2023年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

3.

4.

5.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

6.

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

21.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)z=cos(xy2)，則

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

42.

43.

44.

45.y=arctanex，則

46.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

47.

48.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．103.計算

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B解析：

3.C

4.1

5.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

6.C

7.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.B

9.A

10.A

11.C

12.15π/4

13.D

14.f(2x)

15.B

16.D

17.C

18.A

19.B

20.C

21.C因為所以?’(1)=e．

22.B

23.D

24.C

25.D

26.A

27.D

28.C

29.1/2

30.x-y-1=031.0.35

32.

33.-2xysin(xy2)

34.

35.

36.1/237.1/6

38.

39.

40.

41.

42.

43.>144.2

45.1/2

46.

47.14873855

48.-sinx

49.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

50.1/21/2解析：

51.

52.A

53.

54.

55.8/15

56.1/4

57.58.159.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

60.(-∞,+∞)

61.

62.63.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94