2023年湖南省岳陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年湖南省岳陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

3.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

（）

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.022.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.1/2D.1

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。32.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

41.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

42.43.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.

102.(本題滿分10分)

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.B

3.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.B

5.C

6.B

7.A

8.A

9.B

10.A

11.C

12.A

13.C

14.B解析：

15.B

16.C

17.D

18.D

19.C

20.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

21.D此題暫無(wú)解析

22.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

23.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

24.A

25.D

26.A

27.x=3

28.B

29.A

30.y=-2x=0;

31.32.1

33.

34.

35.

36.

37.

38.應(yīng)填π÷4．

39.40.(1，-1)

41.-1/2

42.43.應(yīng)填2/5

44.B

45.e246.-esinxcosxsiny

47.

48.1

49.

50.51.(-∞,+∞)

52.53.0

54.6

55.(1-1)(1,-1)解析：

56.

57.-1

58.0.35

59.160.-2或3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解．

解法1

解法2洛必達(dá)法則．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫(huà)出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．