土力學(xué)盧廷浩第二版課后習(xí)題的答案

...wd......wd......wd...土力學(xué)1-1解：(1)A試樣(1)B試樣1-2解：：=15.3g=10.6g=2.70飽和=1又知：15.3-10.6=4.7g(1)含水量==0.443=44.3%(2)孔隙比(3)孔隙率(4)飽和密度及其重度(5)浮密度及其重度(6)干密度及其重度1-3解：1-4解：1-5解：(1)(2)(3)該砂土層處于中密狀態(tài)。1-6解：1.上述表達(dá)是錯(cuò)誤的。2.上述表達(dá)是錯(cuò)誤的。3.上述表達(dá)是正確的。證明：(1)(2)(3)1-8解：(1)對(duì)A土進(jìn)展分類①由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A土屬于粗粒土；②粒徑大于2㎜的礫粒含量小于50%，所以A土屬于砂類，但小于0.075㎜的細(xì)粒含量為27%，在15%～50%之間，因而A土屬于細(xì)粒土質(zhì)砂；③由于A土的液限為16.0%，塑性指數(shù)，在17㎜塑性圖上落在ML區(qū)，故A土最后定名為粉土質(zhì)砂(SM)。(2)對(duì)B土進(jìn)展分類①由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B土屬于粗粒土；②粒徑大于2㎜的礫粒含量小于50%，所以B土屬于砂類，但小于0.075㎜的細(xì)粒含量為28%，在15%～50%之間，因而B土屬于細(xì)粒土質(zhì)砂；③由于B土的液限為24.0%，塑性指數(shù)，在17㎜塑性圖上落在ML區(qū)，故B土最后定名為粉土質(zhì)砂(SC)。(3)對(duì)C土進(jìn)展分類①由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C土屬于粗粒土；②粒徑大于2㎜的礫粒含量大于50%，所以C土屬于礫類土；③細(xì)粒含量為2%，少于5%，該土屬礫；④從圖中曲線查得，和分別為0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜因此，土的不均勻系數(shù)土的曲率系數(shù)⑤由于，所以C土屬于級(jí)配不良礫(GP)。1-9解：(1)即(2)t(3)[2-1]如以下列圖為某地基剖面圖，各土層的重度及地下水位如圖，求土的自重應(yīng)力和靜孔隙水應(yīng)力。2m2m2m311地下水位γ=18.5kN/m3γ=18kN/m3γsat=20kN/m3γsat=19kN/m3γsat=19.5kN/m3OABCDE解：各層面點(diǎn)自重應(yīng)力計(jì)算如下：O點(diǎn)：A點(diǎn)：B點(diǎn)：C點(diǎn)：D點(diǎn)：E點(diǎn)：各層面點(diǎn)的靜孔隙水應(yīng)力如下：O、A、B點(diǎn)為0；E點(diǎn)：繪圖如下：[2-2]某矩形根基，埋深1m,上部構(gòu)造傳至設(shè)計(jì)地面標(biāo)高處的荷載為P=2106kN，荷載為單偏心，偏心距e=0.3。求基底中心點(diǎn)、邊點(diǎn)A和B下4m深處的豎向附加應(yīng)力解：：P=2106kN,γ0=17kN/m3,d=1m,e0=0.3,l=6m,b=3m,z=4m.336OAB(1)基底壓力：∵G=γdlb=20×1×6×3=360kN,Fv=P+G=2106+360=2466kN∴(2)基底附加應(yīng)力：O、BO、BA(3)O、B點(diǎn)豎向附加應(yīng)力：可認(rèn)為僅由矩形均布荷載引起，附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力值見下表。A點(diǎn)豎向附加應(yīng)力：可認(rèn)為有矩形均布荷載pn和三角形荷載pt兩局部引起，即：附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力值見下表。附加應(yīng)力計(jì)算表O點(diǎn)B點(diǎn)A點(diǎn)荷載型式矩形均布矩形均布矩形均布三角形分布l(m)3361.5b(m)1.531.56z(m)4444l/b2140.25z/b2.66671.3332.66670.6667Ks(查表2-2)0.08600.13770.10480.0735(查表2-3)σz計(jì)算式4Kspn2Kspn2Kspn2Kt217.6910.47σz(kPa)41.2833.0528.16[2-3]甲乙兩個(gè)根基，它們的尺寸和相對(duì)位置及每個(gè)基底下的基底凈壓力如以下列圖，求甲根基O點(diǎn)下2m處的豎向附加應(yīng)力。解：甲根基O點(diǎn)下2m處的豎向附加應(yīng)力由根基甲、乙共同引起，計(jì)算中先分別計(jì)算甲、乙根基在該點(diǎn)引起的豎向附加應(yīng)力，然后疊加?！?