天津市津南區(qū)名校2022-2023學年數(shù)學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－22．如圖，數(shù)軸有四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）A．點與點 B．點與點 C．點與點 D．點與點3．若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶4．數(shù)軸是數(shù)形結合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最小的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D5．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步6．2018年，全國教育經(jīng)費投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財政性教育經(jīng)費（主要包括一般公共預算安排的教育經(jīng)費，政府性基金預算安排的教育經(jīng)費，企業(yè)辦學中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會服務收入用于教育的經(jīng)費等）為36990億元，約占國內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級學生進行調查B．在乙校隨機抽取200名學生進行調查C．隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調查D．在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查8．下列各組單項式是同類項的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x9．數(shù)軸上表示﹣5和3的點分別是A和B，則線段AB的長為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．810．已知a+b=7，ab=10，則代數(shù)式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值為（）A．49 B．59C．77 D．139二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．12．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．13．計算：_______________．14．按下面的程序計算，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結果為11，則滿足條件的所有的值的和是________15．線段，在直線上截取線段，為線段的中點，為線段的中點，那么線段__________．16．一個四邊形的周長是48cm，已知第一條邊長是acm，第二條邊比第一條邊的2倍還長3cm，第三條邊長等于第一、第二兩條邊長的和．用含a的式子表示第四條邊長________cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉．當OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉．（1）當OC旋轉10秒時，∠COD=°．（2）當旋轉時間為秒時，OC與OD的夾角是30°．（3）當旋轉時間為秒時，OB平分∠COD時．18．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）19．（8分）(1)計算：(2)計算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：20．（8分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉，旋轉的速度是每秒鐘，設旋轉的時間為，試求當時的值．21．（8分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據(jù).（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）22．（10分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？23．（10分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?24．（12分）（1）如圖，∠AOB=∠COD=90°①∠AOD=30°求∠BOC②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC．（2）如圖2，若∠AOB=∠COD=60°，直接寫出∠AOC與∠BOD的關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：因為數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，所以當點A在原點左側時點A表示的數(shù)為-4，當點A在原點右側時點A表示的數(shù)為+4，所以選：C．考點：絕對值．2、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是點B和點C，

故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．3、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【點睛】此題考查三視圖的實際應用，會看三視圖的組成特點及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B．故選：B【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)的絕對值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點睛】此題考查了正方體，關鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎題．6、B【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.7、D【分析】根據(jù)抽樣調查的具體性和代表性解答即可．【詳解】解：為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查最具有具體性和代表性，

故選：D．【點睛】此題考查抽樣調查，關鍵是理解抽樣調查的具體性和代表性．8、D【解析】利用同類項的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項；B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D.﹣4xy2和y2x符合同類項的定義，故本選項正確.故選:D.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義．9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可．【詳解】解:線段AB的長為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點距離計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點距離計算方法.10、B【分析】首先去括號，合并同類項將原代數(shù)式化簡，再將所求代數(shù)式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【詳解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴當a+b=7，ab=10時原式=10+7×7=1．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、48°或102°．【分析】利用角的和差關系計算，注意此題要分兩種情況．【詳解】（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射線OC在∠AOB的外部時，如圖2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，綜合所述，∠BOC的度數(shù)為48或102．故答案為：48或102．【點睛】本題考查了角的計算，能根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠BOC的度數(shù)是解題的關鍵．12、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進行計算：根據(jù)線段中點的性質，可得CM、CN的長，當點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【點睛】此題考查了線段中點的有關計算，掌握線段中點的性質及線段的和、差關系是解題的關鍵．13、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可.【詳解】故答案為:3.【點睛】本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.14、1【分析】由于代入x計算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入繼續(xù)計算，得x=2，依此類推就可求出5，2，從而可得結果．【詳解】解：依題可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入繼續(xù)計算可得：x=2，

把y=2代入繼續(xù)計算可得：x=0.5，不符合題意，舍去．

∴滿足條件的x的不同值分別為5，2，∴滿足條件的所有x的值的和是5+2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程，關鍵是理解程序要循環(huán)計算直到不符合要求為止．15、1或2【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【詳解】解：根據(jù)題意，①當點C在線段AB上時；如圖：∵，，又∵為線段的中點，為線段的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.【點睛】本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握線段的中點，線段的和差關系進行解題.16、42-6a【分析】由周長減去三邊長即可求出第四邊．【詳解】根據(jù)題意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a，則第四邊長為42-6a．故答案為：42-6a．【點睛】此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉的速度和旋轉的時間分別求出∠AOC和∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可計算得出結論；（2）設轉動t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，列方程即可得到結論；②如圖2，列方程即可得到結論；（3）如圖3，設轉動m秒時，根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結論．試題解析：解：（1）∵射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉，∴當OC旋轉10秒時，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×10＝40°，故答案為40；（2）設轉動t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，4t＋t＝90－1，t＝12，②如圖2，4t＋t＝90＋1，t＝24，∴旋轉的時間是12秒或24秒，故答案為12或24；（3）如圖3，設轉動m秒時，OB平分∠COD，則4m－90＝m，解得，m＝1，∴旋轉的時間是1秒，故答案為1．點睛：本題考查了角的有關計算和角平分線定義的應用，根據(jù)題意畫出圖形并列出方程是解題的關鍵，注意分類討論思想的應用．18、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括號，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移項，合并同類項，可得：7x＝14，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括號，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移項，合并同類項，可得：7x＝21，系數(shù)化為1，可得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關鍵．19、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.【詳解】（1）原式===9；（2）原式====；（3）原式==，當時，原式==18；（4），去括號得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括號，移項，合并同類項得：，解得：x=-11【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數(shù)，整數(shù)的運算法則，等式的基本性質，是解題的關鍵.20、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內(nèi)部時，②當OM在∠BOC內(nèi)部時，③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當OM在∠AOC內(nèi)部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當OM在∠BOC內(nèi)部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=6．當t=6時，=350°＞360°，則OM轉到了∠AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去．綜上所述：t=3s或t=4s．【點睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應用．用含t的式子表示出對應的角是解答本題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應的圖形；連接BE交AC于N，則點N滿足條件；（2）結合正方體平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：（1）①②③如圖所示；④連接BE交AC于N，N即為所求，依據(jù)：兩點之間線段最短.（2）如圖所示．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義和正方體的平面展開圖．正方體的平面展開圖共有11種，應靈活掌握，不能死記硬背．22、（1）5；（2）或．【解析】試題分析：（1）設經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經(jīng)過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進而求出即可．試題解析：（1）設經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位．依題意可列方程