噪后，從從時域波波形觀察察信號難難度增大大工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析時域的多多段平均均為了從含含噪數(shù)據(jù)據(jù)中提取取信號成成分，需需要降噪噪處理周期信號號與噪聲聲特性各各異周期信號號的特點點：屬于于確定性性信號f(x)=f(x+nT)噪聲的特特點：屬屬于隨機(jī)機(jī)信號各時刻的的數(shù)據(jù)分分布相互互獨立，，對于高斯斯白噪聲聲，期望望為0，方差為為σ降噪過程程就是利利用信號號與噪聲聲的特點點，盡可可能地保持信號號成分，同時又又盡可能能地抑制噪聲聲成分。工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析時域的多多段平均均方法原理理：分段段+平均分段：選擇合適適的時間間長度將將信號分分成若干干段時間長度度必須為為信號周周期的整整數(shù)倍平均：把多段數(shù)數(shù)據(jù)的對對應(yīng)點相相加、求求和、取取平均方法作用用：抑制了非非周期成成分和噪噪聲干擾擾，保留留了周期期信號工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析時域的多多段平均均正弦信號號加白噪噪聲工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析含噪信號號時域的多多段平均均分段、疊疊加、平平均工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析時域的多多段平均均—仿真信號號N越大，噪噪聲抵消消得越多多。當(dāng)N取到128時，已經(jīng)經(jīng)可以得得到比較較光滑的的正弦曲曲線工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析時域多段段平均算算法的數(shù)數(shù)學(xué)原理理將x(t)分成N段，每段段有M個數(shù)據(jù)點點降噪后，，噪聲的的標(biāo)準(zhǔn)差差為原來來的工程信號號分析基基礎(chǔ)信信號的時時域分析析時域的多多段平均均—注意事項項關(guān)于分分段的的原則則：整整周期期分段段工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析分段周周期不不精確確的影影響分段周周期不不精確確會給分分析結(jié)結(jié)果造造成很很大影影響，，且N越大結(jié)結(jié)果越越糟糕糕!分段周周期為為實際際周期期的99%，即為為非整整周期期截斷斷工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析如何保保證整整周期期分段段？引入鍵鍵相信信號在工程程應(yīng)用用中通通常使使用鍵相信信號同步數(shù)據(jù)采集A

