電路基礎(chǔ)-第1章

1第1章電路模型和電路定律1.電壓、電流的參考方向3.基爾霍夫定律

重點(diǎn)：2.電路元件特性

作業(yè)：(共十題）1,3,4,10,11,14,16,19,20,222§1-1電路和電路模型電路:電路是電流的通道電路=電源+中間環(huán)節(jié)+負(fù)載電路的作用:1、實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換

2、傳遞和處理信號(hào)發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器負(fù)載(電燈)(電動(dòng)機(jī))…輸電線3電池?zé)襞?/p>

電源（激勵(lì)）負(fù)載舉例：實(shí)際電路與電路模型電路模型:由理想電路元件取代每一個(gè)實(shí)際電路器件而構(gòu)成的電路。實(shí)際電路UsRU+_RsI響應(yīng)4分析“電路”問(wèn)題的核心點(diǎn)

任何電路，都是在電動(dòng)勢(shì)、電壓或電流的作用下進(jìn)行工作的，對(duì)于電路的分析和計(jì)算就是要討論電壓、電動(dòng)勢(shì)和電流狀態(tài)以及它們之間的關(guān)系。即討論響應(yīng)與激勵(lì)的關(guān)系電5復(fù)習(xí)：電路基本物理量----電流概念:電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)大小:單位時(shí)間通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量方向:規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向(或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向)為電流的正方向。電流的正方向是客觀存在！單位:安培(A)、毫安(mA)、千安(KA)abSIab

i=dq/dtI=q/t(直流)6概念：衡量電場(chǎng)力對(duì)電荷作功的能力。大?。篴、b兩點(diǎn)間電壓Uab在數(shù)值上等于電場(chǎng)力把單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)所作的功。復(fù)習(xí)：電路基本物理量----電壓方向：正電荷在電場(chǎng)的作用下，從高電位向低電位移動(dòng)。規(guī)定這時(shí)正電荷的的移動(dòng)方向?yàn)殡妷赫较颉挝唬悍?V)、千伏(kV)、毫伏(mV)+-abUab7物理量正方向的表示方法電池?zé)襞軺ab（高電位在前，低電位在后）

雙下標(biāo)Uabb箭頭aUaba_+正負(fù)號(hào)b電壓+-IR電流：從高電位指向低電位。IRUabE+_abU+_電壓箭頭和正負(fù)號(hào)是等價(jià)的,只用其一.8物理量的正方向：實(shí)際正方向假設(shè)正方向?qū)嶋H正方向：上述：物理中對(duì)電量規(guī)定的方向。假設(shè)正方向（參考方向）：

在分析計(jì)算時(shí)，對(duì)電量人為規(guī)定的方向?！?-2電流和電壓的參考方向9電路分析中的假設(shè)正方向（參考方向）問(wèn)題的提出：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的實(shí)際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？IRU1ABRU210(1)解題前先任意設(shè)定一個(gè)正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果的代數(shù)極性確定實(shí)際方向：若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式（后續(xù)）；111.電流的參考方向例I1=1A10V10I1I1=-1A10V10I1122、電壓的參考方向例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V13小結(jié)(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注

(包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。(3)關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向。+UI關(guān)聯(lián)參考方向+UI非關(guān)聯(lián)參考方向(4)參考方向也稱為假定正方向，以后討論均在參考方向下進(jìn)行，不考慮實(shí)際方向。14§1.3電功率和能量1、定義功率的單位名稱：瓦（特）符號(hào)（W）能量的單位名稱：焦（耳)符號(hào)（J）+–iu152、功率的計(jì)算1.u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向

p吸

=uip吸＞0實(shí)際吸收10W+–iu2.u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+–iu

p發(fā)

