資金時(shí)間價(jià)值

學(xué)習(xí)情境一財(cái)務(wù)管理認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)收益分析財(cái)務(wù)管理認(rèn)知

子情境一子情境二

子情境三財(cái)務(wù)活動(dòng)分析資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)任務(wù)子情境概述：資金時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。通常情況下，它相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)也沒有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤率，是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。資金時(shí)間價(jià)值是企業(yè)財(cái)務(wù)管理的重要觀念和決策依據(jù)。資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算包括單利現(xiàn)值和終值的計(jì)算、復(fù)利現(xiàn)值和終值的計(jì)算、年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算。子情境二資金時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解資金時(shí)間價(jià)值在企業(yè)財(cái)務(wù)管理中的作用；2．掌握單利的現(xiàn)值和終值計(jì)算；3．掌握復(fù)利的現(xiàn)值和終值計(jì)算；4．掌握年金的現(xiàn)值和終值計(jì)算。子情境二資金時(shí)間價(jià)值情境引例：小張的朋友小王準(zhǔn)備購買一套婚房，向小張借款10萬元，答應(yīng)5年后連本帶利歸還12萬元，在銀行年利率為5%的情況下，小張能答應(yīng)他嗎？另外小張想買一輛小汽車，銷貨方給出的條件是現(xiàn)在立即付款需付18萬元，如果分次付款，可在今后的5年內(nèi)每年年末付款4.1萬，在銀行年利率為5%的情況下，小張選擇哪種方式付款更有利呢？子情境二資金時(shí)間價(jià)值知識(shí)準(zhǔn)備一、資金時(shí)間價(jià)值的含義資金時(shí)間價(jià)值是資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值子情境二資金時(shí)間價(jià)值知識(shí)準(zhǔn)備二、現(xiàn)值和終值的含義終值又稱將來值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，俗稱本利和。現(xiàn)值又稱本金是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額。I——利息F——終值P——現(xiàn)值i——利率（折現(xiàn)率）N——計(jì)算利息的期數(shù)子情境二資金時(shí)間價(jià)值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作一、計(jì)算單利終值和現(xiàn)值單利是指指按照固定的本金計(jì)算利息，而利息部分不再計(jì)算利息的一種方式。F=P×(1+n×i)（一）單利終值例1：小張將1萬元存入銀行，年利率5％，單利計(jì)息，5年后的終值是多少？解答：F=P×(1+n×i)＝10000×（1＋5％×5）＝12500（元）子情境二資金時(shí)間價(jià)值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作（二）單利現(xiàn)值例2：小張為了5年后能從銀行取出1萬元，在年利率5％、單利計(jì)息的情況下，目前應(yīng)存入銀行的金額是多少？解答：P＝F/(1+n×i)＝10000／（1＋5×5％）≈8000（元）P＝F／（1＋n×i）子情境二資金時(shí)間價(jià)值職業(yè)判斷與業(yè)務(wù)操作可見，單利的終值和單利的現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。目前，我國銀行存款利息、債券等的計(jì)息都是按照單利方式進(jìn)行的。但在企業(yè)財(cái)務(wù)決策中，資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一般采用復(fù)利的計(jì)算方法。子情境二資金時(shí)間價(jià)值職業(yè)判斷與業(yè)業(yè)務(wù)操作二、計(jì)算復(fù)利利的終值和現(xiàn)現(xiàn)值復(fù)利計(jì)算方法是指每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生的利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾動(dòng)計(jì)算，俗稱“利滾利”。這時(shí)所說的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計(jì)息期一般為一年。