年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)邊邊邊

第1課時邊邊邊三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇（已知）AC＝A‘C’（已知）BC＝B＇C＇（已知）∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中三角形全等的判定1CABDO議一議：在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）ABDC

解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件：AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌

（）1、如圖，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由?！鱀CBBCCBBF=CD或BD=CF3.已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是∠DAC的平分線.AC=ADBC=BDAB=AB∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分線ABCD12（全等三角形的對應(yīng)角相等）SSS（角平分線定義）證明:在△ABC和△ABD中∵1.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，

要使△ABF≌△ECD

，還需要條件

___

(填一個條件即可）.

BF=CDAEBDFC2.如圖，AB＝CD，AD＝BC,則下列結(jié)論：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD

≌△CDB；④BA∥DC.正確的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個OABCDC練習(xí)：3.已知：如圖

，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：△ABC≌△AED.證明：∵BD=CE,∴BD－CD=CE－CD.∴BC=ED.在△ABC和△ADE中，AC=AD，AB=AE，BC=ED，∴△ABC≌△AED（SSS）.4.已知：如圖

，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.證明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD（等式的性質(zhì)）.在△ABC和△FDE

中，AC=FE，BC=DE，AB=FD，∴△ABC≌△FDE（SSS）.ACEDBF（2）∵△ABC≌△FDE（已證）.∴∠C=∠E（全等三角形的對應(yīng)角相等）.

5.如圖,AD＝BC,AC＝BD.求證:∠C＝∠D.(提示:連結(jié)AB)證明：連結(jié)AB兩點,∴△ABD≌△BAC(SSS)AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中，∴∠D=∠C.

【拓展】

如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA△ABD≌△ACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，△ABH≌△ACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，△BDH≌△CDH(SSS)BH=CH，BD=CD，DH=DH，解：①∵E、F分別是AB，CD的中點（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE與△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）12126.如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C線段中點的定義CFADDEBFSSS△ADE≌△CBF全等三角形對應(yīng)角相等已知ADBCFECB②∵∴∠A=∠C()=

邊邊邊內(nèi)容有三邊