〕甲根基在O點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：由于O點(diǎn)位于根基中心，荷載為梯形荷載，在O點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力和梯形荷載平均得的均布荷載相等，即可取pn=(100+200)/2=150kPa由圖可知：l=1m，b=1m,z=2m故：l/b=1.0,z/b=2.0查表2-2的附加應(yīng)力系數(shù)為：Ks=0.0840所以，根基甲在O點(diǎn)以下2m處引起的豎向附加應(yīng)力為：〔2〕乙根基在O點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：OabcOabcdefgh附加應(yīng)力計(jì)算如下表：計(jì)算區(qū)域lbzl/bz/bKs=Kspnobdf44210.50.231546.3obcg422210.199939.98oaef422210.199939.98oahg222110.175235.041.38(3)O點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：[2-4]解：〔1〕〔2〕求偏心距：所以，偏心距 求基底壓力：求基底凈壓力：求附加應(yīng)力：；附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力計(jì)算表：M點(diǎn)N點(diǎn)條形均布荷載三角形荷載條形均布荷載三角形荷載x0606b6666z3366x/b0101z/b0.50.511Ksz(查表2-6)0.479--0.409--Ktz(查表2-7)--0.353--0.250(kPa)30.08--25.69--(kPa)--46.49--32.93(kPa)76.5758.62[2-5]題略解：〔1〕自重應(yīng)力：〔2〕豎向附加應(yīng)力：偏心距：基底壓力：基底凈壓力：O3mO3m2m附加應(yīng)力：可按均布荷載考慮，附加應(yīng)力計(jì)算如下表：M點(diǎn)N點(diǎn)l1.51.5b11z1.53.5l/b1.51.5z/b1.53.5Ks(查表2-2)0.14610.0479(kPa)70.0722.97(3)靜孔隙水應(yīng)力：[3-1]：A＝120cm2，ΔH＝50cm，L=30cm，t＝10S，Q=150cm3，求k。解：[3-2]：n＝38%，Gs＝2.65。解：〔1〕由圖1-28查得：;;可得：查圖1-28得小于粒徑1.25mm的土粒百分含量為：P＝26%。那么P<0.9Pop=51.3%所以，該土為管涌型?！?〕查圖1-28得：；那么[3-3]：：n＝36%，Gs＝2.65。解：〔1〕查圖1-29可得，；那么：由圖1-29可知，土樣C為級(jí)配不連續(xù)土。從圖中查得小于粒組頻率曲線谷點(diǎn)對(duì)應(yīng)粒徑的土粒百分含量為：P=43%>35%所以，土樣C為流土型?！?〕[3-4]：Gs=2.68，n=38.0%，相鄰等勢(shì)線間的水頭損失為Δh=0.8m，h2=2m，，發(fā)生流土的臨界水力梯度icr=1.04。解：〔1〕b點(diǎn)在倒數(shù)第三根等勢(shì)線上，故該點(diǎn)的測(cè)壓管水位應(yīng)比下游靜水位高。從圖中量測(cè)得b點(diǎn)到下游靜水位的高差為那么，b點(diǎn)測(cè)壓管中的水位高度為所以，b點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力為：其中，由下游靜水位引起的靜孔隙水應(yīng)力為：而由滲流引起的超靜孔隙水應(yīng)力為：b點(diǎn)的總應(yīng)力為：所以，b點(diǎn)的有效應(yīng)力為：〔2〕從圖中查得網(wǎng)格5,6,7,8的平均滲流路徑長(zhǎng)度為，而任一網(wǎng)格的水頭損失為Δh=0.8m，那么該網(wǎng)格的平均水力梯度為所以，地外表5-6處不會(huì)發(fā)生流土。[3-5]：,,,地下水位以上砂土層厚h1=1.5m，地下水位以下砂土層厚h2=1.5m，粘土層厚h3=3.0m。解：由圖可知，粘土層頂面測(cè)壓管水位為〔以粘土層底面作為高程計(jì)算零點(diǎn)〕；粘土層底面測(cè)壓管水位為粘土層應(yīng)力計(jì)算：粘土層頂面應(yīng)力：總應(yīng)力：孔隙水應(yīng)力：有效應(yīng)力：粘土層底面應(yīng)力：總應(yīng)力：孔隙水應(yīng)力：有效應(yīng)力：要使粘土層發(fā)生流土，那么粘土層底面的有效應(yīng)力應(yīng)為零，即所以，粘土層底面的測(cè)壓管水頭高度應(yīng)為，那么，粘土層底面的承壓水頭應(yīng)高出地面為11.76-6.0=5.76m。