2021-2022學(xué)年上海市松江區(qū)西外外國語中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年上海市松江區(qū)西外外國語中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.計(jì)算：16=______．2.?27的立方根是______．3.(?9)2的四次方根是4.把1352表示成冪的形式是______5.將80450保留三個(gè)有效數(shù)字為______．6.比較大?。?3______?2．7.計(jì)算：(5?3)8.在數(shù)軸上，表示?3的點(diǎn)與表示23的點(diǎn)之間的距離是______．9.如圖，AB//CD，若∠1：∠2=

10.如圖所示，直線AB、CD交于點(diǎn)E，EF⊥CD，∠A11.如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB

12.如圖，AB//CD，E為平行線間一點(diǎn)，若∠B=4013.如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在C′、D′的位置，若∠BFE

14.如圖，正方形ABCD和正方形BEFG的面積分別是9和5，那么15.下列各數(shù)中：0、4、39、π、227、0.5151151115……(它的位數(shù)無限，且相鄰兩個(gè)“5”之間的“1”依次增加1個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)16.下列說法正確的是(

)A.任何正數(shù)都有平方根 B.任何實(shí)數(shù)都有平方根

C.(?2)2的平方根是?217.下列式子中，正確的個(gè)數(shù)是(

)

(1)(?7)2=A.1 B.2 C.3 D.418.計(jì)算：3×2÷2A.2 B.122 C.1 19.下列說法正確的是(

)A.近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的精確度一樣

B.近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的有效數(shù)字相同

C.近似數(shù)3千萬和近似數(shù)3000萬的精確度一樣

D.近似數(shù)52.0和近似數(shù)5.2的精確度一樣20.如圖，在三角形ABC中，∠BAC=90°A.點(diǎn)B到AC的距離是線段BC的長

B.點(diǎn)B到AD的距離是線段BD的長

C.點(diǎn)C到AD的距離是線段CD的長

D.點(diǎn)21.下列說法正確的是(

)A.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角

B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等

D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

22.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠A.50° B.60° C.65°23.如圖，不能推斷AB//CA.∠2=∠4

B.∠1=24.如圖，下列說理正確的是(

)A.由AB//CD，得∠1=∠D，理由是同位角相等，兩直線平行

B.由∠3=∠4，得AB/25.計(jì)算：22?226.計(jì)算：(3×1427.計(jì)算：3?8?28.計(jì)算：63÷2429.利用冪的性質(zhì)計(jì)算：48×230.如圖，已知∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，請?zhí)顚懻f明DE//BF的理由的依據(jù)．

解：因?yàn)镈E平分∠CDA，BF平分∠CBA(已知)31.填空：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，說明DE與BC平行的理由．

解：因?yàn)椤?+∠2=180°(已知)

又因?yàn)椤?+∠______=180°(鄰補(bǔ)角意義)

所以∠2=∠DFE32.如圖，AB//DE，CM平分∠BCE33.(1)如圖(1)，當(dāng)∠A、∠C、∠E滿足條件______時(shí)，有AB//CD.并說明理由．

(2)如圖(2答案和解析1.【答案】4

【解析】解：∵42=16，

∴16=4，

故答案為2.【答案】?3【解析】解：因?yàn)??3)3=?27，

所以3?273.【答案】±3【解析】解：由于(?9)2=81，

∴81的四次方根是±3，

4.【答案】5?【解析】解：1352=5?23．

故答案為：55.【答案】8.05×【解析】解：將80450保留三個(gè)有效數(shù)字為8.05×104．

故答案為：8.05×104．

6.【答案】>

【解析】解：∵(?3)2=3，(?2)2=4，

∴7.【答案】3?【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．

解：(5?3)2=|58.【答案】33【解析】解：∵23?(?3)=33，

∴兩點(diǎn)間的距離是39.【答案】72

【解析】解：設(shè)第三條直線與AB，CD的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，

∵AB//CD，

∴∠2+∠EFD=180°，

∵∠1=∠EFD，

∴∠1+∠2=180°，

∵∠1：∠2=2：10.【答案】35°【解析】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°?∠AEF=3511.【答案】3

