浙教版八年級數(shù)學下冊第1章測試題及答案

浙教版八年級數(shù)學下冊第1章測試題及答案1.1二次根式A組當x________時，有意義。2.當x=-2時，二次根式的值為__________。3.下列代數(shù)式：，其中屬于二次根式的源:是____________。4.當m=-2時，二次根式的值為________。5.判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）（1）二次根式中字母x的取值范圍是x≤0。（）（2）二次根式中字母x的取值范圍是x≤。（）（3）當x=-1時，二次根式的值為。（）（4）當a=-4時，二次根式的值為。（）B組6.若，則x，y的值需滿足（）A.x=-2且y=3B.x=2且y=3C.x=2且y=-3D.x=-2且y=-37.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-2B.x≤且x≠-2C.x＜且x≠-2D.x≥且x≠-28.若a為正整數(shù)，為整數(shù)，則a的值可以是________。9.若二次根式有意義，化簡：。若x，y均為實數(shù)，且，求y-6x的值。參考答案分析：由題意知3-4x≥0，解得x.（1）√（2）×（3）√（4）×CB分析：由題意知1-2x≥0，x+2≠0，得x≤且x≠-2。故選B。1，4，5分析：因為a為正整數(shù)，為整數(shù)，所以當a=1時，=2；當a=2時，=，不符合題意；當a=3時，=，不符合題意；當a=4時，=1；當a=5時，=0.故a的值可以是1,4,5。9.解：因為二次根式有意義，所以-2x+6≥0，解得x≤3。=-（x-4）-（7-x）=-x+4-7+x=-3。10.解：由題意知1-3x≥0，3x-1≥0，所以x=。所以y=0-0+4=4，所以y-6x=4-6×=2。1.2二次根式的性質1．當x=________時，代數(shù)式9-有最大值，其最大值為_______．2．當x=________時，代數(shù)式有最小值，其最小值為_______．3．如果等式=-a成立，則字母a的取值范圍是_______．4．若等式=-x成立，那么a的取值范圍是_______，x的取值范圍是________．5．把式子（x-1）中根號外的因式移到根號內，結果是________．6．若+=3，則x的取值范圍是________．7．已知a、y均為實數(shù)，且滿足等式y(tǒng)=，試求y2006的個位數(shù)字．8．若x、y均為實數(shù)，且滿足等式+=·，求a的值．9．請你先計算=________；=_______；=________，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律．求的值（n是自然數(shù)，n≥1）．參考答案1．39分析：根據(jù)二次根式的性質，≥0，所以當x=3時，的最小值為0，9是一個定值，所以減數(shù)越小，其差就越大，所以當x=3時，9-可取得最大值9．2．--3分析：由于≥0，所以的最小值為0，這時x的值是-，由于式子中減數(shù)是固定不變的，差隨被減數(shù)的減小而減小，故當x=-時，的最小值是0，式子的最小值是0-3=-3．3．-1≤a≤0分析：解法一：因為==-a，所以│a│=-a，a+1≥0，-1≤a≤0．解法二：根據(jù)二次根式的非負性，≥0，≥0，所以-a≥0，-1≤a≤0．4．a≥0x≤0分析：因為==·=·|x|=-x．所以-x≥0，所以x≤0，因為-ax≥0，所以a≥0．5．-分析：因為≥0，所以x<1，即x-1<0.所以（x-1）=-（1-x）=-=-．6．5≤x≤8分析：+=│x-5│+│x-8│．當x<5時，x-5<0，x-8<0，所以原式=5-x+8-x=13-2x．當5≤x≤8時，x-5≥0，x-8≤0．所以原式=x-5+8-x=3，當x>8時，x-5>0，x-8>0，所以原式=x-5+x-8=2x-13．所以x的取值范圍是5≤x≤8．7．解：依題意解得a=-3，所以y==-2．所以y2006=（-2）2006=22006=22004×22．因為21=2，22=4，23=8，24=16．25=32，26=64，27=128，28=256．所以22004的個位數(shù)一定是6，22006的個位數(shù)一定是4．8．解：依題意：解得x+y=199①即+=0由非負數(shù)的性質可知：3x+5y-2=0②2x+4y-a=0③由②-①得，2x+4y=-197④④-③得，a=-197．9．333333=1.3二次根式的運算1．如圖，長方形內相鄰兩正方形的面積分別是2和6，那么長方形內陰影部分的面積是______(結果保留根號)．2．在平面直角坐標系中，點P(eq\r(3)，1)到原點的距離是___．3．如圖，一道斜坡的坡比為1∶8，已知AC＝16m，則斜坡AB的長為_______m.4．在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱．若A，B兩點對應的實數(shù)分別是eq\r(3)和－1，則點C所對應的實數(shù)是_______．已知x＝1－eq\r(2)，y＝1＋eq\r(2)，則x2＋y2－xy－2x＋2y的值為．6．已知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象與x軸，y軸的交點分別為A，B，△OAB的周長為2＋eq\r(2)(O為坐標原點)，求b的值．7．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°，AB＝2eq\r(6)，CD＝eq\r(3).求四邊形ABCD的面積．8．如圖，∠B＝90°，點P從點B開始沿射線BA以1cm/s的速度移動；同時，點Q也從點B開始沿射線BC以2cm/s的速度移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35cm2？