2023屆二輪專練 第一部分 專題9線性規(guī)劃問題（含解析）

第頁）2023屆二輪專練專題9線性規(guī)劃問題一、選擇題（共12小題）1.設變量x，y滿足約束條件x+1≥0 A.1 B.3 C.265 D.2.已知a>0，x，y滿足約束條件x≥1,x+y A.14 B.12 C.343.已知x，y滿足約束條件x+y?3 A.?1 B.1 C.3 D.4.若x，y滿足約束條件x?y+2 A.?13, C.?∞,?5.已知x，y滿足約束條件x≥1,y≥? A.1,3 B.4,6 C.6.設實數(shù)x，y滿足約束條件x?y?1 A.12,17 B.1,17 7.若不等式組y≥0,x?y A.?2 B.?1 C.2 8.設x，y滿足約束條件x?y≤0,x+2 A.?2,?12 B.?∞9.若實數(shù)x，y滿足x+y?2≥0,y A.1 B.54 C.75 10.已知x，y滿足不等式組x?3y+2≥ A.18,27 B.0,211.實數(shù)x，y滿足x≥a,y≥x,x A.211 B.14 C.1212.設實數(shù)x，y滿足約束條件x≥2 A.x≥3 B.y≥4 C.二、填空題（共4小題）13.如果實數(shù)x，y滿足條件x?y+1≥14.設不等式組x≥0,x+2y15.設函數(shù)fx=lnx,x>0?2x?1,x16.設O為坐標原點，A2,1，若點Bx,y滿足三、解答題（共1小題）17.某工廠要制造A種電子裝置45臺、B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼．已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2?m2，可做A，B的殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3?m2，可做A，B的殼均為（1）用x，y列出滿足條件的數(shù)學關系種式，并在下面的坐標系中用陰影表示相應的平面區(qū)域； （2）甲、乙兩種薄鋼板各用多少張才能使用料總面積最小，最小面積是多少?答案1.B 【解析】作出約束條件對應的平面區(qū)域如圖陰影部分所示．當目標函數(shù)y=?34x+12.B 【解析】根據(jù)約束條件畫出可行域，將z=3x+2y的最小值轉(zhuǎn)化為在y軸上的截距，當直線z=3x+2y經(jīng)過點B時，3.B 【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示，由圖知，當直線z=x?y經(jīng)過點A24.B 【解析】可行域為如圖所示的陰影部分，因為點?2所以z=又點A0所以z=5.D 【解析】畫出不等式組所表示的區(qū)域，如圖陰影部分所示，作直線l:mx則由圖可知當x=2，y=1時，6.A【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖，△Ax2+y+22表示△ABC內(nèi)或邊上一點到點0,?2之間的距離的平方，點B到0,7.A 【解析】不等式組y≥設l:x+sy+t=0，則l恒過?t,8.C 【解析】如圖，z=ax?y9.C 【解析】畫出不等式組x+則目標函數(shù)uv令t=yx，則t表示可行域內(nèi)點Px,y與原點的斜率的取值，當取可行域內(nèi)點A12,32時，t取得最大值，此時最大值為t=310.A 【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由圖可得最優(yōu)解應在線段AC上取到，故x+a因為kA所以?1所以a=?3，則yx?由圖得，當Q點與C點重合時，yx?a當Q點與B點重合時，yx?a所以yx?a11.B 【解析】如圖所示，平移直線2x可知在點Aa,a處z取最小值，即zmin=3a，在點B1,12.C【解析】x，y滿足約束條件x≥2,13.2【解析】設k=yx，則z=1k，根據(jù)約束條件畫出可行域，可判斷當x=43，y14.4【解析】如圖，畫出可行域，易得A43,43，B0,15.2【解析】題中的封閉區(qū)域如圖陰影部分．當z=x?2y16.5【解析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影區(qū)域．設z=則z=2x+y，當此線在第一象限與x17.（1）設工廠用x張甲種薄鋼板，y張乙種薄鋼板，則x，y滿足的數(shù)學關系式為3x作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域．

（2）設總面積為z?m2考慮z=2x這是斜率為?