2023年江蘇省鹽城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年江蘇省鹽城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.

11.A.x+yB.xC.yD.2x12.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.

20.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

參考答案

1.A

2.

3.D

4.A

5.A

6.B

7.A解析：

8.C

9.D此題暫無(wú)解析

10.B

11.D

12.B

13.B

14.C

15.A

16.D

17.C

18.C

19.C

20.C

21.C

22.B

23.x=y

24.-24

25.A

26.D

27.D

28.A

29.C

30.A

31.1

32.π2

33.34.一35.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

36.37.x/16

38.C

39.B

40.2ln2

41.

42.

解析：

43.

44.C45.(-∞,+∞)46.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

47.

48.

49.-4sin2x

50.-2xf'(-x2)dx

51.ln|x+cosx|+C52.-e

53.

54.B

55.

56.1

57.-k

58.(31)(3,1)59.1/8

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.82.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.