子情境二資資金時(shí)間價(jià)值值職業(yè)判斷與業(yè)業(yè)務(wù)操作二、計(jì)算復(fù)利利的終值和現(xiàn)現(xiàn)值（一）復(fù)利終終值子情境二資資金時(shí)間價(jià)值值職業(yè)判斷與業(yè)業(yè)務(wù)操作二、計(jì)算復(fù)利利的終值和現(xiàn)現(xiàn)值（一）復(fù)利終終值例3.小張將10萬元作為本金做某一項(xiàng)生意，如果每年的獲利率能達(dá)到10%，小張每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，求5年后的小張手中的資金會(huì)有多少？解答：F=100000×1.6105＝161050（元）子情境二資資金時(shí)間價(jià)值值職業(yè)判斷與業(yè)業(yè)務(wù)操作二、計(jì)算復(fù)利利的終值和現(xiàn)現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。子情境二資資金時(shí)間價(jià)值值職業(yè)判斷與業(yè)業(yè)務(wù)操作二、計(jì)算復(fù)利利的終值和現(xiàn)現(xiàn)值（二）復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值例4．小張為了5年后手中有10萬元資金，現(xiàn)在開始做某一項(xiàng)生意，如果每年的獲利率能達(dá)到10%，每年將獲利的資金繼續(xù)投入做生意，現(xiàn)在要投入多少？解答：P＝100000×0.6209＝62090（元）子情境二資資金時(shí)間價(jià)值值遞延年金永續(xù)年金職業(yè)判斷與業(yè)業(yè)務(wù)操作三、計(jì)算年金金終值和年金金現(xiàn)值年金是指等額、定定期的系列收收支。普通年金（后付年金）即付年金（先付年金）年金子情境二資資金時(shí)間價(jià)值值職業(yè)判斷與業(yè)業(yè)務(wù)操作三、計(jì)算年金金終值和年金金現(xiàn)值（一）計(jì)算普普通年金終值值（已知年金金A，求終值F）例如：假設(shè)年年利率為10%0123100×3.310100×1.000100×1.100100×1.210圖1-3普通年金的的終值子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（一）計(jì)算算普通年金金終值（已已知年金A，求終值F）三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值例如：假設(shè)設(shè)年利率為為10%子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（一）計(jì)算算普通年金金終值（已已知年金A，求終值F）三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值例5．小張自2009年12月底開始，，每年資助助一名貧困困大學(xué)5000元以幫助這這名學(xué)生完完成學(xué)業(yè)，，假設(shè)每年年定期存款款利率都是是5%，則小張捐捐助的錢在在四年后即即2013年底相當(dāng)于于多少錢？？解答：FA=A×[（1+i）n-1]/i=5000××[（1+5%）4-1]/5%=21550.5（元）或者FA=5000×（F/A,5%，4）=5000×4.3101=21550.5（元）子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（二）計(jì)算算年償債基基金三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值償債基金是指為了在在約定的末末來某一點(diǎn)點(diǎn)清償某筆筆債務(wù)或積積聚一定數(shù)數(shù)額的資金金而必須分分次等額形形成的存款款準(zhǔn)備金。。也就是為為使年金終終值達(dá)到既既定金額的的年金數(shù)額額（即已知知終值F，求年金A）。子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（二）計(jì)算算年償債基基金三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值例6.小張擬在5年后還清10000元債務(wù)，從從現(xiàn)在起每每年末等額額存入銀行行一筆款項(xiàng)項(xiàng)。假設(shè)銀銀行利率為為5%，則每年需需要存入多多少元？解答：根據(jù)據(jù)公式A=F×=10000×(A/F,i,n)=10000×5.5256-1=1809.76（元）子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（三）計(jì)算算普通年金金現(xiàn)值三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值普通年金現(xiàn)值是指為在每每期期末取取得相等金金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在在需要投入入的金額。。