四川省宜賓市2017-2018學年高一下學期期末考試數(shù)學試題(解析版)

宜賓市2018年春期高一期末教學質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學一、選擇題：共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知向量若，則實數(shù)A.3B.C.5D.6【答案】D【解析】分析：利用向量共線的條件，即可求解.詳解：由題意向量，因為，所以，解得，故選D.點睛：本題主要考查了向量的共線定理及其應用，其中熟記向量的共線定理和向量的坐標運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.2.在等差數(shù)列中，已知,則公差=A.B.C.4D.【答案】A【解析】分析：由題意，利用等差數(shù)列的通項公式，列出方程組，即可得到答案.詳解：由題意，等差數(shù)列中，，則，解得，故選A.點睛：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式的應用，其中熟記等差數(shù)列的通項公式，列出方程組求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力屬于基礎(chǔ)題.3.在中，所對的邊分別為，若則A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根據(jù)三角形的正弦定理，得，即，，即可求解.詳解：在中，由正弦定理可得，又由即，且，所以，故選B.點睛：本題主要考查了利用正弦定理解三角形問題，其中認真分析題設條件，恰當?shù)倪x擇正弦定理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力.4.在長方體中，底面為正方形，則異面直線與所成角是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根據(jù)長方體的性質(zhì)，把異面直線與所成的角，轉(zhuǎn)化為與所成的角，在直角三角形中，即可求解.詳解：由題意，在長方體中，，所以異面直線在直角與所成的角，即為與所成的角，中，因為底面為正方形，所以為等腰直角三角形，所以，即異面直線與所成的角為，故選A.點睛：本題主要考查了異面直線所成角的求解，其中根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，把異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角，利用解三角形的知識求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想方法，以及推理與計算能力.5.已知正方形的邊長為，為的中點,則A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根據(jù)向量的加法法則，可得，再根據(jù)向量的數(shù)量積的運算性質(zhì)，即可求解.詳解：由題意，因為為的中點，根據(jù)向量的加法法則，可得所以，，故選A.點睛：本題主要考查了平面向量的基本定理和平面向量的數(shù)量積的運算，其中熟記平面向量的基本定理和數(shù)量積的運算公式是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.6.設是空間中不同的直線，是不同的平面，則下列說法正確的是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用線面位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理，逐一判，定即可得到答案.詳解：由題意，由于是空間不同的直線，是不同的平面，A中，B中，C中，D中，或，所以不正確；，則是平行直線或異面直線，所以不正確；或相交，所以不正確；，由面面平行的性質(zhì)定理得，所以是正確的，故選D.點睛：本題主要考查了空間中點、線、面的位置關(guān)系的判定，其中熟記空間中點、線、面位置的判定定理和性質(zhì)定理是解答此類問題的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于中檔試題.7.四棱錐的三視圖如圖所示，則四棱錐的體積為A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由已知中的幾何體的三視圖可知，該幾何體表示一個底面為邊長為1的正方形，高為1的四棱錐，利用椎體的體積公式，即可求解其體積.詳解：由題意，根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知，該幾何體表示一個底面為邊長為1的正方形，高為1的四棱錐，所以幾何體的體積為，故選B.點睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三個視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線.在還原空間幾何體實際形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進行綜合考慮.求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應體積公式求解.8.設，且，則A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到答案.詳解：由題意，，且，A中，如，所以，所以不正確；，所以不正確；B中，如，所以C中，由，符號不能確定，所以不正確；D中，由指數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且，所以是正確的，故選D.點睛：本題主要考查了不等式的性質(zhì)，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，其中熟記不等式的基本性質(zhì)和函數(shù)的單調(diào)性的應用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理，與論證能力，以及分析問題和解答問題的能力.9.在中，點是上的點,且滿足,則的值分別是,A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用平面向量的三角形法則和向量的共線定理，即可得出結(jié)論.詳解：由題意，在則中，為上的點，且滿足，，又由，所以，所以，故選C.點睛：本題主要考查平面向量的三角形法則的運算，以及平面向量的基本定理的應用，其中熟記平面向量的運算法則和平面向量的基本定理的應用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力.10.在數(shù)列中，若，，則的值A(chǔ).B.C.D.【答案】A【解析】分析：由疊加法求得數(shù)列的通項公式，進而即可求解的和.詳解：由題意，數(shù)列則中，，，所以所以，故選A.點睛：本題主要考查了數(shù)列的綜合問題，其中解答中涉及到利用疊加法求解數(shù)列的通項公式和利用裂項法求解數(shù)列的和，正確選擇方法和準確運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力.11.如圖，在四邊形中，已知，，則的最小值為A.1B.2