初二數(shù)學(xué)二次根式教案

初二數(shù)學(xué)二次根式講課設(shè)計(jì)初二數(shù)學(xué)二次根式講課設(shè)計(jì)初二數(shù)學(xué)二次根式講課設(shè)計(jì)初二數(shù)學(xué)二次根式講課設(shè)計(jì)【篇一：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式講課設(shè)計(jì)】課題：16.1二次根式1課型:新授一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)二次根式的見解，能判斷一個(gè)式子是否是二次根式。2、掌握二次根式存心義的條件。3、掌握二次根式的基天性質(zhì)：a?0(a?0)和(a)?a(a?0)二、學(xué)習(xí)要點(diǎn)、難點(diǎn)要點(diǎn)：二次根式存心義的條件；二次根式的性質(zhì)．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)a?0(a?0)和(a)?a(a?0)。三、學(xué)習(xí)過程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）1）已知x?a，那么a是x的______;x是a的______,記為_____,a必然是____數(shù)。2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為；正數(shù)a的算術(shù)平方根為4_______，0的算術(shù)平方根為_______；式子a?0(a?0)的意義是。（二）合作溝通（小組互幫）的平方根是；一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是t(單位：秒)與開始著落時(shí)的高度h(單位：米)知足關(guān)系式h?5t。假如用含h的式子表示t，則t；圓的面積為s，則圓的半徑是；正方形的面積為b?3，則邊長為。思慮：，2222hs，,?3等式子的實(shí)質(zhì)意義.說一說他們的共同特征.?5a（a?0）叫做二次根式，a叫做_____________。定義:一般地我們把形如、試一試：判斷以下各式，哪些是二次根式？哪些不是？為何？?，4a(a?0)，x2?132、當(dāng)a為正數(shù)時(shí)a指a的，而0的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù)，只有非負(fù)數(shù)a才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式a中，字母a必然知足,1才存心義。3、依據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算：(1)(4)2(2)(（3）(.5)（4）( )2依據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論：(a)2?________，此中a?0,4、由公式(a)?a(a?0)，我們可以獲得公式a=(a)2,利用此公式可以把隨意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如( )=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=( ).22212)32練習(xí)：(1)把以下非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：60.35(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x2?74a2-11（三）展現(xiàn)提高（思疑點(diǎn)撥）例：當(dāng)x是如何的實(shí)數(shù)時(shí)，x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義？解：由x?2?0，得x?2當(dāng)x?2時(shí)，x?2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義。練習(xí)：1、x取何值時(shí)，以下各二次根式存心義？①3x?41③?2?x2、（1存心義，則a的值為___________．2）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x為（）。a.正數(shù)b.負(fù)數(shù)c.非負(fù)數(shù)d.非正數(shù)3、(1)在式子2?2x中，x

的取值范圍是

____________.1?x2x?y

＝0，則x?y?_____________.(2)

已知

x?4+(3)已知

y??x?x?3?2,

則

yx=_____________

。

2（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)(一)填空題：2?3??1、??5????2、若2x?1?y?1?0

，那么

x=

，y=

。3、當(dāng)x=。4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：1）x?9?x?( )=（x+）(y-)（2）x?3?x?( )=（x+）(y-)（二）選擇題：1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（）2a、a?3b、a?3c、a?3d、a?32222222、二次根式a?1中，字母a的取值范圍是（）a、a＜lb、a≤1c、a≥1d、a＞12、已知x?3?0則x的值為a、x-3b、x-3c、x=-3d、x的值不可以確立3、以下計(jì)算中，不正確的選項(xiàng)是（）。2a、3=( )b、0.5=(0.5)c、0.6?0.6d、(57)?352223課題：16.1二次根式2課型:新授一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握二次根式的基天性質(zhì)：a2?a2、能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡.二、學(xué)習(xí)要點(diǎn)、難點(diǎn)要點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)a2?a．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)a2?a進(jìn)行化簡和計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？2）二次根式2x?5存心義，則x。3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2?6?x2?( )2=（x+）(y-)（二）合作溝通（小組互幫）1、計(jì)算：42?202?察看其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，概括獲得：當(dāng)時(shí),a2?2、計(jì)算：

a?0(?4)2?察看其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，概括獲得：當(dāng)

a?0

時(shí),a2?3

、計(jì)算：02?當(dāng)a?0時(shí),a2?（三）展現(xiàn)提高（思疑點(diǎn)撥）1、概括總結(jié)將上邊做題過程中獲得的結(jié)論綜合起來，獲得二次根式的又一條特別重要的性質(zhì)：?a2?a??aa?0?00???aa?02、化簡以下各式：4222（1）0.3?2