子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（三）計(jì)算算普通年金金現(xiàn)值三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值假設(shè)i＝5%0123100×0.9091100×0.8264100×0.7513圖1-4普通年金的的現(xiàn)值100×2.4868子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（三）計(jì)算算普通年金金現(xiàn)值三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（三）計(jì)算算普通年金金現(xiàn)值三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值例7.麗青公司擬擬投資于A項(xiàng)目，投資資額400萬元，設(shè)當(dāng)當(dāng)年投產(chǎn)，，從投產(chǎn)之之日起10年內(nèi)每年可可得收益50萬元。公司司要求的最最低投資報(bào)報(bào)酬率為6％計(jì)算，問問這項(xiàng)投資資是否有必必要？解答：先計(jì)計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)現(xiàn)值，然后后和現(xiàn)在的的投資額進(jìn)進(jìn)行比較，，如果超過過投資額，，則可以投投資。P=500000××｛［1－（1＋6％）－10］／6％｝＝500000×（P／A，6％，10）＝500000×7.3601＝3,680,050（元）由于未來10年的預(yù)期收收益的現(xiàn)值值3,680,050元，小于現(xiàn)現(xiàn)在的投資資額4000000元，所以該該項(xiàng)投資沒沒有必要。。子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（四）計(jì)算算年資本回回收額三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值年資本回收收額是指在約定定年限內(nèi)等等額回收初初始投入資資本或清償償所欠債務(wù)務(wù)的金額。。年資本回回收額的計(jì)計(jì)算實(shí)際上上是已知普普通年金現(xiàn)現(xiàn)值P，求年金A。子情境二資資金時(shí)間間價(jià)值職業(yè)判斷與與業(yè)務(wù)操作作（四）計(jì)算算年資本回回收額三、計(jì)算年年金終值和和年金現(xiàn)值值例8.小陳近期看看中一套總總價(jià)為30萬元的房子子，他準(zhǔn)備備首付20萬，其余10萬向銀行貸貸款，分10年每月等額額還貸，銀銀行貸款的的年利率為為5.31%，小陳的月月收入為1500元左左右右，，月月基基本本生生活活費(fèi)費(fèi)大大約約需需600元，，問問小小陳陳的的這這項(xiàng)項(xiàng)貸貸款款計(jì)計(jì)劃劃可可行行嗎嗎？？解答答：：銀銀行行貸貸款款年年利利率率5.31%，則則月月利利率率為為0.4425%，A＝100000××＝1075.87（元元）），，小小陳陳每每月月需需歸歸還還1075.87元，，而而小小陳陳扣扣除除基基本本生生活活費(fèi)費(fèi)后后的的收收入入僅僅有有900元，，如如果果勉勉強(qiáng)強(qiáng)貸貸款款肯肯定定會(huì)會(huì)影影響響他他的的生生活活質(zhì)質(zhì)量量，，所所以以這這項(xiàng)項(xiàng)貸貸款款計(jì)計(jì)劃劃不不可可行行。。子情情境境二二資資金金時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值職業(yè)業(yè)判判斷斷與與業(yè)業(yè)務(wù)務(wù)操操作作三、、計(jì)計(jì)算算年年金金終終值值和和年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值（1）資資本本回回收收額額與與普普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值互互為為逆逆運(yùn)運(yùn)算算；；（2）資資本本回回收收系系數(shù)數(shù)與與普普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值系系數(shù)數(shù)互互為為倒倒數(shù)數(shù)。。結(jié)論論：：子情情境境二二資資金金時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值職業(yè)業(yè)判判斷斷與與業(yè)業(yè)務(wù)務(wù)操操作作（五五））計(jì)計(jì)算算即即付付年年金金終終值值三、、計(jì)計(jì)算算年年金金終終值值和和年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值即付付年年金金是指指在在每每期期期期初初支支付付的的年年金金，，又又稱稱預(yù)預(yù)付付年年金金或先先付付年年金金。。預(yù)預(yù)付付年年金金支支付付形形式式P=？F=？