[4-1]解：(1)由l/b=18/6=3.0<10可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為基底凈壓力為(2)因?yàn)槭蔷|(zhì)粘土，且地下水位在基底下1.5m處，取第1分層厚度為H1=1.5m，其他分層厚度Hi=3.0m〔i>1〕。(3)求各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力〔詳見表1〕(4)求各分層點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力〔詳見表1〕表1各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表〔l=9m,b=3m〕點(diǎn)自重應(yīng)力附加應(yīng)力號(hào)Hizizi/bl/bKs(查表2-2)01.528.650030.250071.3513.045.151.50.5030.239168.2426.078.154.51.5030.164046.8139.0111.157.52.5030.106430.36412.0144.1510.53.5030.072120.58(5)確定壓縮層厚度。由表1可知，在第4計(jì)算點(diǎn)處，所以，取壓縮層厚度為10.5m。(6)計(jì)算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力〔詳見表2〕。(7)由圖4-29根據(jù)和分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i〔結(jié)果見表2〕。表2各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號(hào)層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i0-11.536.9069.80106.700.9280.8001-23.061.6557.53119.180.8710.7852-33.094.6538.59133.240.8140.7613-43.0127.6525.47153.120.7710.729(8)計(jì)算地基的沉降量。[4-2]解：(1)屬于平面問題，且為偏心荷載作用，偏心距e=1.0<b/6=2.5，所以PePe21基底凈壓力為(2)因?yàn)榈鼗蓛蓪诱惩两M成，上層厚9m，根基埋深3m，地下水位埋深6m，因此上層粘土分為兩層，層厚均為3m，下層粘土各分層后也取為3m。(3)求各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力〔根基側(cè)邊1下的計(jì)算詳見表1，根基側(cè)邊2下的計(jì)算詳見表2〕。(4)求各分層點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力〔根基側(cè)邊1下的計(jì)算詳見表1，根基側(cè)邊2下的計(jì)算詳見表2〕。表1根基側(cè)邊1下各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表自重應(yīng)力附加應(yīng)力點(diǎn)均布荷載三角形荷載附加號(hào)Hizizi/bKzs(查表2-6)(kPa)Kzt(查表2-7)(kPa)應(yīng)力合力(kPa)0357.0000.50016.500.0030.3616.8616114.030.20.49816.430.0617.3223.7529144.060.40.48916.140.11013.2029.34312177.090.60.46815.440.14016.8032.24表2根基側(cè)邊2下各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表自重應(yīng)力附加應(yīng)力點(diǎn)均布荷載三角形荷載附加號(hào)Hizizi/bKzs(查表2-6)(kPa)Kzt(查表2-7)(kPa)應(yīng)力合力(kPa)0357.0000.50016.500.49757.4873.9816114.030.20.49816.430.43752.4468.8729144.060.40.48916.140.37945.4861.62312177.090.60.46815.440.32839.3654.80415210.0120.80.44014.520.28534.2048.72518243.0151.00.40913.500.25030.0043.50(5)確定壓縮層厚度。對(duì)于根基側(cè)邊1，由表1可知，在第3計(jì)算點(diǎn)處，所以，取壓縮層厚度為9.0m。對(duì)于根基側(cè)邊2，由表2可知，在第5計(jì)算點(diǎn)處，所以，取壓縮層厚度為15.0m。