2023年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

8.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.

13.

14.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

17.

18.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.019.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

24.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

31.

32.33.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

34.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

35.

36.A.x+yB.xC.yD.2x37.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

38.

39.

40.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.046.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

53.

54.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

55.

56.

57.

58.（）。A.-1B.0C.1D.2

59.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

60.

61.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

68.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

69.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

70.

71.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

72.（）。A.0B.1C.2D.3

73.

74.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

75.

76.A.A.sin1B.-sin1C.0D.177.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

80.

81.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件82.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定83.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

84.

85.

86.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.若等于【】

A.2B.4C.8D.1690.A.A.

B.

C.

D.

91.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

92.A.0B.1/3C.1/2D.3

93.

A.x+yB.xC.yD.2x

94.

95.

96.

A.0B.1/2C.ln2D.1

97.

98.

99.A.A.0B.1/2C.1D.2

100.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

110.111.

112.

113.

114..

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．129.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．130.四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.(本題滿分10分)

136.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.A

7.B

8.B

9.2/3

10.C

11.A解析：

12.C

13.C

14.D

15.B

16.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

17.4

18.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

19.B

20.D

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.A

23.D

24.A

25.A

26.B

27.B

28.C

29.

30.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

31.B

32.A

33.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

34.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

35.D

36.D

37.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

38.D

39.D

40.A

41.B

42.B

43.4x+13

44.C

45.C

46.D

47.A

48.B

49.A

50.D

51.C

52.C

53.C

54.A

55.C

56.C

57.B

58.D

59.A

60.B

61.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

62.C

63.C

64.C

65.C

66.

67.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

68.A

69.D

70.A

71.C

如果分段積分，也可以寫成：

72.C

73.B

74.B

75.B

76.C

77.D

78.C

79.D

80.

81.B

82.A

83.C

84.B

85.C解析：

86.C

87.C

88.A

89.D

90.A

91.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

92.B

93.D此題暫無解析

94.A

95.

96.B此題暫無解析

97.B解析：

98.D

99.B

100.C

101.102.

103.

104.1/2

105.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

106.

107.A

108.

109.110.6x2y

111.

112.

113.D

114.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

115.

116.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

117.

118.8/15

119.

120.1/8

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

129.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx130.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

131.132.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S