2023年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.-1C.-1D.119.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

20.

21.

22.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

23.

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

27.

28.

A.0B.1/2C.ln2D.129.A.A.

B.

C.

D.

30.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.0B.-1C.-3D.-534.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

35.

36.

37.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.-1B.-2C.1D.2

44.

45.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.046.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.A.0B.1/2C.1D.2

52.

53.

54.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

55.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

56.

57.（）。A.0B.1C.nD.n!

58.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

59.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

60.

61.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

62.

63.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)64.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

65.

66.

67.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定68.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

75.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量76.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

77.

78.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/479.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

83.

84.

85.

86.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

87.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1588.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

89.

90.

91.

A.0

B.

C.

D.

92.A.A.-1B.0C.1D.2

93.

94.

95.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

96.

97.

98.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

99.【】

A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

104.

105.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

106.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。107.

108.

109.

110.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

111.112.

113.

114.

115.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

136.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

137.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.-1

2.B

3.

4.C

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D

15.-8

16.D

17.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.B

19.A

20.B解析：

21.C

22.C

23.D

24.

25.D

26.A

27.D

28.B此題暫無解析

29.B

30.C

31.A

32.D

33.C

34.D

35.B

36.C

37.D

38.B

39.C

40.C

41.C

42.B

43.A

44.D

45.D此題暫無解析

46.C

47.C

48.C解析：

49.B

50.A解析：

51.A

52.D

53.D

54.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

55.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

56.B

57.D

58.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

59.C

60.

61.D此題暫無解析

62.D

63.A

64.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

65.B

66.A

67.D

68.B

69.C解析：

70.A

71.B解析：

72.D

73.A

74.A

75.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

76.B

77.B

78.C

79.D

80.

81.D

82.C

83.C

84.A

85.D

86.D

87.A

88.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

89.D

90.B

91.C此題暫無解析

92.C

93.D

94.C

95.A

96.C

97.C解析：

98.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

99.C

100.A

101.1/2

102.

103.x=e

104.(12)

105.f(xy)+λφ(xy)

106.

107.

108.A

109.

解析：

110.2xydx+(x2+2y)dy

111.

112.

113.114.2sin1

115.3sinxln3*cosx

116.-e

117.D118.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

119.

120.

121.

122.

123.

124.