(6)計(jì)算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力〔根基側(cè)邊1下的計(jì)算詳見表3，根基側(cè)邊2下的計(jì)算詳見表4〕。(7)由圖4-29根據(jù)和分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i〔根基側(cè)邊1下的計(jì)算詳見表3，根基側(cè)邊2下的計(jì)算詳見表4〕。表3根基側(cè)邊1下各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號(hào)層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i0-13.085.520.31105.810.8360.8121-23.0129.026.55155.550.7760.7532-33.0160.530.79191.290.7490.618表4根基側(cè)邊2下各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號(hào)層厚(m)平均自重應(yīng)力(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后的總應(yīng)力(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i0-13.085.571.43156.930.8360.7521-23.0129.065.25194.250.7760.7112-33.0160.558.21218.710.6270.5863-43.0193.551.76245.260.6030.5734-53.0226.546.11272.610.5840.559(8)計(jì)算根基兩側(cè)的沉降量。對(duì)于根基側(cè)邊1：對(duì)于根基側(cè)邊2：(9)計(jì)算根基兩側(cè)的沉降差。由〔8〕可知。根基側(cè)邊1的沉降量小于根基側(cè)邊2的沉降量，因此根基兩側(cè)的沉降差為[4-3]解：[4-4]解：(1)(2)，最終沉降量，那么固結(jié)度為粘土層的附加應(yīng)力系數(shù)為梯形分布，其參數(shù)由U及值，從圖4-26查得時(shí)間因數(shù)Tv=0.48，粘土層的固結(jié)系數(shù)為那么沉降達(dá)12cm所需要的時(shí)間為[4-5]解：(1)求粘土層的固結(jié)系數(shù)試樣厚度2cm，固結(jié)度達(dá)60%所需時(shí)間8min，附加應(yīng)力分布參數(shù)=1，從圖4-26查得時(shí)間因數(shù)Tv=0.31，那么固結(jié)系數(shù)為(2)求粘土層的固結(jié)度達(dá)80%時(shí)所需的時(shí)間附加應(yīng)力分布參數(shù)=1，從圖4-26查得固結(jié)度達(dá)80%時(shí)的時(shí)間因數(shù)Tv=0.59，那么所需時(shí)間為[5-1]，，，解：(1)所以，試樣不會(huì)破壞。(2)由(1)可知，在小主應(yīng)力保持不變的條件下，大主應(yīng)力最大只能到達(dá)360kPa，所以不能增大到400kPa。[5-2]，，，解：所以，計(jì)算點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。[5-3]，，，，解：計(jì)算點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)為 所以，計(jì)算點(diǎn)已破壞。[5-4]解：(1)總應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-4-1所示，由圖中可知總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。習(xí)題圖5-4-1總應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線(2)有效應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-4-2所示，由圖中可知總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。習(xí)題圖5-4-2有效應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線[5-5]解：，，，固結(jié)不排水剪破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力為，那么對(duì)應(yīng)的有效主應(yīng)力為又所以摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-5所示。