2019-2020學年天津市南開區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷 解析版

2019-2020學年天津市南開區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若點P（﹣1，3）在函數(shù)y＝kx的圖象上，則k的值為（）A．﹣3 B．3 C． D．2．由下列線段a，b，c能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝1，c＝ C．a(chǎn)＝2，b＝2，c＝2 D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝53．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0時，原方程應(yīng)變形為（）A．（x﹣2）2＝11 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣4）2＝23 D．（x+4）2＝234．已知點P1（x1，y1），點P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝x+1圖象上的兩個點，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．無法判斷5．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定6．下列命題中，是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，以下說法錯誤的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AB8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，如果∠ABC＝60°，AC＝4，那么這個菱形的邊長是（）A．8 B．4 C．8 D．49．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為CD邊中點，BC＝6cm，則OE的長為（）A．2cm B．3cm C．cm D．2cm10．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm11．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當x＝3時，y1＝y(tǒng)2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．312．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④OE＝BC．其中成立的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．14．直線y＝2x+6與x軸的交點坐標為．15．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸上原點右邊于一點，則這個點表示的實數(shù)是．16．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD＝6，DE＝5，則CD的長等于．17．如圖所示，四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝6，AD＝26，CD＝24，∠B＝90°，該四邊形的面積是．18．已知點A（2，﹣4），直線y＝﹣x﹣2與y軸交于點B，在x軸上存在一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19．（8分）解方程：（1）（2x+1）2＝9；（2）3x（2x+1）＝2+4x．20．（7分）為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分，根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）①中的描述應(yīng)為“6分m%“，其中m的值為；扇形①的圓心角的大小是；（Ⅱ）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（Ⅲ）若該校九年級共有360名學生，估計該校理化實驗操作得滿分的學生有多少人．21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0．（1）不解方程，判斷方程根的情況；（2）若x為方程的一個根，且滿足0＜x＜3，求整數(shù)m的值．22．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）如果點E是AB的中點，AC＝4，EC＝2.5，求四邊形ABCD的面積．23．（8分）某游樂場普通門票價格40元/張，為了促銷，又新推出兩種辦卡方式：方式①，白金卡售價200元/張，每次憑卡另收取20元；方式②：鉆石卡售價1000元/張，每次憑卡不再收費．（1）根據(jù)題意填表：去游樂場玩的次數(shù)102050…x（x＞0）按普通門票消費（元）400800…按方式①消費（元）400…按方式②消費（元）100010001000…1000（2）根據(jù)題意填空：①當0＜x＜10時，應(yīng)選按消費比較合算；②當去游樂場玩的次數(shù)x滿足條件時，應(yīng)選按方式①（白金卡）消費比較合適；③當去游樂場玩的次數(shù)x滿足條件時，應(yīng)選按方式②（鉆石卡）消費比較合適．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標為（4，0），四邊形ABCD是正方形．（1）填空：b＝；（2）求點D的坐標；（3）點M是線段AB上的一個動點（點A、B除外），試探索在x軸上方是否存在另一個點N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標．

2019-2020學年天津市南開區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．若點P（﹣1，3）在函數(shù)y＝kx的圖象上，則k的值為（）A．﹣3 B．3 C． D．【分析】利用待定系數(shù)法即可解決問題．【解答】解：∵點P（﹣1，3）在函數(shù)y＝kx的圖象上，∴3＝﹣k，∴k＝﹣3，故選：A．2．由下列線段a，b，c能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3 B．a(chǎn)＝1，b＝1，c＝ C．a(chǎn)＝2，b＝2，c＝2 D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，看看是否相等即可?！窘獯稹拷猓篈．∵12+22≠32，∴以1，2，3為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B．∵12+12≠（）2，∴以1，1，為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C．∵22+22≠22，∴以2，2，2為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；D．∵32+42＝52，∴以3，4，5為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；故選：D．3．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0時，原方程應(yīng)變形為（）A．（x﹣2）2＝11 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣4）2＝23 D．（x+4）2＝23【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上4變形得到結(jié)果即可．