山東省棗莊市市第三十一中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省棗莊市市第三十一中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為10，則輸出S的值是（）A．45 B．46 C．55 D．56參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=11時(shí)不滿足條件i≤10，退出循環(huán)，輸出S的值為46，從而得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得n=10，i=1，s=1滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=1，i=2滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=2，i=3滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=4，i=4滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=7，i=5滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=11，i=6滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=16，i=7滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=22，i=8滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=29，i=9滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=37，i=10滿足條件i≤10，執(zhí)行循環(huán)體，s=46，i=11不滿足條件i≤10，退出循環(huán)，輸出s的值為46．故選：B．2.已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知M（x0，y0）是雙曲線x2﹣=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若?＜0，則y0的取值范圍為（）A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣，） D．（﹣，）參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】對應(yīng)思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到，的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)量積小于零列出不等式解出．【解答】解：∵M(jìn)（x0，y0）是雙曲線x2﹣=1上的一點(diǎn)，∴x02=1+．F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），∴=（﹣﹣x0，﹣y0）=（﹣x0，﹣y0）．∴?=（﹣﹣x0）（）+y02=x02+y02﹣3=y02﹣2＜0．解得﹣＜y0＜．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了雙曲線的性質(zhì)，向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．4.直線x﹣y+1=0的傾斜角的大小為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：B【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】設(shè)直線x﹣y+1=0的傾斜角為θ，則tanθ=，θ∈[0°，180°）．即可得出．【解答】解：設(shè)直線x﹣y+1=0的傾斜角為θ，則tanθ=，θ∈[0°，180°）．∴θ=60°，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：

x(月份)12345y(萬盒)55668

若x，y線性相關(guān)，線性回歸方程為，估計(jì)該制藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為（

）A．7.2萬盒

B．7.6萬盒

C.

7.8萬盒

D．8.6萬盒參考答案：C由題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：，即樣本中心為，代入回歸直線，解得，即令，解得萬盒，故選C．

6.為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組的頻數(shù)成等比數(shù)列，設(shè)視力在4.6到之間的學(xué)生數(shù)為最大頻率為，則a,b的值分別為 A.77,0.53 B.70,0.32

C.77,5.3 D.70,3.2參考答案：B略7.若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，則A∩B=（）A．{﹣2} B．{1} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}參考答案：C【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】利用交集定義直接求解．【解答】解：∵集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，∴A∩B={﹣2，1}．故選：C．8.若

則（

）

A．

B。

C。

D。參考答案：B

解析：令則是增函數(shù).

9.橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于（

）

A．2

B．3

C．4

D．6參考答案：B略10.“a=﹣1”是“直線ax+（2a﹣1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直”的（）A．充分不必要的條件 B．必要不充分的條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】兩條直線垂直的判定．【分析】當(dāng)a=﹣1時(shí)直線ax+（2a﹣1）y+1=0的斜率和直線3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否滿足k1?k2=﹣1即可．【解答】解：當(dāng)a=﹣1時(shí)直線ax+（2a﹣1）y+1=0的斜率是，直線3x+ay+3=0的斜率是3，∴滿足k1?k2=﹣1a=0時(shí)，直線ax+（2a﹣1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直，∴a=﹣1是直線ax+（2a﹣1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的充分條件．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列是等差數(shù)列，，則前13項(xiàng)和_*____參考答案：2612.某地區(qū)為了了解70～80歲老人的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查．下表是這50位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表.

序號(I)分組(睡眠時(shí)間)組中值(GI)頻數(shù)(人數(shù))頻率(FI)1[4,5)4.560.122[5,6)5.5100.203[6,7)6.5200.404[7,8)7.5100.205[8,9]8.540.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見流程圖，則輸出的S的值是________．參考答案：6.4213.已知均為實(shí)數(shù)，設(shè)數(shù)集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“長度”，那么集合的“長度”的最小值是

▲

.參考答案：略14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到直線的距離為，且點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則

.參考答案：15.某算法流程圖如右圖，輸入x=1，得結(jié)果是________．參考答案：略16.已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是

▲

．參考答案：17.圓與圓的位置關(guān)系是

．參考答案：相交三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知圓C：，直線。 （1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓C相切； （2）當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=時(shí)，求直線的方程。參考答案：（1）圓心： 得 （2） 得或 直線：或19.甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取6次，記錄如下：甲

83

81

79

78

97

92

乙

90

96

79

75

80

90（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由.參考答案：解析：（Ⅰ）

作出莖葉圖如下：乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85

（Ⅱ），，,

,，，∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適。20.(本題滿分12分)設(shè)直線的傾斜角為，，繞其上一點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得直線，的縱截距為，繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得直線：．（１）求直線和的斜率；（２）求直線的方程.參考答案：解：（１）由題意可知，所以

………………1分直線：，即，∴∴即………………3分∴直線的斜率………………6分（２）由直線的縱截距為，可得的方程為即……8分聯(lián)立解得點(diǎn)

………………10分所以直線的方程為

即

………………12分21.(本題滿分12分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)若，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：A＝{x|－1≤x≤3}，………………（3分）B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[1,3]，得m＝3.………………（6分）(2)?RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}．………………（8分）∵A??RB，∴m－2