習(xí)題圖5-5應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線[5-7]解：(1)由于剪切破壞面與大主應(yīng)力的夾角為，所以土樣的內(nèi)摩擦角為 (2)依題意得，剪切破壞時(shí)的總主應(yīng)力狀態(tài)為：由于是飽和正常固結(jié)試樣，強(qiáng)度線方程為，依題意得，剪切破壞時(shí)有效應(yīng)力摩爾圓的半徑為cu，圓心為，那么所以，剪切破壞時(shí)的有效主應(yīng)力狀態(tài)為：剪切破壞時(shí)的應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-7所示。習(xí)題圖5-7應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線所以，孔隙水應(yīng)力為，那么孔隙水應(yīng)力系數(shù)Af為[5-8]解：，，。(1)求與有效應(yīng)力強(qiáng)度線相切摩爾圓的。依據(jù)摩爾圓與強(qiáng)度線相切的位置關(guān)系，可得：那么(2)求不排水強(qiáng)度cu依據(jù)cu的定義，cu的大小應(yīng)等于摩爾圓的半徑，即(3)求固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)由于孔隙水應(yīng)力系數(shù)Af=1.0，那么孔隙水應(yīng)力為所以，CU試驗(yàn)剪切破壞時(shí)的主應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)摩爾圓與強(qiáng)度線相切的位置關(guān)系，可得：所以各剪切破壞時(shí)的應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-8所示。習(xí)題圖5-8應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線[5-9]解：(1)加荷前M點(diǎn)的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力加荷瞬間M點(diǎn)的的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力加荷前后孔隙應(yīng)力增量為依據(jù)孔隙應(yīng)力系數(shù)的定義，有由于M點(diǎn)位于地下水位以下，故加荷瞬時(shí)的孔隙應(yīng)力系數(shù)B=1.0，那么 (2)均質(zhì)側(cè)壓力系數(shù)K0=0.7，加荷前M點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)為加荷后M點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)為 依據(jù)摩爾強(qiáng)度理論，當(dāng)時(shí)，與強(qiáng)度線相切的摩爾圓的大主應(yīng)力為 所以，M點(diǎn)加荷后發(fā)生剪切破壞。M點(diǎn)加荷前后的應(yīng)力摩爾圓及其與強(qiáng)度線的關(guān)系如習(xí)題圖5-9。習(xí)題圖5-9M點(diǎn)加荷前后的應(yīng)力摩爾圓及其與強(qiáng)度線的關(guān)系第6章?lián)跬翗?gòu)造物上的土壓力2m3m2m3m填土面地下水位ABCA點(diǎn)的靜止土壓力B點(diǎn)的靜止土壓力和水壓力C點(diǎn)的靜止土壓力和水壓力土壓力、水壓力分布圖分別見習(xí)題圖6-1-1、6-1-2。習(xí)題圖6-1-1靜止土壓力分布圖習(xí)題圖6-1-2水壓力分布圖土壓力合力大小及作用點(diǎn)靜止土壓力E0的作用點(diǎn)離墻底的距離y0為水壓力合力大小及作用點(diǎn)水壓力合力作用點(diǎn)距離墻底的距離為H1=3m地下水位H1=3m地下水位ABCH2=3mH3=4mq=20kPaD(1)各層面點(diǎn)的主動(dòng)土壓力A點(diǎn)：B點(diǎn)上：B點(diǎn)下：C點(diǎn)上：C點(diǎn)下：D點(diǎn)：土壓力分布如習(xí)題圖6-2-1。習(xí)題圖6-2-1主動(dòng)土壓力分布圖(2)水壓力分布A、B、C點(diǎn)的水壓力均為零；D的水壓力：土壓力分布如習(xí)題圖6-2-2。習(xí)題圖6-2-2水壓力分布圖(3)總壓力的大小總主動(dòng)土壓力：總水壓力：所以，總壓力的大小為：(4)總壓力的作用點(diǎn)總壓力P的作用點(diǎn)離墻底的距離y0為q=10kPa[6-3]解：(1)主動(dòng)土壓力q=10kPaAB主動(dòng)土壓力系數(shù)：ABH=7mH=7mA點(diǎn)的主動(dòng)土壓力所以，主動(dòng)