=uip發(fā)＜0實(shí)際吸收10W例

U=5V，I=2AP吸=UI=52=10W例

U=5V，I=-2AP發(fā)=UI=5(-2)=-10W16舉例：電源/負(fù)載的判定顯然：I=（5-2）/（2+1）=1A對(duì)于電阻R1，吸收PR1=2W對(duì)于電阻R2，吸收PR2=1W對(duì)于電源U1，發(fā)出PU1=5W對(duì)于電源U2，吸收PU2=2W功率守恒（發(fā)出）5=2+1+2（吸收）電源：U與I的方向相反，I從“+”端流出，發(fā)出功率。負(fù)載：U與I的方向相同，I從“+”端流入，取用功率。R1U1IR2U2電源負(fù)載17

當(dāng)計(jì)算的P>0時(shí),此部分電路消耗功率，為負(fù)載（U、I

的實(shí)際方向一致）；當(dāng)P<0時(shí),此部分電路發(fā)出功率，為電源（U、I

的實(shí)際方向相反）。結(jié)論：功率有正負(fù)（1）U、I參考方向一致,認(rèn)為元件吸收功率：（2）U、I參考方向相反,認(rèn)為元件發(fā)出功率：

當(dāng)計(jì)算的P>0時(shí),此部分電路發(fā)出功率，為電源（U、I

的實(shí)際方向相反）；當(dāng)P<0時(shí),此部分電路消耗功率，為負(fù)載（U、I

的實(shí)際方向一致）。18§1.5電阻元件(resistor)一.線性定常電阻元件R稱為電阻單位名稱：歐姆、符號(hào):(1)電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向1.歐姆定律(Ohm’sLaw)u

RiR+ui令G

1/RG稱為電導(dǎo)，單位名稱：西門子、符號(hào):S則歐姆定律表示為

iGuui0伏安特性19公式必須和參考方向配套使用！2.功率和能量（電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向）p吸

ui(Ri)ii2R

u(u/R)=u2/R功率：(2)電阻的電壓和電流的參考方向相反則歐姆定律寫為u

–Ri或i

–GuR+ui能量：可用功表示。從t0

到

t電阻消耗的能量耗能20Riu+–3.開(kāi)路與短路當(dāng)R=(G=0)，視其為開(kāi)路。

u為有限值時(shí)，

i=0。ui0開(kāi)路當(dāng)R=0(G=），視其為短路。

i為有限值時(shí)，

u=0。ui0短路21

如圖電路：討論電路的有載工作狀態(tài)、開(kāi)路狀態(tài)和短路狀態(tài)。RSUSabRUS

為電源的電壓RS為電源的內(nèi)阻R為電路負(fù)載電阻例：直流電路的工作狀態(tài)22

當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合，電源與負(fù)載接通，電路處于有載工作狀態(tài)。電路中的電流為

I=US/(RS+R)負(fù)載電阻兩端的電壓為

U=IR或?qū)懗?/p>

U=US-IRSUSabRSRIU一.有載工作狀態(tài)23二.開(kāi)路工作狀態(tài)如圖電路：當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電路則處于開(kāi)路(空載)狀態(tài)。開(kāi)路時(shí)，外電路的電阻為無(wú)窮大，電路中的電流I為零。開(kāi)路電壓(或稱為空載電壓U0)等于電源電壓，電源不輸出電能。電路開(kāi)路時(shí)的特征為I=0U=U0=USP=0RSU=U0abRI=0US24三.短路工作狀態(tài)當(dāng)電源兩端由于某種原因而聯(lián)在一起時(shí)，稱電源被短路。短路時(shí)，可將電源外電阻視為零，電流有捷徑流過(guò)而不通過(guò)負(fù)載。由于RS很小，所以此時(shí)電流很大，稱之為短路電流Is

。U=0I=Is=US/RSP=P=IS2RS電路短路時(shí)的特征為RSabRIScdUSU25定義：?jiǎn)挝浑妷合麓鎯?chǔ)的電荷++++----+q-qui電容符號(hào)有極性無(wú)極性+_1.6電容元件(capacitor)qu0庫(kù)伏（q~u）