工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析信號的的時域域分析析方法法信號的的波形形分析析概率分分析信號的的多段段平均均信號的的相關(guān)關(guān)分析析信號的的統(tǒng)計計特征征值信號的的趨勢勢分析析工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析整周期期分段段/疊加/平均，，降噪噪觀察波波形特特征，，定性性分析析落入某某區(qū)間間內(nèi)累累積量量，定定性分分析如何分分析兩兩個信信號之之間的的關(guān)系系？問題的的提出出工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析研究變量與延遲時間后的之間的關(guān)系，稱為自相關(guān)研究變量與延遲時間后的另一個變量之間的關(guān)系，稱為互相關(guān)x(t)y(t)x(t)問題的的提出出工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析自相關(guān)關(guān)函數(shù)數(shù)(AutocorrelationFunction)實際工工程應(yīng)應(yīng)用中中x(t)tt乘積、、加和和、求求平均均研究時刻與時刻，兩個信號之間的依賴關(guān)系自相關(guān)關(guān)的原原理工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析時間延延遲自相關(guān)結(jié)果自相關(guān)關(guān)的計計算工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析自相關(guān)結(jié)果時間延遲自相關(guān)關(guān)的計計算工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析時間延遲自相關(guān)結(jié)果周期信信號自相關(guān)關(guān)的計計算工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析自相關(guān)關(guān)的matlab應(yīng)用工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析[a,b]=xcorr(x,'unbiased');dt=1/sampleFreq;plot(b*dt,a);基于最最大值值對稱稱的結(jié)結(jié)果區(qū)別信信號類類型的的有效效手段段信號中含有周期成分，其自相關(guān)函數(shù)即使在很大時都不會衰減，并呈明顯的周期性隨機(jī)信號，其自相關(guān)函數(shù)則隨的增大，趨近于0自相關(guān)關(guān)的作作用工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析相關(guān)函函數(shù)周期函函數(shù)的的自相相關(guān)結(jié)結(jié)果仍仍為同同頻率率的周周期函函數(shù)幅值與與原周周期信信號的的幅值值有關(guān)關(guān)丟失原原信號號的相相位信信息周期函函數(shù)自相關(guān)關(guān)結(jié)果果為余余弦函函數(shù)自相關(guān)關(guān)的計計算--仿真信信號工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析自相關(guān)關(guān)后結(jié)結(jié)果當(dāng)時，相關(guān)程度最大自相關(guān)關(guān)的計計算--仿真信信號原始信信號工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析正弦信號高斯白噪聲聲混合信號相關(guān)分析結(jié)結(jié)果+=能從復(fù)雜信信號中提取取出周期成成分自相關(guān)的計計算--仿真信號工程信號分分析基礎(chǔ)信信號的時時域分析軸承正常狀狀態(tài)軸承外圈故故障受滾動體和和滾道的表表面波紋、、表面粗糙糙度、幾何何精度影響響，產(chǎn)生隨隨機(jī)振動出現(xiàn)故障時時，存在周周期性成分分不同信號具具有不同的的自相關(guān)函函數(shù)，判斷斷軸承是否否存在故障障自相關(guān)的應(yīng)應(yīng)用工程信號分分析基礎(chǔ)信信號的時時域分析海水的波動動是隨機(jī)的的若有潛艇經(jīng)經(jīng)過時，馬馬達(dá)的運動動產(chǎn)生有一一定規(guī)律的的振動聲響響自相關(guān)的應(yīng)應(yīng)用工程信號分分析基礎(chǔ)信信號的時時域分析隨機(jī)信號周期信號用于檢測混混于隨機(jī)噪噪聲中的確確定性信號號1、自相關(guān)的的另一個求求法：基于于功率譜的的求解2、互相關(guān)與與自相關(guān)的的區(qū)別？思考題：當(dāng)時，相關(guān)程度最大；對于周期函數(shù)，當(dāng)時，相關(guān)程度最大；原來為周期期的函數(shù)，，自相關(guān)后后仍為周期期函數(shù)；自相關(guān)的小小結(jié)工程信號分分析基礎(chǔ)信信號的時時域分析信號的時域域分析方法法信號的波形形分析概率分析信號的多段段平均信號的相關(guān)關(guān)分析信號的統(tǒng)計計特征值信號的趨勢勢分析工程信號分分析基礎(chǔ)信信號的時時域分析整周期分段段/疊加/平均，降噪噪觀察波形特特征，定性性分析落入某區(qū)間間內(nèi)累積量量，定性分分析對應(yīng)點相乘乘/加和/平均，提取取周期成分分信號的統(tǒng)計計特征值以簡諧振動動為例x=Asin(wt+pi/2)平均絕對值值Xavg=0.637A有效值Xrms=0.707A峰值Xp=A峰峰值Xp-p=2A平均值Xmean=0工程信號分分析基礎(chǔ)信信號的時時域分析正峰值負(fù)峰值平均絕對值有效值平均值峰峰值波形分析多段平均概率分析相關(guān)分析特征值趨勢分析有量綱的統(tǒng)統(tǒng)計特征值值工程信號分分析基礎(chǔ)信信號的時時域分析在工程實際際中，往往往獲得離散散的時序數(shù)數(shù)據(jù)平均值有效值反映p(x)對縱坐標(biāo)的的不對稱性，如果不對對稱越嚴(yán)重重，歪度值值越大當(dāng)p(x)增加時，峭峭度將迅速速增大，這這對探測信信號中是否否含有脈沖性性的故障比較有效波形分析多段平均概率分析相關(guān)分析特征值趨勢分析工程信號分分析基礎(chǔ)信信號的時時域分析有量綱幅域參參數(shù)特點隨著故障的發(fā)發(fā)展而上升因工作條件的的變化而變化化，實際中很很難加以區(qū)分分通常希望診斷斷參數(shù)對故障障足夠敏感，，而對信號的的幅值和頻率率的變化不敏敏感，即和機(jī)機(jī)器的工作條條件關(guān)系不大大引入無量綱的的診斷參數(shù)有量綱的統(tǒng)計計特征值波形分析多段平均概率分析相關(guān)分析特征值趨勢分析工程信號分析析基礎(chǔ)