【解答】解：方程x2﹣4x﹣7＝0，變形得：x2﹣4x＝7，配方得：x2﹣4x+4＝11，即（x﹣2）2＝11，故選：A．4．已知點P1（x1，y1），點P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝x+1圖象上的兩個點，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．無法判斷【分析】由k＝1＞0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而增大，再結(jié)合x1＜x2，即可得出y1＜y2．【解答】解：∵k＝1＞0，∴y隨x的增大而增大，又∵x1＜x2，∴y1＜y2．故選：B．5．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷，比較出甲乙的方差大小即可．【解答】解：∵甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，0.2＜0.8，∴甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，故選：A．6．下列命題中，是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【分析】利用矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的判定和正方形的判定定理分別判斷即可．【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故正確，是真命題；D、對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故錯誤，是假命題．故選：C．7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，以下說法錯誤的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．OA＝OB D．OA＝AB【分析】利用排除法解決問題即可，只要證明A、B、C正確即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，∴OA＝OB，故A、B、C正確，故錯誤的是D，故選：D．8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，如果∠ABC＝60°，AC＝4，那么這個菱形的邊長是（）A．8 B．4 C．8 D．4【分析】先判斷出△ABC是等邊三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)求得邊長．【解答】解：∵菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∵AC＝4，∴AB＝BC＝4,∴菱形的邊長為4，故選：B．9．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為CD邊中點，BC＝6cm，則OE的長為（）A．2cm B．3cm C．cm D．2cm【分析】先證明OE是△BCD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解．【解答】解：∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴OB＝OD，∵點E是CD的中點，∴CE＝DE，∴OE是△BCD的中位線，∵BC＝6cm，∴OE＝BC＝3cm．故選：B．10．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC＝AE＝6，CD＝DE，∠ACD＝∠AED＝∠DEB＝90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設(shè)CD＝DE＝x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式計算即可得解．【解答】解：∵△ACD與△AED關(guān)于AD成軸對稱，∴AC＝AE＝6cm，CD＝DE，∠ACD＝∠AED＝∠DEB＝90°，在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2＝62+82＝102，∴AB＝10，∴BE＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，設(shè)CD＝DE＝xcm，則DB＝BC﹣CD＝8﹣x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，即CD＝3cm．故選：B．11．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當x＝3時，y1＝y(tǒng)2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】仔細觀察圖象，①k的正負看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢即可；②a，b看y2＝x+a，y1＝kx+b與y軸的交點坐標；③看兩函數(shù)圖象的交點橫坐標；④以兩條直線的交點為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大．【解答】解：①∵y1＝kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢，∴k＜0正確；②∵y2＝x+a，與y軸的交點在負半軸上，∴a＜0，故②錯誤；③兩函數(shù)圖象的交點橫坐標為3，∴當x＝3時，y1＝y(tǒng)2正確；④當x＞3時，y1＜y2正確；故正確的判斷是①，③，④．故選：D．12．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④OE＝BC．其中成立的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】由?ABCD中，∠ADC＝60°，易得△ABE是等邊三角形，又由AB＝BC，證得①∠CAD＝30°；繼而證得AC⊥AB，得②S?ABCD＝AB?AC；可得OE是三角形的中位線，證得④OE＝BC．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD＝60°∴△ABE是等邊三角形，∴AE＝AB＝BE，∵AB＝BC，∴AE＝BC，∴∠BAC＝90°，∴∠CAD＝30°，故①正確；∵AC⊥AB，∴S?ABCD＝AB?AC，故②正確，∵AB＝BC，OB＝BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③錯誤；或∵AC⊥AB，∴AB＜OB，故③錯誤；∵∠CAD＝30°，∠AEB＝60°，AD∥BC，∴∠EAC＝∠ACE＝30°，∴AE＝CE，∴BE＝CE，∵OA＝OC，∴OE＝AB＝BC，故④正確．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是x≥1．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為x≥1．14．直線y＝2x+6與x軸的交點坐標為（﹣3，0）．【分析】代入y＝0求出與之對應(yīng)的x值，進而可得出直線y＝2x+6與x軸的交點坐標．【解答】解：當y＝0時，2x+6＝0，解得：x＝﹣3，∴直線y＝2x+6與x軸的交點坐標是（﹣3，0）．故答案為：（﹣3，0）．15．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸上原點右邊于一點，則這個點表示的實數(shù)是．【分析】本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB＝＝＝，∴這個點表示的實數(shù)是；，故答案為：．