特性單位：F(法，法拉)F=C/V=A?s/V=s/常用F，nF，pF等表示。26二.線性電容的電壓、電流關(guān)系（關(guān)聯(lián)方向下）Ciu+–當(dāng)(直流)時(shí),所以,在直流電路中電容相當(dāng)于斷路（開(kāi)路）27(1)i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無(wú)關(guān)；(3)電容元件是一種記憶元件；(2)電容在直流電路中相當(dāng)于開(kāi)路，有隔直作用；(4)當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，i=Cdu/dt；

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，i=–Cdu/dt。小結(jié)三.電容的儲(chǔ)能（關(guān)聯(lián)方向下）無(wú)源元件28§1.7電感元件(inductor)Li+–u=N為電感線圈的磁鏈L

稱為自感系數(shù)單位：H（亨、亨利）定義：?jiǎn)挝浑娏鳟a(chǎn)生的磁鏈uii0韋安（

~i）特性29二.線性電感電壓、電流關(guān)系：由電磁感應(yīng)定律與楞次定律i,右螺旋

u,右螺旋u,i

關(guān)聯(lián)i+–uLi+–u當(dāng)(直流)時(shí),所以,在直流電路中電感相當(dāng)于短路.30(1)u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無(wú)關(guān)；(3)電感元件是一種記憶元件；(2)電感在直流電路中相當(dāng)于短路；(4)當(dāng)u，i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=Ldi/dt；

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=–Ldi/dt。小結(jié)：三.電感的儲(chǔ)能（關(guān)聯(lián)方向下）無(wú)源元件31無(wú)源元件小結(jié)（關(guān)聯(lián)方向時(shí)u與i

的關(guān)系）LCR注意L、C

在不同電路中的作用UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時(shí),以上電路等效為32§1-8有源元件（電壓源和電流源）一、理想電壓源（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS1、特點(diǎn)

(1）無(wú)論負(fù)載電阻如何變化，輸出電壓不變（2）電源中的電流由外電路決定，輸出功率不定33恒壓源中的電流由外電路決定設(shè):

U=10VIU+_abUab2R1當(dāng)R1

、R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10AR22例

當(dāng)R1接入時(shí)：I=5A則：342.理想電壓源的開(kāi)路與短路uS+_iu+_(1)開(kāi)路

i=0(2)不允許短路。uS+_iu+_uS+_iu+_i,us非關(guān)聯(lián)p發(fā)=uSip吸=-uSii,uS關(guān)聯(lián)

p吸=uSip發(fā)=–uSi3.功率？35二、理想電流源（恒流源)1、特點(diǎn)（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。36恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR1設(shè):IS=1A則:R1=3

時(shí)，U=3V例R26當(dāng)R1

、R2

同時(shí)接入時(shí)：U=2V372.理想電流源的短路與開(kāi)路(2)不允許開(kāi)路。短路：i=iS

，u=0

iiSu+_iSu+_iSu+_p發(fā)=uisp吸=–uisu,iS非關(guān)聯(lián)

p吸=uis

p發(fā)=–uisu,iS關(guān)聯(lián)

3.功率？38恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量U+_abIUabUab=U

（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)Uab

無(wú)影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I

的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)I

無(wú)影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定391.9受控電源(非獨(dú)立源）電路符號(hào)+–受控電壓源受控電流源一.受控電源定義（與獨(dú)立電源的區(qū)別）：

電壓源的電壓值和電流源的電流值與電路中其它電壓或電流無(wú)關(guān)，所以稱為獨(dú)立電源。對(duì)于受控源：其電壓或電流不是給定函數(shù)，大小受受電路中某個(gè)支路的電壓(或電流)的控制。當(dāng)控制電壓或控制電流為零時(shí)，受控電源的電壓或電流也將為零。40二.四種類型(1)電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource):電流放大倍數(shù)(無(wú)量綱）{u1=0i2=bi1CCCSbi1+_u2i2+_u1i1r:轉(zhuǎn)移電阻(Ω){u1=0u2=ri1(2)電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)i2i1CCVSr

i1+_u2+_u1+_41g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)（S）

{i1=0i2=gu1(3)電壓控制的電流源(VoltageControlledCurrentSource)VCCSgu1+_u2i2+_u1i1:電壓放大倍數(shù)(無(wú)量綱）{i1=0u2=u1(4)電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource)VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1*，g，，r為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量滿足線性關(guān)系，稱為線性受控源。421.10基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL

)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL

)

提出：根據(jù)歐姆定律分析電路，已是中學(xué)物理中常用的方法，但對(duì)某些電路是無(wú)能為力的。為此本節(jié)討論：基爾霍夫定律參考方向元件特性VCR

是電路分析的基礎(chǔ)43支路：共3條回路：共3個(gè)節(jié)點(diǎn)：a、b(共2個(gè)）例#1#2#3I1I2I3abU2+-R1R3R2+_U1名詞注釋：節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)支路：電路中每一個(gè)分支（同一電流）

回路：電路中任一閉合路徑（不重復(fù)）44I3U4U3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例支路：共？條回路：共？個(gè)節(jié)點(diǎn)：共？個(gè)6條4個(gè)獨(dú)立回路：？個(gè)3個(gè)平面電路，有幾個(gè)網(wǎng)孔就有幾個(gè)獨(dú)立回路45(一)KCL定律

對(duì)任何節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于由節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。或者說(shuō)，在任一瞬間，流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為0。I1I2I3I4KCL定律的依據(jù)：電荷守恒、電流的連續(xù)性I=0即：例或：流入為正流出為負(fù)46例2：3個(gè)元件的節(jié)點(diǎn)A、B和C可看成為廣義節(jié)點(diǎn)。ABCIABICAIBCIAIBIC對(duì)于節(jié)點(diǎn)A、B及C，可分別列出KCL方程：IA＝IAB－ICAIB＝IBC－IABIC＝ICA－IBCIA+IB+IC=0即I=0??7A4Ai110A-12Ai210

+

(–12)

–i1–i2=0i2=1A

7+i1–4=0i1=–3A

例1取流入為正，流出為負(fù)？47電流定律可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。例I1+I2=I3例I=0KCL定律的擴(kuò)展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義節(jié)點(diǎn)48–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0例順時(shí)針?lè)较蚶@行:二、KVL定律-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4

對(duì)電路中的任一回路（閉合/不閉合），沿任意循行方向轉(zhuǎn)一周，其各段電壓的代數(shù)和為

0。即：電壓方向與循行方向一致，代數(shù)極性取正電壓方向與循行方向相反，代數(shù)極性取負(fù)49ABl1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）電位的單值性推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過(guò)的各元件電壓的代數(shù)和。ABI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U450例：圖示電路：求U和I。1A3A2A3V2V3UIU1解：3+1-2+I=0，I=—2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3—2=0，U=5（V）51特別問(wèn)題：關(guān)于獨(dú)立方程式的討論

問(wèn)題的提出：在用KCL定律或KVL列方程時(shí)，究竟可以列出多少個(gè)獨(dú)立的方程？例U2+-R1R3R2+_U1分析以下電路中應(yīng)列幾個(gè)電流方程？幾個(gè)電壓方程？52KCL電流方程：節(jié)點(diǎn)a：節(jié)點(diǎn)b：獨(dú)立方程只有1個(gè)KVL電壓方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=獨(dú)立方程只有2個(gè)aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU153設(shè)：電路中有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，B個(gè)支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小結(jié)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程有

(N-1)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程有

(B-N+1)個(gè)則：（一般為網(wǎng)孔個(gè)數(shù)）獨(dú)立電流方程：１個(gè)獨(dú)立電壓方程：２個(gè)54基爾霍夫定律參考方向元件特性VCR

是電路分析的基礎(chǔ)以下，舉例說(shuō)明電路的分析：該三個(gè)要點(diǎn)貫穿于全書(shū)！55I3I2I1ab#1#21V+-3Ω1Ω2Ω+