）(?0.5)?3

）(?6)?4

）2a?a?0

）

223、請(qǐng)大家思慮、討論二次根式的性質(zhì)

(a)?a(a?0)

與

a?a

有什么區(qū)別與聯(lián)系。21、化簡以下各式

（1）4x(x?0)(2)2、化簡以下各式

2（1）(a?3)(a?3)

（2）2x42x?32

（x＜-2）（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)a組221、填空：（1）、(2x?1)-(2x?3)(x?2)=_________.（2）、(??4)=（3）a、b、c為三角形的三條邊，則(a?b?c)?b?a?c?________.、已知2＜x＜3，化簡：(x?2)?x?3b組、已知0＜x＜1，化簡：(x?4、把?2?x2121)?4－(x?)2?4xx1的根號(hào)外的?2?x?適合變形后移入根號(hào)內(nèi)，得（）x?2a、2?xb、x?2c、?2?xd、?x?25、x-4│-│7-x│。5【篇二：新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)二次根式講課設(shè)計(jì)】課時(shí)講課計(jì)劃年代日課時(shí)講課計(jì)劃06年2月17日【篇三：八年級(jí)2014上新人教版二次根式講課設(shè)計(jì)】第二十一章二次根式第1課時(shí)21．1二次根式（1）講課內(nèi)容二次根式的見解及其運(yùn)用講課目的a≥0）的意義解答詳細(xì)題目．提出問題，依據(jù)問題給出見解，應(yīng)用見解解決實(shí)詰問題．講課重難點(diǎn)要點(diǎn)1a≥0）的式子叫做二次根式的見解；2a≥0）”解決詳細(xì)問題．講課過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立達(dá)成以下三個(gè)問題：問題1：已知反比率函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、?縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)以下：8、7、9、9、7、8，那么甲此次射擊的方差是s2，那么s=_________．老師討論：問題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3．由于點(diǎn)在第一象限，所以．問題2：由勾股定理得3x問題3：由方差的見解得s=二、研究新知.，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式．所以，一般地，我們把形a≥0）?（學(xué)生活動(dòng)）議一議：1．-1有算術(shù)平方根嗎？2．0的算術(shù)平方根是多少？3．當(dāng)a0，”稱為二次根號(hào)．請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),的認(rèn)識(shí)！老師討論:1.表示a的算術(shù)平方根2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.a≥0,√a≥雙0(重非負(fù)性)5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.例1、x0）、a1x1（x≥0，y?≥0）．x?y分析方數(shù)是正數(shù)或0．第二，被開x0）、（x≥0，y≥0）；1x1．x?y例2．當(dāng)x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)必然要大于或等于0，所以3x-1≥0，?解：由3x-1≥0，得：x≥當(dāng)x≥三、堅(jiān)固練習(xí)教材p練習(xí)1、2、3．四、應(yīng)用拓展例3．當(dāng)x是多少時(shí)，分析的≥0和11?21?2ax?113131x?11中的x+1≠0．x?1解：依題意，得?32?2x?3?03由①得：x≥-由②得：x≠-12?x?1?0當(dāng)x≥-且x≠-11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義．x?1求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；分母中字母時(shí)，要保證分母不為零。例4(1)已知，求的值．(答案:2)

②(2)，求

a2004+b2004

的值．

(答案

:)五、概括小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師討論）本節(jié)課要掌握：1a≥025xy2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，必然知足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．六、部署作業(yè)1．教材p8復(fù)習(xí)堅(jiān)固1、綜合應(yīng)用5．2．采用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．第2課時(shí)21.1二次根式(2)講課內(nèi)容1a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2．2=a（a≥0）．講課目的a≥0）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡．a(chǎn)≥0）是一個(gè)）2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論謹(jǐn)慎解題．講課重難點(diǎn)要點(diǎn)1a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2=a（a≥0）及其運(yùn)用．2a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；?2=a（a≥0）．講課過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）口答1．什么叫二次根式？2．當(dāng)a≥0a0二、研究新知議一議：（學(xué)生疏組討論，發(fā)問解答）a≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師討論：依據(jù)學(xué)生討論和上邊的練習(xí)，我們可以得出做一做：依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：2=_______；2=_______；2=_____