人教版數(shù)學八年級上導學案1421平方差公式

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平方差公式

學目：

1．能出平方差公式的特色，并會用式子表示.

2．能正確地利用平方差公式行多式的乘法運算.

3．通平方差公式得出的程，意會數(shù)形合的思想.

學要點：掌握兩數(shù)和乘以它的差的構(gòu)特色.

學點：正確理解兩數(shù)和乘以它的差的公式的意.

學程：

一、系生活,境激趣

一：王林到小部去干,售告他:共4.2千克，每千克3.8

.正當售在用算器算，王林上出了共15.96元，售很驚詫地：“你怎么比算器算的快呢？”王林很歡喜的告她：是一個神秘.

同學,你能幫售揭開小林快速口算出4.2×3.8的神秘?

二.察概括,研究

二：1．本的學,我就能揭開一神秘了.同學算下邊三道:

(1)(x＋3)(x－3)；(2)(m＋5n)(m－5n)；(3)(4＋y)(4－y).

2．你察思慮:以上幾個多式與多式相乘的式子有什么特色?有什

么特色?你能用字母表示？

察：兩數(shù)和乘以兩數(shù)的等于兩數(shù)的

用一個數(shù)學等式表示:（a＋b）（a－b）＝??平方差

公式.

3.個等式正確?你怎其正確性呢?

⑴利用多式乘以多式算:

⑵你能再用以下的形平方差公式？一.

先觀察圖，再用等式表示以以下圖中圖形面積的運算：

＝－．

擁有簡潔美的乘法公式:（a＋b）（a－b）＝a2－b2．

三、理解運用，牢固提升問題三：1.填一填:①2x+1）（2x-1）=（）2-（）2=22②(3x+6y)(3x-6y)=()2-（）2=③(m3+5)(m3-5)=()2-（）2=2.辨一辨:(2x＋3)(2x－3)=2x2－9②(x＋y2)(x－y2)=x2－y2③(a＋b)(a－2b)=a2－b2

3.說一說：以下各式都能用平方差公式計算嗎?

①(2a－3b)(3b－2a)②(－2a+3b)(2a+3b)③(－2a－3b)(2a－3b)

④(2a－3b)(2a+3b)⑤(2a+3b)(－2a－3b)⑥(2a－3b)(－3b+2a)

4．做一做：（1）(a＋3)(a－3)（2）(2a＋3b)(2a－3b)（3）(1＋2c)(1－2c)（4）變式拓展:①（－2x－y）（2x－y）②(-m+n)(-m-n)③(-2x-5y)(5y-2x)5．生活實踐⑴計算：1998×2002

⑵此刻你能揭開小林快速口算出4.2×3.8的神秘嗎?

⑶街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)一致規(guī)劃后，南北向要加長

2米，而東西向要縮短2米.問改造后的長方形草坪的面積是多少?

四、實踐應用，提升技術

問題四：(用4分鐘獨立完成，看誰又快又準.)

1.以下可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算的是（）

A.（x-y）（x+y）B.（x-y）（y-x）C.（x-y）（-y+x）D.（x-y）（-x+y）

2.比一比：①（5+6x）(5-6x）②（3m-2n）(3m+2n）③（ab+8）(ab-8）

④（2x＋y）(－2x＋y)⑤（－4a－0.1）(4a＋0.1）⑥(m+n)(m-n)+3n2

⑦（-x+2）(-x－2)⑧（－a+b）（a+b）

3.請你獨立完成課本P30練習，在經(jīng)歷訓練中嫻熟運用公式運算．

五、總