浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章測(cè)試題及答案

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章測(cè)試題及答案1.1二次根式A組當(dāng)x________時(shí)，有意義。2.當(dāng)x=-2時(shí)，二次根式的值為_(kāi)_________。3.下列代數(shù)式：，其中屬于二次根式的源:是____________。4.當(dāng)m=-2時(shí)，二次根式的值為_(kāi)_______。5.判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）二次根式中字母x的取值范圍是x≤0。（）（2）二次根式中字母x的取值范圍是x≤。（）（3）當(dāng)x=-1時(shí)，二次根式的值為。（）（4）當(dāng)a=-4時(shí)，二次根式的值為。（）B組6.若，則x，y的值需滿(mǎn)足（）A.x=-2且y=3B.x=2且y=3C.x=2且y=-3D.x=-2且y=-37.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≤且x≠-2C.x＜且x≠-2D.x≥且x≠-28.若a為正整數(shù)，為整數(shù)，則a的值可以是________。9.若二次根式有意義，化簡(jiǎn)：。若x，y均為實(shí)數(shù)，且，求y-6x的值。參考答案分析：由題意知3-4x≥0，解得x.（1）√（2）×（3）√（4）×CB分析：由題意知1-2x≥0，x+2≠0，得x≤且x≠-2。故選B。1，4，5分析：因?yàn)閍為正整數(shù)，為整數(shù)，所以當(dāng)a=1時(shí)，=2；當(dāng)a=2時(shí)，=，不符合題意；當(dāng)a=3時(shí)，=，不符合題意；當(dāng)a=4時(shí)，=1；當(dāng)a=5時(shí)，=0.故a的值可以是1,4,5。9.解：因?yàn)槎胃接幸饬x，所以-2x+6≥0，解得x≤3。=-（x-4）-（7-x）=-x+4-7+x=-3。10.解：由題意知1-3x≥0，3x-1≥0，所以x=。所以y=0-0+4=4，所以y-6x=4-6×=2。1.2二次根式的性質(zhì)1．當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式9-有最大值，其最大值為_(kāi)______．2．當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值為_(kāi)______．3．如果等式=-a成立，則字母a的取值范圍是_______．4．若等式=-x成立，那么a的取值范圍是_______，x的取值范圍是________．5．把式子（x-1）中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是________．6．若+=3，則x的取值范圍是________．7．已知a、y均為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足等式y(tǒng)=，試求y2006的個(gè)位數(shù)字．8．若x、y均為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足等式+=·，求a的值．9．請(qǐng)你先計(jì)算=________；=_______；=________，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律．求的值（n是自然數(shù)，n≥1）．參考答案1．39分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，≥0，所以當(dāng)x=3時(shí)，的最小值為0，9是一個(gè)定值，所以減數(shù)越小，其差就越大，所以當(dāng)x=3時(shí)，9-可取得最大值9．2．--3分析：由于≥0，所以的最小值為0，這時(shí)x的值是-，由于式子中減數(shù)是固定不變的，差隨被減數(shù)的減小而減小，故當(dāng)x=-時(shí)，的最小值是0，式子的最小值是0-3=-3．3．-1≤a≤0分析：解法一：因?yàn)?=-a，所以│a│=-a，a+1≥0，-1≤a≤0．解法二：根據(jù)二次根式的非負(fù)性，≥0，≥0，所以-a≥0，-1≤a≤0．4．a(chǎn)≥0x≤0分析：因?yàn)?=·=·|x|=-x．所以-x≥0，所以x≤0，因?yàn)?ax≥0，所以a≥0．5．-分析：因?yàn)椤?，所以x<1，即x-1<0.所以（x-1）=-（1-x）=-=-．6．5≤x≤8分析：+=│x-5│+│x-8│．當(dāng)x<5時(shí)，x-5<0，x-8<0，所以原式=5-x+8-x=13-2x．當(dāng)5≤x≤8時(shí)，x-5≥0，x-8≤0．所以原式=x-5+8-x=3，當(dāng)x>8時(shí)，x-5>0，x-8>0，所以原式=x-5+x-8=2x-13．所以x的取值范圍是5≤x≤8．7．解：依題意解得a=-3，所以y==-2．所以y2006=（-2）2006=22006=22004×22．因?yàn)?1=2，22=4，23=8，24=16．25=32，26=64，27=128，28=256．所以22004的個(gè)位數(shù)一定是6，22006的個(gè)位數(shù)一定是4．8．解：依題意：解得x+y=199①即+=0由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：3x+5y-2=0②2x+4y-a=0③由②-①得，2x+4y=-197④④-③得，a=-197．9．333333=1.3二次根式的運(yùn)算1．如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)相鄰兩正方形的面積分別是2和6，那么長(zhǎng)方形內(nèi)陰影部分的面積是______(結(jié)果保留根號(hào))．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(eq\r(3)，1)到原點(diǎn)的距離是___．3．如圖，一道斜坡的坡比為1∶8，已知AC＝16m，則斜坡AB的長(zhǎng)為_(kāi)______m.4．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)．若A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是eq\r(3)和－1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_______．已知x＝1－eq\r(2)，y＝1＋eq\r(2)，則x2＋y2－xy－2x＋2y的值為．6．已知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，△OAB的周長(zhǎng)為2＋eq\r(2)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求b的值．7．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°，AB＝2eq\r(6)，CD＝eq\r(3).求四邊形ABCD的面積．8．如圖，∠B＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿射線(xiàn)BA以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度移動(dòng)．