信號號的時域分析析無量綱的統(tǒng)計計特征值波形分析多段平均概率分析相關(guān)分析特征值趨勢分析工程信號分析析基礎(chǔ)

信號號的時域分析析例1新齒輪經(jīng)過運運行產(chǎn)生了疲疲勞剝落故障障，振動信號號中有明顯的的沖擊脈沖，，除波形指標(biāo)標(biāo)外，其他指指標(biāo)均有明顯顯上升。波形指標(biāo)峰值指標(biāo)脈沖指標(biāo)裕度指標(biāo)峭度指標(biāo)新齒輪1.2332.8673.5364.1432.659壞齒輪1.2764.7976.1227.2464.335無量綱的統(tǒng)計計特征值工程信號分析析基礎(chǔ)

信號號的時域分析析例2軸承外圈出現(xiàn)現(xiàn)剝落，振動動信號中有明明顯的沖擊脈脈沖總結(jié)：峭度指標(biāo)、裕裕度指標(biāo)、脈脈沖指標(biāo)、峰峰值指標(biāo)對于于脈沖類故障障較敏感上述指標(biāo)對早早期故障有較較高的敏感性性，但穩(wěn)定性性不好均方根值的穩(wěn)穩(wěn)定性較好，，但對早期故故障信號不敏敏感無量綱的統(tǒng)計計特征值波形指標(biāo)峰值指標(biāo)脈沖指標(biāo)裕度指標(biāo)峭度指標(biāo)正常軸承1.265.046.367.523.23外圈故障1.465.818.5211.006.61信號的時域分分析方法信號的波形分分析概率分析信號的多段平平均信號的相關(guān)分分析信號的統(tǒng)計特特征值信號的趨勢分分析工程信號分析析基礎(chǔ)

信號號的時域分析析整周期分段/疊加/平均，降噪觀察波形特征征，定性分析析落入某區(qū)間內(nèi)內(nèi)累積量，定定性分析有量綱和無量量綱參數(shù)，與與正常值相比比較，定量分分析是否有故故障對應(yīng)點相乘/加和/平均，提取周周期成分趨勢分析概述一般說來，幅幅值隨時間的的增大是線性性相關(guān)的，故故可以用最小二乘法擬合曲線進(jìn)行行趨勢分析。。擬合曲線傾傾斜的陡、緩緩就代表著被被測設(shè)備的故故障發(fā)展趨勢勢。應(yīng)用定時、定點測測振記錄求出擬合曲線線工程信號分析析基礎(chǔ)

信號號的時域分析析日期1/32/33/34/35/36/37/38/39/310/3振幅值(rms)0.91.51.21.51.721.61.92.22.5報警線Alim波形分析多段平均概率分析相關(guān)分析特征值趨勢分析最小二乘的基基本原理本質(zhì)：擬合值值與真值差的的平方和最最小小數(shù)據(jù)：設(shè)擬合多項式式方程：故最小二乘表表示為：求解可得多項項式系數(shù)：趨勢分析工程信號分析析基礎(chǔ)

信號號的時域分析析波形分析多段平均概率分析相關(guān)分析特征值趨勢分析哪條線的擬合合效果更好？？最小二乘的基基本原理本質(zhì)：擬合值與真值值差的平方和和最最小數(shù)據(jù)：設(shè)擬合多項式式方程：故最小二乘表表示為：趨勢分析工程信號分析析基礎(chǔ)

