2022-2023學(xué)年福建莆田市數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把拋物線(xiàn)y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式是()A．y=-3 B．y=+3 C．y= D．y=2．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（1，0），拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③1a+2b+c＜0；④AD+CE＝1．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則k的取值范圍為（）A．k＞﹣ B．k＞4 C．k＜﹣1 D．k＜44．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．5．如圖是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．6．下列事件為必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞 B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是C．買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上7．下列運(yùn)算正確的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2?m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a28．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為（）A．0.78 B．0.79 C．0.85 D．0.809．若一元二次方程的一個(gè)根為，則其另一根是（）A．0 B．1 C． D．210．下列判斷正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C．“籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直線(xiàn)上，則旋轉(zhuǎn)角度是_______．12．反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是_______．13．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是___________．14．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60o，E是CD上一點(diǎn)，將△ADE折疊，折痕為AE，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D’，AD’與BC交于點(diǎn)F，若F為BC中點(diǎn)，則∠AED=______.15．小明和小紅在太陽(yáng)光下行走，小明身高1.5m，他的影長(zhǎng)2.0m，小紅比小明矮30cm，此刻小紅的影長(zhǎng)為_(kāi)_____m．16．如圖，在半徑為的中，的長(zhǎng)為，若隨意向圓內(nèi)投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率為_(kāi)_____________．17．將方程化成一般形式是______________．18．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如，.請(qǐng)結(jié)合上述材料，求_____.三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解方程：x2+4x-1＝0（2）已知α為銳角，若，求的度數(shù).20．（6分）將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線(xiàn)上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線(xiàn)上，若AD＝4，則四邊形BEGF的面積為_(kāi)____．21．（6分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線(xiàn)AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．22．（8分）甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情．(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是；(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來(lái)自同一所醫(yī)院的概率．23．（8分）如圖，在中，，，以為原點(diǎn)所在直線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)得到，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一邊的中點(diǎn)時(shí)，求的值.24．（8分）為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒．（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？25．（10分）如圖，正方形FGHI各頂點(diǎn)分別在△ABC各邊上，AD是△ABC的高，BC=10，AD=6.（1）證明：△AFI∽△ABC；（2）求正方形FGHI的邊長(zhǎng).26．（10分）解方程：（1）x2﹣4x+2＝0；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的函數(shù)解析式.【詳解】∵拋物線(xiàn)y=x2向上平移3個(gè)單位，∴平移后的拋物線(xiàn)的解析式為：y=x2+3.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】①根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向即可判斷；②根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)即可判斷b的取值范圍；③根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸即可判斷；④根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸可得AD=BD，再根據(jù)CE∥AB，即可得結(jié)論．【詳解】①觀察圖象開(kāi)口向下，a＜0，所以①錯(cuò)誤；②對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，b＞0，所以②正確；③因?yàn)閽佄锞€(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，所以當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，即1a+2b+c＞0，所以＞③錯(cuò)誤；④∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，∴AD=BD．∵CE∥AB，∴四邊形ODEC為矩形，∴CE=OD，∴AD+CE=BD+OD=OB=1，所以④正確．綜上：②④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算．3、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0；即可得出關(guān)于k的一元一次不等式；解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（2k+1）2﹣4×1×k2=4k+1＞0，∴k＞﹣．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109.

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象可知，經(jīng)過(guò)第一三象限，，從而得出答案．【詳解】解：A、為二次函數(shù)表達(dá)式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為反比例函數(shù)表達(dá)式，且，經(jīng)過(guò)第一三象限，符合圖象，故B選項(xiàng)正確；C、為反比例函數(shù)表達(dá)式，且，經(jīng)過(guò)第二四象限，不符合圖象，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為一次函數(shù)表達(dá)式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的識(shí)別，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【詳解】∵A，C，D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題意．∴一定發(fā)生的事件只有B，任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解.解決此類(lèi)問(wèn)題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問(wèn)題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得﹣2m2?m3=﹣2m5，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方法則可得（﹣a2b）3=﹣a6b3，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式．8、D【分析】根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論．【詳解】∵從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，∴這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn),一個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比,稱(chēng)為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近．n越大,頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越小．這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為這個(gè)事件的概率．