甘肅省2023-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)第二次學(xué)業(yè)水平測(cè)試甘谷二中

天水一中2023屆數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試第二次模擬檢測(cè)試題一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題4分，共40分）1下列四個(gè)命題中，正確的是( )A第一象限的角必是銳角 B銳角必是第一象限的角C終邊相同的角必相等 D第二象限的角必大于第一象限的角2．若集合M={y|y=2x},P={y|y=}，則M∩P等于（）A{y|y＞1} B{y|y≥1}C{y|y＞0} D{y|y≥0}3．若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A0B1 4不等式的解集是（ ）A． B． C． D．5．函數(shù)y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期為（）ABCD6將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是( )A． B．C． D．7．已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的直線INPUTxIFx<0THENINPUTxIFx<0THENy=x+1ELSEIFx>5THENy=3*xELSEy=2*x-1ENDIFENDIFPRINTyEND(第8題)ABC3D8．在右邊的程序中輸入3，運(yùn)行結(jié)果是()A４Ｂ９Ｃ５Ｄy＝５9．若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)a的值為（）A–1或B1或3C–2或6D0或410設(shè)P是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，垂足，則AB的長(zhǎng)為（）ABCD二、填空題（每題4分，共20分）11.已知，為第三象限角，則=________12在R上為減函數(shù)，則13已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是14．已知向量=(2,x)，=(3,4)，且、的夾角為銳角，則x的取值范圍是_________15.若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)則的值是_________三、解答題（每小題8分，共40分；寫出必要的演算步驟和推理過(guò)程）16．（8分）如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問(wèn)題：（1）79.5到89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（分及以上為及格）.17（8分）已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，（1）求此函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的圖像如何由函數(shù)的圖像變換得到?18.(8分)如圖，已知四棱錐的底面是菱形,（Ⅰ）求證:平面;AFPDCB（AFPDCB19.（8分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足（Ⅰ）求證：{}是等差數(shù)列；（Ⅱ）求an的表達(dá)式20.(8分）某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤(rùn)，并求最大年利潤(rùn).天水一中2023屆數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試第二次模擬檢測(cè)試題答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題4分，共40分）1至5：BCAC C；6至10：ABCDC。二、填空題（每題4分，共20分）11.121314．15.三、解答題（每小題8分，共40分）16．（8分）略17（8分）由題意知：所求函數(shù)的解析式為(2):略18.(8分)(Ⅰ)證明:連結(jié)，與交于點(diǎn)，連結(jié).是菱形,是的中點(diǎn).點(diǎn)為的中點(diǎn),.……2分平面平面,平面.……4分(Ⅱ)解法一:平面,平面,..是菱形,.，平面.……6分作，垂足為，連接，則,所以為二面角的平面角.……8分,OAHFPOAHFPDCB在Rt△中,=，.二面角的正切值是.為軸，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，令，則，,.zyxzyxFPDCBA設(shè)平面的一個(gè)法向量為n,由nn,得得令，則，n.平面,平面,..是菱形,.平面.是平面的一個(gè)法向量,.二面角的正切值是.19.（8分）(Ⅰ)證明：2分又是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列（Ⅱ）解：