六年級上冊數(shù)學教案-1.2 倒數(shù)的意義｜ 北京版

《倒數(shù)的意義》教學設計密云縣第二小學賈振全教學目標：1.使全體學生理解倒數(shù)的意義，正確、熟練找出分數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)，使大多數(shù)學生正確找出小數(shù)和帶分數(shù)的倒數(shù)。2.使學生學習一些解決問題的基本方法和策略，使學生學會思考。3.在學習中向學生滲透轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的思維。教學重點： 理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學難點： 求帶分數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)。教學過程：（一）倒數(shù)的意義1．我們學習了分數(shù)乘法，下面，我們來做幾道題。出示：第一組：EQ\F(2,3)×EQ\F(1,2)EQ\F(5,6)×EQ\F(3,5)第二組：EQ\F(5,4)×EQ\F(4,5)EQ\F(3,2)×EQ\F(2,3)（學生說得數(shù)，課件出示結果。）請大家觀察，這兩組算式的結果有什么不同？今天我們就來研究乘積是1的兩個數(shù)（板書：乘積是1的兩個數(shù)），乘積是1的兩個數(shù)有什么特點？（兩個分數(shù)的分子和分母交換了位置）能給這樣的數(shù)起個名字嗎？（板書課題：倒數(shù)）我們再看幾道題，出示：第一組：2×EQ\F(1,2)3×EQ\F(1,3)第二組：0.2×50.25×4（學生說得數(shù)，課件出示結果。）這兩組算式的結果是多少？每個算式中的兩個因數(shù)具有分子、分母交換位置的特點嗎？小組同學互相說一說，然后匯報。只要兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)就具有分子、分母交換位置的特點，我們乘積是1的兩個數(shù)稱為互為倒數(shù)。（板書：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）學生讀一遍。互為倒數(shù)是指幾個數(shù)的關系？這兩個數(shù)有什么關系？2．怎樣理解互為倒數(shù)？比如：在EQ\F(5,4)×EQ\F(4,5)=1中，我們說：EQ\F(5,4)和EQ\F(4,5)互為倒數(shù)，EQ\F(5,4)的倒數(shù)是EQ\F(4,5)，EQ\F(4,5)的倒數(shù)是EQ\F(5,4)，一定要說清楚誰是誰的倒數(shù)。像這樣，誰來說一說EQ\F(3,2)×EQ\F(2,3)=1？誰能說一說2×EQ\F(1,2)？誰來說一說0.25×4=1？3．求倒數(shù)的方法。填一填：EQ\F(5,7)的倒數(shù)是（），EQ\F(9,8)的倒數(shù)是（），EQ\F(1,10)的倒數(shù)是（）。怎樣找一個分數(shù)的倒數(shù)？生：分子和分母調換一個位置。怎樣找到下面各數(shù)的倒數(shù)呢？60.62EQ\F(3,5)4．猜一猜。(1)一個數(shù)沒有倒數(shù),這個數(shù)是多少？(2)一個數(shù)的倒數(shù)還是這個數(shù)，這個數(shù)是多少？5．在直線上表示倒數(shù)。下面，我們看一看互為倒數(shù)的兩個數(shù)在直線上的情況：（課件）在直線上表示互為倒數(shù)的兩個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個數(shù)越小，它的倒數(shù)越大，反過來，一個數(shù)越大，它的倒數(shù)越?。ㄕ娣謹?shù)的倒數(shù)都大于1，假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1）6．用圖形表示互為倒數(shù)的兩個數(shù)，當長和寬都是1時，它是一個正方形；------------它是一個長方形，你會有什么感覺呢？無論長和寬怎樣變化，它們的面積總是1。當面積是1時，長方形的長和寬互為倒數(shù)，它的形狀由正方形變成長方形，而且越來越扁，也說明一個數(shù)越大，它的倒數(shù)越小。（二）鞏固練習我們理解了倒數(shù)的意義，下面檢驗大家的學習情況，你們有信心嗎？1．填空：（1）EQ\F(5,7)的倒數(shù)是（），EQ\F(1,10)的倒數(shù)是（），8的倒數(shù)是（）。（2）7×（）=EQ\F(3,4)×（）=（）×0.4=12．選擇正確答案的字母填在括號里。（1）0.55與（）互為倒數(shù)。①EQ\F(11,20)②0.45③EQ\F(20,11)（2）a、b、c都是非0自然數(shù)，a×EQ\F(6,5)＝EQ\F(7,8)×b＝c×8＝1（）①c＞a＞b②b＞a＞c③b＞c＞a（3）甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)，那么，甲數(shù)（）乙數(shù)①大于②小于③等于（4）當（），a的倒數(shù)等于a。當（），a的倒數(shù)小于a。當（），a的倒數(shù)大于a。①a大于1②a大于0但小于1③a等于1（5）真分數(shù)的倒數(shù)都（）1。①大于②小于③等于3．一個自然數(shù)與它的倒數(shù)的和是4EQ\F(1,4)，這個數(shù)是多少？4．已知A×EQ\F(3,8)=EQ\F(7,4)×B=C×0.4，比較A、B、C的大小并說明理由。5．思考：20的一半是多少？可以怎樣列式？（20÷2、20×EQ\F(1,2)、20×0.5）這道題乘除法都可以做，觀察一下，除法和乘法有什么聯(lián)系？生1:除以2可以看成乘EQ\F(1,2)，或者看成乘0.5.生2：還可以說除以2看成乘2的倒數(shù)。師：這種聯(lián)系