2023年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

7.A.A.9B.8C.7D.68.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.

12.【】

13.

14.

15.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

21.

A.0

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

27.

28.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

29.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

37.________。38.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

39.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

47.

48.

49.

50.51.52.

53.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

54.

55.

56.

57.

58.

59.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

參考答案

1.C

2.A

3.C解析：

4.C

5.C

6.B

7.A

8.D

9.D

10.A

11.x-y+4=0

12.D

13.C

14.D解析：

15.D

16.D

17.D

18.D解析：

19.D

20.C

21.C此題暫無解析

22.C

23.1

24.C

25.D

26.B

27.B

28.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

29.B

30.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

31.

32.

33.π/2

34.4x4x

解析：

35.-arcosx2

36.-α-xlnα*f'(α-x)37.2

38.

39.8/3

40.B

41.

42.

43.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

44.D45.e346.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

47.

48.

49.C50.0

51.

52.-2或3

53.2ln2

54.

55.湊微分后用積分公式．

56.57.x=4

58.

59.-1/260.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89