16．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD＝6，DE＝5，則CD的長等于8．【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC＝2DE＝10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可．【解答】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE＝5，∴DE＝AC＝5，∴AC＝10．在直角△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝6，AC＝10，則根據(jù)勾股定理，得CD＝＝＝8．故答案是：8．17．如圖所示，四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝6，AD＝26，CD＝24，∠B＝90°，該四邊形的面積是144．【分析】先根據(jù)勾股定理，在直角△ACB中計算出AC，再利用勾股定理的逆定理證明△ACD是直角三角形，然后利用三角形的面積公式進行計算即可．【解答】解：在直角△ACB中，∵∠B＝90°，∴AC2＝AB2+BC2＝82+62＝102，∴AC＝10，在△ACD中，∵AC2+CD2＝100+576＝676，AD2＝262＝676，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD為直角三角形，且∠ACD＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝×6×8+×10×24＝144．故答案為：144．18．已知點A（2，﹣4），直線y＝﹣x﹣2與y軸交于點B，在x軸上存在一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為．【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′，交x軸于P，連接PB，此時PA+PB的值最小．求出直線AB′的解析式即可解決問題；【解答】解：作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′，交x軸于P，連接PB，此時PA+PB的值最?。O(shè)直線AB′的解析式為y＝kx+b，把A（2，﹣4），B′（0，2）代入得到，解得，∴直線AB′的解析式為y＝﹣3x+2，令y＝0，得到x＝，∴P（，0），故答案為（，0）．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19．（8分）解方程：（1）（2x+1）2＝9；（2）3x（2x+1）＝2+4x．【分析】（1）利用直接開平方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可．【解答】解：（1）∵（2x+1）2＝9，∴2x+1＝3或2x+1＝﹣3，解得x1＝﹣2，x2＝1；（2）∵3x（2x+1）＝2+4x，∴3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，∴（2x+1）（3x﹣2）＝0，∴2x+1＝0或3x﹣2＝0，解得x1＝﹣，x2＝．20．（7分）為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分，根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）①中的描述應(yīng)為“6分m%“，其中m的值為10；扇形①的圓心角的大小是36°；（Ⅱ）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（Ⅲ）若該校九年級共有360名學生，估計該校理化實驗操作得滿分的學生有多少人．【分析】（Ⅰ）利用6分的人數(shù)除以總數(shù)可得m%的值，進而可得m的值，用360°乘以①所占的百分比可得圓心角的度數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別解答；（Ⅲ）用九年級總?cè)藬?shù)乘以滿分的人數(shù)所占的份數(shù)計算即可得解．【解答】解：（Ⅰ）m%＝×100%＝10%，則m＝10，360°×10%＝36°，故答案為：10；36°；（Ⅱ）平均數(shù)：（4×6+6×7+11×8+12×9+7×10）÷40＝8.3（分），眾數(shù)是9分，中位數(shù)是8分；（Ⅲ）360×＝63（人），答：該校理化實驗操作得滿分的學生有63人．21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0．（1）不解方程，判斷方程根的情況；（2）若x為方程的一個根，且滿足0＜x＜3，求整數(shù)m的值．【分析】（1）根據(jù)根的判別式求出△的值，再進行判斷即可；（2）利用因式分解法求得x1＝﹣1、x2＝﹣m，利用0＜x＜3得出0＜﹣m＜3，據(jù)此求得m的取值范圍，從而得出答案．【解答】解：（1）∵△＝（m+1）2﹣4×1×m＝m2+2m+1﹣4m＝m2﹣2m+1＝（m﹣1）2≥0，∴無論m為何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）∵x2+（m+1）x+m＝0，∵（x+1）（x+m）＝0，∴x+1＝0或x+m＝0，即x1＝﹣1、x2＝﹣m，∵0＜x＜3，∴0＜﹣m＜3，解得：﹣3＜m＜0，則整數(shù)m的值為﹣2、﹣1．22．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）如果點E是AB的中點，AC＝4，EC＝2.5，求四邊形ABCD的面積．【分析】（1）由“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”進行證明；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)推知△ABC是直角三角形，所以結(jié)合直角三角形的面積求法和圖形得到：四邊形ABCD的面積＝S△AEC+S△EBC+S△ACD．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四邊形AECD是平行四邊形，…（1分）；∵AC平分∠BAD，∴∠EAC＝∠DAC，∵AB∥CD，∴∠EAC＝∠ACD，∴∠DAC＝∠ACD，∴AD＝CD，∴四邊形AECD是菱形．（2）解：∵四邊形AECD是菱形，∴AE＝CE，∴∠EAC＝∠ACE，∵點E是AB的中點，∴AE＝BE，∴∠B＝∠ECB，∴∠ACE+∠ECB＝90°，即∠ACB＝90°；∵點E是AB的中點，EC＝2.5，∴AB＝2EC＝5，∴BC＝3．∴S△ABC＝BC?AC＝6．∵點E是AB的中點，四邊形AECD是菱形，∴S△AEC＝S△EBC＝S△ACD＝3．∴四邊形ABCD的面積＝S△AEC+S△EBC+S△ACD＝9．23．（8分）某游樂場普通門票價格40元/張，為了促銷，又新推出兩種辦卡方式：方式①，白金卡售價200元/張，每次憑卡另收取20元；方式②：鉆石卡售價1000元/張，每次憑卡不再收費．（1）根據(jù)題意填表：去游樂場玩的次數(shù)102050…x（x＞0）按普通門票消費（元）4008002000…40x按方式①消費（元）4006001200…200+20x按方式②消費（元）100010001000…1000（2）根據(jù)題意填空：①當0＜x＜10時，應(yīng)選按普通門票消費比較合算；②當去游樂場玩的次數(shù)x滿足條件10＜x＜40時，應(yīng)選按方式①（白金卡）消費比較合適；③當去游樂場玩的次數(shù)x滿足條件x＞40時，應(yīng)選按方式②（鉆石卡）消費比較合適．【分析】（1）根據(jù)普通門票和兩種辦卡方式的資費方式分別列式計算求解；（2）根據(jù)題意通過列方程及不等式求解．【解答】（1）按普通門票消費50次的費用為：40×50＝2000（元），按普通門票