01234圖1-5預(yù)付付年年金金的的終終值值和和現(xiàn)現(xiàn)值值子情情境境二二資資金金時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值職業(yè)業(yè)判判斷斷與與業(yè)業(yè)務(wù)務(wù)操操作作（五五））計(jì)計(jì)算算即即付付年年金金終終值值三、、計(jì)計(jì)算算年年金金終終值值和和年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值預(yù)付付年年金金終終值值系系數(shù)數(shù)和和普普通通年年金金終終值值系系數(shù)數(shù)相相比比，，期期數(shù)數(shù)加加1，而而系系數(shù)數(shù)減減1子情情境境二二資資金金時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值職業(yè)業(yè)判判斷斷與與業(yè)業(yè)務(wù)務(wù)操操作作（五五））計(jì)計(jì)算算即即付付年年金金終終值值三、、計(jì)計(jì)算算年年金金終終值值和和年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值例9.張明明為為給給兒兒子子上上大大學(xué)學(xué)準(zhǔn)準(zhǔn)備備資資金金，，連連續(xù)續(xù)5年于于每每年年年年初初存存入入銀銀行行5000元。若銀銀行存款款利率為為5%，則王先先生在第第5年末能能一次次取出出本利利和多多少錢錢？F=5000××[（F/A,5%,6）-1]=5000×（6.8019-1）=29009.5（元））子情境境二資資金金時(shí)間間價(jià)值值職業(yè)判判斷與與業(yè)務(wù)務(wù)操作作（六））計(jì)算算即付付年金金現(xiàn)值值三、計(jì)計(jì)算年年金終終值和和年金金現(xiàn)值值即付年年金的的現(xiàn)值值就是是把即付付年金金每個(gè)個(gè)等額額的A都換算算成第第一期期期初初的數(shù)數(shù)值,再求和和。即即付年年金現(xiàn)現(xiàn)值的的計(jì)算算就是是已知知每期期期初初等額額收付付的年年金A，求現(xiàn)現(xiàn)值P。預(yù)付年年金現(xiàn)現(xiàn)值系系數(shù)和和普通通年金金現(xiàn)值值系數(shù)數(shù)相比比，期期數(shù)要要減1，而系系數(shù)要要加1子情境境二資資金金時(shí)間間價(jià)值值職業(yè)判判斷與與業(yè)務(wù)務(wù)操作作（六））計(jì)算算即付付年金金現(xiàn)值值三、計(jì)計(jì)算年年金終終值和和年金金現(xiàn)值值例10.麗青公公司欲欲購買買一設(shè)設(shè)備，，當(dāng)前前市場場價(jià)值值143萬元，，如果果融資資租賃賃每年年年初初支付付500000元，分分3年付清清。若若銀行行利率率為6％，則則該公公司是是現(xiàn)在在購買買合算算還是是融資資租賃賃合算算？解答：：P＝A·［（P/A，i，n-1）＋1］＝500000××［（P／A，6％，2）＋1］＝500000××（1.8334＋1）＝1416700（元））由于當(dāng)當(dāng)前購購買價(jià)價(jià)格1430000大于融融資租租賃的的現(xiàn)值值1416700元，所所以，，還是是，融融資租租賃比比較合合算。。子情境境二資資金金時(shí)間間價(jià)值值職業(yè)判判斷與與業(yè)務(wù)務(wù)操作作（七））計(jì)算算遞延延年金金終值值三、計(jì)計(jì)算年年金終終值和和年金金現(xiàn)值值遞延年金是指第第一次次支付付發(fā)生生在第第二期期或第第二期期以后的的年金金。子情境境二資資金金時(shí)間間價(jià)值值職業(yè)判判斷與與業(yè)務(wù)務(wù)操作作（七））計(jì)算算遞延延年金金終值值三、計(jì)計(jì)算年年金終終值和和年金金現(xiàn)值值遞延年年金的的終值值計(jì)算算與普普通年年金的的終值值計(jì)算算一樣樣，只只是要要注意意期數(shù)數(shù)。F＝A（F／A，i，n）式中中，““n”表示的的是A的個(gè)數(shù)數(shù)，與與遞延延期無無關(guān)。。子情境境二資資金金時(shí)間間價(jià)值值職業(yè)判判斷與與業(yè)務(wù)務(wù)操作作（七））計(jì)算算遞延延年金金終值值三、計(jì)計(jì)算年年金終終值和和年金金現(xiàn)值值例11.麗青公公司擬擬購買買一處處辦公公房，，開發(fā)發(fā)商提提出了了兩個(gè)個(gè)付款款方案案：方方案一一是現(xiàn)現(xiàn)在起起10年內(nèi)每每年末末支付付100萬元；；方案案二是是前5年不支支付，，第六六年起起到第第10年每年年末支支付250萬元。。假設(shè)按按銀行行貸款款利率率10%復(fù)利計(jì)計(jì)息，，若采采用終終值方方式比比較，，問哪哪一種種付款款方式式對(duì)購購買者者有利利？方案一一：F=100×（F/A,10%,10）=100××15.937=1593.7（萬元元）方案二二：F=250×（F/A,10%,5）=250××6.1051=1526.28（萬元元）從上述計(jì)算可得出，采用第二種付款方案對(duì)麗青公司有利子情境境二資資金金時(shí)間間價(jià)值值職業(yè)判判斷與與業(yè)務(wù)務(wù)操作作（八））計(jì)算算遞延延年金金現(xiàn)值值三、計(jì)計(jì)算年年金終終值和和年金金現(xiàn)值值例12.麗青公公司擬擬購置置一處處房產(chǎn)產(chǎn)作為為生產(chǎn)產(chǎn)用房房，房房主提提出兩兩種付付款方方案：：（1）從現(xiàn)現(xiàn)在起起，每每年年年初支支付30萬元，，連續(xù)續(xù)付10次，共共300