此時PQ的長是多少厘米？(結果用最簡二次根式表示．)9．在△ABC中，∠C＝90°，周長為(5＋2eq\r(,3))cm，斜邊上的中線CD＝2cm，求Rt△ABC的面積.10．已知x＝eq\f(\r(2)＋1,2)，則求代數(shù)式4x4＋4x3－9x2－2x＋1的值．11．如圖，C為線段BD上的一個動點，分別過點B，D在BD兩側作AB⊥BD，ED⊥BD，連結AC，EC.已知AB＝5，DE＝9，BD＝8，設CD＝x.(1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長．(2)請問：點C滿足什么條件時，AC＋CE的值最?。?3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結論，請構圖求出代數(shù)式eq\r(x2＋4)＋eq\r(（12－x）2＋9)的最小值．12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點M0的坐標為(1，0)，將線段OM0繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到點M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；將線段OM1繞原點O沿逆時針方向旋轉45°，再將其延長到點M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2……如此下去，得到線段OM3，OM4，…，OMn.(1)寫出點M5的坐標．(2)求△M5OM6的周長．(3)我們規(guī)定：把點Mn(xn，yn)(n＝0，1，2，3，…)的橫坐標xn，縱坐標yn都取絕對值后得到的新坐標(|xn|，|yn|)稱之為點Mn的“絕對坐標”．根據(jù)圖中點Mn的分布規(guī)律，請你猜想點Mn的“絕對坐標”，并寫出來．13．如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28eq\r(2)km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等．某日8：00測得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至8：20，測得該車在B地的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h.問：該車是否超速行駛？參考答案1.2eq\r(,3)－22.23.2eq\r(65)4.2eq\r(3)＋15.7＋4eq\r(2)6.易知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象分別交x軸，y軸于點A(－b，0)，B(0，b)，∴OA＝|b|＝OB，∴AB＝eq\r(2)|b|，∴|b|＋|b|＋eq\r(2)|b|＝2＋eq\r(2)，(2＋eq\r(2))|b|＝2＋eq\r(2)，∴|b|＝1，∴b＝±1.7.延長AD，BC交于點E.∵∠B＝45°，∠A＝90°，∴∠B＝∠E＝45°，∴AE＝AB＝2eq\r(6).同理，CE＝CD＝eq\r(3).∴S四邊形ABCD＝S△ABE－S△CDE＝eq\f(1,2)×(2eq\r(6))2－eq\f(1,2)×(eq\r(3))2＝12－eq\f(3,2)＝eq\f(21,2).8.設x(s)后△PBQ的面積為35cm2，則PB＝x，BQ＝2x.由題意，得eq\f(1,2)x·2x＝35，解得x1＝eq\r(35)，x2＝－eq\r(35)(不合題意，舍去)．∴PQ＝eq\r(PB2＋BQ2)＝eq\r(x2＋4x2)＝eq\r(5x2)＝eq\r(5×35)＝5eq\r(7)(cm)．答：eq\r(35)s后△PBQ的面積為35cm2，此時PQ的長為5eq\r(7)cm.9.在△ABC中，∵∠C＝90°，斜邊上的中線CD＝2cm，∴斜邊c的長為4cm，∴兩直角邊的和為a＋b＝5＋2eq\r(,3)－4＝(1＋2eq\r(3))cm.∵a2＋b2＝c2＝16，(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，∴2ab＝(1＋2eq\r(,3))2－16＝4eq\r(,3)－3，∴Rt△ABC的面積＝eq\f(ab,2)＝eq\f(4\r(,3)－3,4)(cm2)．10.∵x＝eq\f(\r(2)＋1,2)，∴2x－1＝eq\r(2)，∴4x2－4x＋1＝2，∴4x2－4x＝1.原式＝4x4－4x3＋8x3－8x2－x2－2x＋1＝x2(4x2－4x)＋2x(4x2－4x)－x2－2x＋1＝x2＋2x－x2－2x＋1＝1.11.(1)AC＋CE＝eq\r(（8－x）2＋25)＋eq\r(x2＋81).(2)當A，C，E三點共線時，AC＋CE的值最?。?3)如解圖所示，作BD＝12，過點B作AB⊥BD，過點D作ED⊥BD(點A與點E在BD的異側)，使AB＝2，ED＝3，連結AE交BD于點C，設BC＝x，則AE的長即為eq\r(x2＋4)＋eq\r(（12－x）2＋9)的最小值．過點E作EF⊥AB，交AB的延長線于點F，構成Rt△AEF，易得AF＝2＋3＝5，EF＝12，∴AE＝13，即eq\r(x2＋4)＋eq\r(（12－x）2＋9)的最小值為13.12.(1)點M5(－4，－4)．(2)△M5OM6的周長＝4eq\r(2)＋4eq\r(2)＋8＝8eq\r(2)＋8.(3)設k為自然數(shù)，當n＝4k時，Mn的絕對坐標為(2eq\s\up6(\f(n,2))，0)；當n＝4k＋2時，Mn的絕對坐標為(0，2eq\s\up6(\f(n,2)))；當n＝4k＋1或4k＋3時，Mn的絕對坐標為(2eq\s\up6(\f