約數(shù)和倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄范文

約數(shù)和倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄范文(一)聯(lián)系生活實(shí)際。理解“相互依存〞關(guān)系

(老師走到前排的一位學(xué)生面前。)

師：你叫什么名字《你能告訴我們，你媽媽姓什么嗎《

生：我叫xxx，我媽媽姓x。

師：xxx的媽媽姓x，我們就叫她x阿姨，好嗎《

(板書：x阿姨xxx)

師：則，x阿姨和xxx之間是什么關(guān)系呢《

生：x阿姨足xxx的媽媽，xxx是x阿姨的女兒。

師：x阿姨是xxx的媽媽，xxx是x阿姨的女兒；xxx是x阿姨的女兒，x阿姨就一定是xxx的媽媽。媽媽和女兒是一種相互依存著的關(guān)系。(板書：相互依存)

師：(指板書)這是生活中的相互依存關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也有相互依存的關(guān)系，今天，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)數(shù)的概念：倍數(shù)和約數(shù)。

(對(duì)應(yīng)黑板上的“x阿姨〞和“xxx〞板書：“倍數(shù)〞“約數(shù)〞)

(二)在探究的過(guò)程中。建立整除的概念

師：研究倍數(shù)和約數(shù)，整除是一個(gè)重要的前提。你能說(shuō)出整除的含義嗎《

生：一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為零的整數(shù)，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)第一個(gè)整數(shù)能被第二個(gè)整數(shù)整除。

師：準(zhǔn)能說(shuō)出一些除法算式，算式中的被除數(shù)能被除數(shù)整除。

學(xué)生口答，教師板書(如下左邊)。

15÷3：515÷4=3……3

24÷12=224÷1.2=20

45÷5=945÷50=0.9

19÷19=l19÷19＝1

師：如果老師把同學(xué)們說(shuō)的算式改成這樣(如上右邊)，算式中的被除數(shù)和除數(shù)還具有整除關(guān)系嗎《為什么《

生：因?yàn)榈谝坏浪闶降纳毯竺嬗杏鄶?shù)，第二道算式的除數(shù)是小數(shù)，第三道算式的商是小數(shù)，第四道算式的被除數(shù)和除數(shù)是小數(shù)，所以，這些算式中的被除數(shù)和除數(shù)不具有整除關(guān)系。

師：在什么情況下，才可以說(shuō)“數(shù)a能被數(shù)b整除〞《整除要具備哪些條件《請(qǐng)各小組合作學(xué)習(xí)，

把整除要具備的條件填寫在記錄單上。

(小組派代表匯報(bào)，師生共同歸納整除要具備的條件。)

師：整數(shù)a除以不為0的整數(shù)b，所得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)“數(shù)a能被數(shù)b整除〞，又可以說(shuō)成“數(shù)b能整除數(shù)a〞。

(三)建立倍數(shù)和約數(shù)的概念

師：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就叫做b的什么《b就叫做a的什么《請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本后答復(fù)，并舉例表明。

(老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，用板書揭示整除和倍數(shù)、約數(shù)之間的關(guān)系。)

師：“因?yàn)?5能被3整除，3能整除15，所以15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。〞這句話你會(huì)說(shuō)嗎《請(qǐng)同學(xué)們選一個(gè)算式，也可以自己寫兩個(gè)數(shù)，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

生：……

師：如果數(shù)a不能被數(shù)b整除，數(shù)a就不是數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b就不是數(shù)a的約數(shù)。你能用右邊算式中的數(shù)說(shuō)一句話嗎《

生：因?yàn)?5不能被4整除，4不能整除15，所以15不是4的倍數(shù)，4不是15的約數(shù)。

師：接下來(lái)，我們一起來(lái)玩一個(gè)互相出題說(shuō)一句話的游戲。先由學(xué)生出題老師說(shuō)，再由老師出題學(xué)生說(shuō)。

生：……

師：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。a是b的倍數(shù)’b就一定是a的約數(shù)；b是a的約數(shù)，a就一定是b的倍數(shù)。可見(jiàn)，倍數(shù)和約數(shù)是一種什么樣的關(guān)系《

生：倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的關(guān)系。

(四)小結(jié)與質(zhì)疑

師：對(duì)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容還有什么疑問(wèn)嗎《

生：老師，今天學(xué)的“倍數(shù)〞跟以前學(xué)的“倍〞有什么不同《

師：哪位同學(xué)能答復(fù)這個(gè)問(wèn)題《

生：我認(rèn)為，“倍數(shù)〞是以整除為前提，表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，而以前學(xué)的“倍〞表示兩個(gè)數(shù)相除的.結(jié)果，這兩個(gè)數(shù)不一定是整除關(guān)系。

師：這位同學(xué)說(shuō)得非常棒!

(五)實(shí)踐與反思

1．投影出示(略)。

師：哪幾個(gè)算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除《哪幾個(gè)算式的被除數(shù)能除盡除數(shù)《

(學(xué)生答復(fù)后，老師在投影片上運(yùn)用疊片揭示整除與除盡之間的關(guān)系。)

2．下面的說(shuō)法對(duì)嗎《為什么《

(1)40能被8整除。

(2)18能被5整除。

(3)32÷4=8，所以4是約數(shù)，32是倍數(shù)。

(4)但凡能夠除盡的一定能夠整除。

3．填空：24能被口整除。

師：口內(nèi)可以填幾《怎樣才能一個(gè)不漏地填出來(lái)《(提示：按順序。)

師：同學(xué)們填的這些數(shù)都是24的什么《(約數(shù)。)24是這些數(shù)的什么《(倍數(shù)。)24能被這些數(shù)——(整除。)

(六)動(dòng)腦筋出教室

師：下課前，我們一起玩一個(gè)游戲好不好《平時(shí)，老師宣布下課，同學(xué)們都一起走出教室。今天，請(qǐng)同學(xué)們按要求離開(kāi)教室。老師出示一張數(shù)字卡片，如果你的學(xué)號(hào)數(shù)能被卡片上的數(shù)整除，你就可以先出教室。

(游戲開(kāi)始，老師出示第一張卡片2。學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)走上講臺(tái)，依次說(shuō)出一句話后離開(kāi)教室。當(dāng)學(xué)生們躍躍欲試的時(shí)候，老師出示了第二張卡片0.3，有幾位同學(xué)一下子沖到講臺(tái)前，見(jiàn)其他同學(xué)沒(méi)有動(dòng)，想了想，又走回自己的座位。老師讓學(xué)生討論：他們?yōu)槭裁从只厝チ恕督又?，老師出示卡?和5，學(xué)生按同樣要求依次走出教室。最后，還剩下學(xué)號(hào)是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同學(xué)。)

師：你們?yōu)槭裁床蛔哐健?/p>

生：因?yàn)槲覀兊膶W(xué)號(hào)數(shù)不能被那些數(shù)整除。

師：老師這里只剩一張卡片了，怎么辦《

生：老師你給個(gè)“