【解析】解：∵△AOB的面積等于2，△AOD的面積等于1，

∴△BAD的面積為2+1=3，

∵AD//BC，

∴B點(diǎn)和C點(diǎn)到AD的距離相等，

∴△ACD的面積等于△ABD的面積，

12.【答案】100

【解析】解：過點(diǎn)E作EF//AB，則EF//CD，

∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，

∴∠BEF13.【答案】30°【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，

∴AD//BC，

∴∠DEF=∠BFE=75°，

14.【答案】35【解析】解：∵正方形ABCD和正方形BEFG的面積分別是9和5，

∴AB=9=3，BG=BE=5，

∴A15.【答案】C

【解析】解：0、4=2是整數(shù)，227是分?jǐn)?shù)，這些都屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有39，π，0.5151151115……(它的位數(shù)無限，且相鄰兩個(gè)“5”之間的“1”依次增加1個(gè))，共有3個(gè)．

故選：C．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可求解．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.202002000216.【答案】A

【解析】解：A、任何正數(shù)都有平方根，正確，符合題意；

B、負(fù)數(shù)沒有平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(?2)2的平方根是±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、|?4|的平方根是±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；17.【答案】C

【解析】解：∵(?7)2=7，

∴選項(xiàng)(1)符合題意；

∵?7沒有意義，

∴選項(xiàng)(2)不符合題意；

∵(?3?7)3=?(?7)=7，

∴選項(xiàng)(3)18.【答案】C

【解析】解：3×2÷23×2

=6÷23×2

=19.【答案】D

【解析】解：近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的精確度不一樣，近似數(shù)4.20精確到百分位，近似數(shù)4.2精確到十分位，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

近似數(shù)4.20和近似數(shù)4.2的有效數(shù)字不相同，近似數(shù)4.20有三個(gè)有效數(shù)字，近似數(shù)4.2有兩個(gè)有效數(shù)字，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

近似數(shù)3千萬和近似數(shù)3000萬的精確度不一樣，近似數(shù)3千萬精確到千萬位，近似數(shù)3000萬精確到萬位，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

近似數(shù)52.0和近似數(shù)5.2的精確度一樣，故選項(xiàng)D正確，符合題意；

故選：D．

根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確．

本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字定義．

20.【答案】A

【解析】解：A、點(diǎn)B到AC的距離是線段AB的長，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B、點(diǎn)B到AD的距離是線段BD的長，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、點(diǎn)C到AD的距離是線段CD的長，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、點(diǎn)C到AB的距離是線段AC的長，故D選項(xiàng)正確，不符合題意，

21.【答案】D

【解析】A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對頂角，還要看這兩個(gè)角的位置關(guān)系，所以錯(cuò)誤；

B、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，應(yīng)強(qiáng)調(diào)是兩直線平行，是錯(cuò)誤的；

D、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確；

故選：D．

根據(jù)對頂角的定義，平行線的定義，平行公理和垂線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．

此題考查了平行公理及推論，用到的知識點(diǎn)是對頂角的定義，平行線的定義，平行公理和垂線的性質(zhì)，熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．

22.【答案】D

【解析】解：∵∠BOC+∠AOC=180°，

∴∠BOC=180°?∠A23.【答案】B

【解析】解：A、由∠2=∠4能判斷AB//CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由∠1=∠5可以判斷AD//BC，不能判斷AB//CD，故本選項(xiàng)符合題意；

C24.【答案】C

【解析】解：由AB//CD，得∠1=∠D，理由是兩直線平行，同位角相等；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由∠3=∠4，得AB//CD，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由AB//C25.【答案】解：原式=(2?23+56【解析】首先合并同類二次根式，然后利用分?jǐn)?shù)的加減法則計(jì)算括號里面即可求解．

本題主要考查了同類二次根式的合并，同時(shí)利用了乘法的分配律．

26.【答案】解：(3×14?335×3【解析】先算二次根式的乘法，再算除法即可．

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．

27.【答案】解：原式=?2【解析】原式第一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

28.【答案】解：原式=63×624?(3?215【解析】根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算、完全平方公式即可求出答案．

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

29.【答案】解：原式=423×214÷(25【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．

本題考查零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以及絕對值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．

30.【答案】角平分線的定義

等量關(guān)系

已知

等量關(guān)系

同位角相等，兩直線平行

【解析】解：因?yàn)镈E平分∠CDA，BF平分∠CBA(已知)，

所以∠1=12∠CDA，∠3=12∠CBA(角平分線的定義)，

因?yàn)椤螩DA=∠CBA(已知)，31.【答案】DFE

同角的補(bǔ)角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

ADE

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B

【解析】解：因?yàn)椤?+∠2=180°(已知)，

又因?yàn)椤?+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角的意義)，

所以∠2=∠DFE(同角的補(bǔ)角相等)，

所以AB//EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，

所以∠3=32.【答案】解：∵AB//DE，

∴∠B+∠BCE=180°，

∴∠BC【解析】由平行線的性質(zhì)