信號號的時域分析析波形分析多段平均概率分析相關(guān)分析特征值趨勢分析求解得得到：：a=0.161,b=0.81所以，，直線線方程程為y=0.161x+0.81趨勢分分析預(yù)報趨趨勢將已求求出的的擬合合曲線線方程程和極極限值值的水水平線線方程程聯(lián)立立求解解，即即可求求出按按目前前的增增長速速率達(dá)達(dá)到極極限值值時的的天數(shù)數(shù)。若上例例中，，Alim=2,則工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析解得，x=7(天)波形分分析多段平平均概率分分析相關(guān)分分析特征值值趨勢分分析信號的的時域域分析析方法法信號的的波形形分析析概率分分析信號的的多段段平均均信號的的相關(guān)關(guān)分析析信號的的統(tǒng)計計特征征值信號的的趨勢勢分析析工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的時時域分分析整周期期分段段/疊加/平均，，降噪噪觀察波波形特特征，，定性性分析析落入某某區(qū)間間內(nèi)累累積量量，定定性分分析兩個信信號之之間相相似性性，降降噪有量綱綱和無無量綱綱，定定量計計算直線擬擬合，，定量量計算算工程信信號分分析基基礎(chǔ)信號的的時域域分析析信號的的波形形分析析概率分分析信號的的多段段平均均信號的的統(tǒng)計計特征征值信號的的趨勢勢分析析信號的的相關(guān)關(guān)分析析信號的的頻域域分析析幅值譜譜功率譜譜倒頻譜譜……信號的的頻域域分析析特點隨著故故障的的發(fā)生生、發(fā)發(fā)展，，往往往引起起信號號頻率率結(jié)構(gòu)構(gòu)的變變化滾動軸軸承滾滾道上上的點點蝕會會引起起周期期性的的沖擊擊，信信號中中會有有相應(yīng)應(yīng)的頻頻率成成分出出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)機(jī)械發(fā)發(fā)生不不平衡衡故障障時，，振動動信號號中會會有回回轉(zhuǎn)頻頻率成成分手段頻譜分分析目的把復(fù)雜雜的時時間歷歷程波波形經(jīng)經(jīng)傅里里葉變變換分分解為為若干干單一一的諧諧波分分量來來研究究，以以獲得得信號號的頻頻率結(jié)結(jié)構(gòu)以以及各各諧波波的幅幅值和和相位位信息息。結(jié)果頻譜圖圖工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的頻頻域分分析信號的的頻域域分析析工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的頻頻域分分析3000rpm1:35bladesf7f6f3f4f2f1f5信號的的頻域域分析析50100140015001600Hz3000rpmff150Hz工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的頻頻域分分析轉(zhuǎn)頻f1f22x50Hz軸不對中f2f3=30x50=1500Hz1450155014001600齒輪嚙合頻率f3邊頻帶邊頻帶齒數(shù)Z1=30信號的的頻域域分析析工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的頻頻域分分析3000rpmf4=90x50/3=1500Hz50100140015001600Hzf齒輪嚙嚙合頻頻率f3邊頻帶帶邊頻帶帶f51000rpm=50/3Hzf5風(fēng)機(jī)葉片數(shù)Z3=15f6=15x50/3風(fēng)機(jī)葉片通過頻率齒數(shù)Z2=90齒數(shù)Z1=30軸不對對中f2轉(zhuǎn)頻f150Hz50Hz幅值譜譜例如上圖圖所示示平穩(wěn)信信號，，由傅傅里葉葉分析析原理理，該該信號號可以以分解解為許許多諧諧波分分量之之和，，可用用下式式表示示：將這些些諧波波分量量投影影到幅幅值----頻率坐坐標(biāo)平平面，，可以以得到到許多多離散散的分分量，，反映映不同同頻率率分量量的幅值譜譜。時域分分析和和頻域域分析析兩者者反映映同一一信號號的不不同的的側(cè)面面，它它們可可以互互相補(bǔ)補(bǔ)充。。工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的頻頻域分分析頻譜分分析幅值譜譜工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的頻頻域分分析正弦信信號軸承外外圈故故障信信號幅值譜譜是雙雙邊對對稱譜譜，取取單邊譜譜進(jìn)行分分析幅值譜譜的matlab應(yīng)用工程信信號分分析基基礎(chǔ)信信號號的頻頻域分分析%FFT變換FFT_result=abs(fft(x))*2/signallength;%坐標(biāo)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換t=0:1/sampleFreq:(signallength-1)/sampleFreq;時間軸軸Hz=sampleFreq*(1:signallength/2-1)/signallength;赫茲軸%畫圖subplot(211)plot(t,x)時域圖subplot(212)plot(Hz,FFT_result(1:signallength/2-1))頻域圖X:待分析的的信號S