問(wèn)：幾秒后△PBQ的面積為35cm2？此時(shí)PQ的長(zhǎng)是多少厘米？(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示．)9．在△ABC中，∠C＝90°，周長(zhǎng)為(5＋2eq\r(,3))cm，斜邊上的中線(xiàn)CD＝2cm，求Rt△ABC的面積.10．已知x＝eq\f(\r(2)＋1,2)，則求代數(shù)式4x4＋4x3－9x2－2x＋1的值．11．如圖，C為線(xiàn)段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B，D在BD兩側(cè)作AB⊥BD，ED⊥BD，連結(jié)AC，EC.已知AB＝5，DE＝9，BD＝8，設(shè)CD＝x.(1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長(zhǎng)．(2)請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)C滿(mǎn)足什么條件時(shí)，AC＋CE的值最??？(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式eq\r(x2＋4)＋eq\r(（12－x）2＋9)的最小值．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為(1，0)，將線(xiàn)段OM0繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到點(diǎn)M1，使得M1M0⊥OM0，得到線(xiàn)段OM1；將線(xiàn)段OM1繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到點(diǎn)M2，使得M2M1⊥OM1，得到線(xiàn)段OM2……如此下去，得到線(xiàn)段OM3，OM4，…，OMn.(1)寫(xiě)出點(diǎn)M5的坐標(biāo)．(2)求△M5OM6的周長(zhǎng)．(3)我們規(guī)定：把點(diǎn)Mn(xn，yn)(n＝0，1，2，3，…)的橫坐標(biāo)xn，縱坐標(biāo)yn都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)(|xn|，|yn|)稱(chēng)之為點(diǎn)Mn的“絕對(duì)坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)Mn的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)Mn的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫(xiě)出來(lái)．13．如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28eq\r(2)km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等．某日8：00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車(chē)位于A地的正南方向P處，至8：20，測(cè)得該車(chē)在B地的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h.問(wèn)：該車(chē)是否超速行駛？參考答案1.2eq\r(,3)－22.23.2eq\r(65)4.2eq\r(3)＋15.7＋4eq\r(2)6.易知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象分別交x軸，y軸于點(diǎn)A(－b，0)，B(0，b)，∴OA＝|b|＝OB，∴AB＝eq\r(2)|b|，∴|b|＋|b|＋eq\r(2)|b|＝2＋eq\r(2)，(2＋eq\r(2))|b|＝2＋eq\r(2)，∴|b|＝1，∴b＝±1.7.延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E.∵∠B＝45°，∠A＝90°，∴∠B＝∠E＝45°，∴AE＝AB＝2eq\r(6).同理，CE＝CD＝eq\r(3).∴S四邊形ABCD＝S△ABE－S△CDE＝eq\f(1,2)×(2eq\r(6))2－eq\f(1,2)×(eq\r(3))2＝12－eq\f(3,2)＝eq\f(21,2).8.設(shè)x(s)后△PBQ的面積為35cm2，則PB＝x，BQ＝2x.由題意，得eq\f(1,2)x·2x＝35，解得x1＝eq\r(35)，x2＝－eq\r(35)(不合題意，舍去)．∴PQ＝eq\r(PB2＋BQ2)＝eq\r(x2＋4x2)＝eq\r(5x2)＝eq\r(5×35)＝5eq\r(7)(cm)．答：eq\r(35)s后△PBQ的面積為35cm2，此時(shí)PQ的長(zhǎng)為5eq\r(7)cm.9.在△ABC中，∵∠C＝90°，斜邊上的中線(xiàn)CD＝2cm，∴斜邊c的長(zhǎng)為4cm，∴兩直角邊的和為a＋b＝5＋2eq\r(,3)－4＝(1＋2eq\r(3))cm.∵a2＋b2＝c2＝16，(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，∴2ab＝(1＋2eq\r(,3))2－16＝4eq\r(,3)－3，∴Rt△ABC的面積＝eq\f(ab,2)＝eq\f(4\r(,3)－3,4)(cm2)．10.∵x＝eq\f(\r(2)＋1,2)，∴2x－1＝eq\r(2)，∴4x2－4x＋1＝2，∴4x2－4x＝1.原式＝4x4－4x3＋8x3－8x2－x2－2x＋1＝x2(4x2－4x)＋2x(4x2－4x)－x2－2x＋1＝x2＋2x－x2－2x＋1＝1.11.(1)AC＋CE＝eq\r(（8－x）2＋25)＋eq\r(x2＋81).(2)當(dāng)A，C，E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，AC＋CE的值最?。?3)如解圖所示，作BD＝12，過(guò)點(diǎn)B作AB⊥BD，過(guò)點(diǎn)D作ED⊥BD(點(diǎn)A與點(diǎn)E在BD的異側(cè))，使AB＝2，ED＝3，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)C，設(shè)BC＝x，則AE的長(zhǎng)即為eq\r(x2＋4)＋eq\r(（12－x）2＋9)的最小值．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，構(gòu)成Rt△AEF，易得AF＝2＋3＝5，EF＝12，∴AE＝13，即eq\r(x2＋4)＋eq\r(（12－x）2＋9)的最小值為13.12.(1)點(diǎn)M5(－4，－4)．(2)△M5OM6的周長(zhǎng)＝4eq\r(2)＋4eq\r(2)＋8＝8eq\r(2)＋8.(3)設(shè)k為自然數(shù)，當(dāng)n＝4k時(shí)，Mn的絕對(duì)坐標(biāo)為(2eq\s\up6(\f(n,2))，0)；當(dāng)n＝4k＋2時(shí)，Mn的絕對(duì)坐標(biāo)為(0，2eq\s\up6(\f(n,2)))；當(dāng)n＝4k＋1或4k＋3時(shí)，Mn的絕對(duì)坐標(biāo)為(2eq\s\up6(\f