2023年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

21.

22.A.A.0B.2C.3D.523.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)24.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

25.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

26.

27.

28.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.

32.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

33.設z=x2y+y2，則dz=_________。

34.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

35.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

36.

37.

38.

39.40.

41.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.計算∫arcsinxdx。95.96.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.

106.

107.

108.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).109.

110.

111.112.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

113.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

114.

115.

116.

117.(本題滿分8分)

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.A

2.B

3.D此題暫無解析

4.C

5.B

6.

7.A

8.D

9.D

10.C

11.C

12.A

13.A

14.C

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.C

17.C解析：

18.D

19.B

20.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

21.D

22.D

23.A

24.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

25.C

26.C

27.C解析：

28.B

29.C

30.C31.0

32.(31)

33.2xydx+(x2+2y)dy

34.cosx-xsinx

35.

36.

37.

38.39.-k40.2/3

41.(-∞-1)

42.

43.1/2

44.

45.

46.

解析：

47.

48.2

49.D

50.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

51.1/252.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

53.e-1

54.

55.8/15

56.

57.

58.1

59.x2lnx

60.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.93.本題考查的是型不定式極限的概念及相關性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達法則求解．

94.

95.

96.

97.

98.

99.本題考查的知識點是導數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導公式計算．

100.101.本題考查的知識點是湊微分積分法．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

109.

110.

111.

112.

113.114.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

115.

116.

117.

11