9、C【分析】把代入方程求出的值，再解方程即可．【詳解】∵一元二次方程的一個(gè)根為∴解得∴原方程為解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出參數(shù)的值.10、C【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案．【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C、“籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D、“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、35°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的概念可得∠ABE為旋轉(zhuǎn)角度，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：∠ABE為旋轉(zhuǎn)角度，∵∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直線(xiàn)上，∴∠ABE=∠A+∠C=35°；故答案為35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、m>1【分析】由于反比例函數(shù)y＝的圖象在一、三象限內(nèi)，則m-1＞0，解得m的取值范圍即可．【詳解】解：由題意得,反比例函數(shù)y＝的圖象在一、三象限內(nèi)，則m-1＞0，解得m＞1.故答案為m＞1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).13、（2，10）或（﹣2，0）【解析】∵點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2，①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0），②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D′（2，10），綜上所述，點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）．14、75o【分析】如圖（見(jiàn)解析），連接AC，易證是等邊三角形，從而可得，又由可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得，最后在中利用三角形的內(nèi)角和定理即可得.【詳解】如圖，連接AC在菱形ABCD中，是等邊三角形F為BC中點(diǎn)（等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)），即（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又由折疊的性質(zhì)得：在中，由三角形的內(nèi)角和定理得：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是一道較好的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、圖形折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，利用三線(xiàn)合一的性質(zhì)證出是解題關(guān)鍵.15、1.6【解析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線(xiàn)三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．【詳解】解：根據(jù)題意知，小紅的身高為150-30=120（厘米），設(shè)小紅的影長(zhǎng)為x厘米則，解得：x=160，∴小紅的影長(zhǎng)為1.6米，故答案為1.6【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行投影，把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出的影長(zhǎng)，體現(xiàn)了方程的思想．16、【分析】根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式分別求得各自的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】∵圓的面積是：，扇形的面積是：，∴小球落在陰影部分的概率為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝相應(yīng)面積與總面積之比.17、【分析】先將括號(hào)乘開(kāi)，再進(jìn)行合并即可得出答案.【詳解】x2-6x+4+x+1=0，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次二次方程的化簡(jiǎn)，注意變號(hào)是解決本題的關(guān)鍵.18、【分析】找出這三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值中最小的即可.【詳解】，，∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及最小值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟特殊角的三角函數(shù)值．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）75°.【分析】（1）用公式法即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求解即可.【詳解】（1）∵，∴，∴，，（2）∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式法解一元二次方程和利用特殊角的三角函數(shù)值求角的度值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.20、【分析】設(shè)DG＝CG＝a，則AB＝2a＝OB，DG＝OG＝CG＝a，BG＝3a，BC＝AD＝4，由勾股定理得出，解得a＝，證明△EDG∽△GCF，得出比例線(xiàn)段，求出CF．則可求出EF．由四邊形面積公式可求出答案．【詳解】解：由折疊可得，AE＝OE＝DE，CG＝OG＝DG，∴E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)，設(shè)DG＝CG＝a，則AB＝2a＝OB，DG＝OG＝CG＝a，BG＝3a，BC＝AD＝4，∵∠C＝90°，∴Rt△BCG中，，∴，∴a＝，∴DG＝CG＝，∴BG＝OB+OG＝2＝3，由折疊可得∠EGD＝∠EGO，∠OGF＝∠FGC，∴∠EGF＝90°，∴∠EGD+∠FGC＝90°，∵∠EGD+∠DEG＝90°，∴∠FGC＝∠DEG，∵∠EDG＝∠GCF＝90°，∴△EDG∽△GCF，∴，∴．∴CF＝1，∴FO＝1，∴EF＝3，由折疊可得，∴∠BOE=∠A＝90°，∵點(diǎn)B，O，G在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線(xiàn)上，∴EF⊥BG，∴S四邊形EBFG＝×BG×EF＝×3＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）8﹣．【分析】（1）過(guò)O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，從而得到AC=BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長(zhǎng)，根據(jù)AC=AE﹣CE即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：如答圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，∵AE=BE，CE=DE，∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD.（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，∵OA=10，OC=8，OE=6，∴.∴AC=AE﹣CE=8﹣．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女，列出樹(shù)狀圖，得出所有情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有4種情況，其中所選的2名教師性別相同的有2種，則所選的2名教師性別相同的概率是：；故答案為：.（2）將甲、乙兩醫(yī)院的醫(yī)生分別記為男1、女1、男2、女2，畫(huà)樹(shù)形圖得：所以共有12種等可能的結(jié)果，滿(mǎn)足要求的有4種．∴P(2名醫(yī)生來(lái)自同一所醫(yī)院的概率)＝．【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，注意結(jié)合題意中“寫(xiě)出所有可能的結(jié)果”的要求，使用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏．23、（1）；（2）值有或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)，可求出△AOB的面積8，由等腰三角形的三線(xiàn)合一可知△AOD的面積為4，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義幾何求出k；

（2）分兩種情況討論：①當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，由條件可知，即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)為，從而可求得m；②當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由條件可知，，因此中點(diǎn)，從而可求得m．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1∵，∴，∴，，即（2）①當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，如圖2∵，∴，，點(diǎn)，即∴②當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖3∵，，∴中點(diǎn)即∴綜上所述，符合條件的值有或【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵．24、（1）y=﹣20x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒”即可得出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