初中數(shù)學中考總復(fù)習(人教版)之一《有理數(shù)》

學習必備——我迎下載學習必備——我迎下載人教版初中數(shù)學知識點總結(jié)目錄七年級數(shù)學（上）知識點第一章有理數(shù)錯誤!未定義書簽。第二章整式的加減錯誤!未定義書簽。第三章一元一次方程錯誤!未定義書簽。第四章圖形的認識初步錯誤!未定義書簽。七年級數(shù)學（下）知識點錯誤!未定義書簽。第五章相交線與平行線錯誤!未定義書簽。第六章平面直角坐標系錯誤!未定義書簽。第七章三角形錯誤!未定義書簽。第八章二元一次方程組錯誤!未定義書簽。第九章不等式與不等式組錯誤!未定義書簽。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述錯誤!未定義書簽。八年級數(shù)學（上）知識點錯誤!未定義書簽。第十一章全等三角形錯誤!未定義書簽。第十二章軸對稱錯誤!未定義書簽。第十三章實數(shù)錯誤!未定義書簽。第十四章一次函數(shù)錯誤!未定義書簽。第十五章整式的乘除與分解因式錯誤!未定義書簽。八年級數(shù)學（下）知識點錯誤!未定義書簽。第十六章分式錯誤!未定義書簽。第十七章反比例函數(shù)錯誤!未定義書簽。第十八章勾股定理錯誤!未定義書簽。第十九章四邊形錯誤!未定義書簽。第二十章數(shù)據(jù)的分析錯誤!未定義書簽。九年級數(shù)學（上）知識點錯誤!未定義書簽。第二十一章二次根式錯誤!未定義書簽。第二十二章一元二次根式錯誤!未定義書簽。第二十三章旋轉(zhuǎn)錯誤!未定義書簽。第二十四章圓錯誤!未定義書簽。第二十五章概率錯誤!未定義書簽。九年級數(shù)學（下）知識點錯誤!未定義書簽。第二十六章二次函數(shù)錯誤!未定義書簽。第二十七章相似錯誤!未定義書簽。第二十八章銳角三角函數(shù)錯誤!未定義書簽。第二十九章投影與視圖錯誤!未定義書簽。學習必備學習必備歡迎下載學習必備學習必備歡迎下載初中數(shù)學（人教版）中考總復(fù)習之一七年級數(shù)學（上）人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節(jié)的內(nèi)容。一、知識框架第一章有理數(shù)外理總的kiH盧V世的對r*一、知識框架第一章有理數(shù)外理總的kiH盧V世的對r*正雅融口il汾取It收大小二、知識概念1.有理數(shù)（1）凡能寫成q（p、q為整數(shù)，且p/0）形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、p負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-〃不一定是負數(shù)，+〃也不一定是正數(shù)；兀不是有理數(shù)；（2）有理數(shù)的分類:①整數(shù)＜'正整數(shù)零②正有理數(shù)＜'正整數(shù)正分數(shù)有理數(shù)＜分數(shù)＜負整數(shù)'正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù);零負有理數(shù)＜1［負整數(shù)負分數(shù)2.數(shù)軸數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。學習必備——決迎下載學習必備——決迎下載學習必備——決迎下載學習必備——決迎下載學習必備——項迎下載學習必備——項迎下載14.14.乘方的定義：14.14.乘方的定義：7.7.有理數(shù)加法法則3.相反數(shù)（1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反Ila（a>0）|a|=s數(shù)；0的相反數(shù)是0；〔一a（a<0）（2）相反數(shù)a、b的和為0oa+b=0oa、b互為相反數(shù)。4.絕對值（1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；（2）絕對值可表示為：或一|a（a>0）|a|=S0（a=0）、—a（a<0）絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0..互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a。0，那么a的倒數(shù)是1；若ab=1oa、b互為倒數(shù)；若ab=—1oa、b互為負倒數(shù)。a(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。8.有理數(shù)加法的運算律(1)加法的交換律：a+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b)。.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。.有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律：ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a無意義。0.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時,(—a)n=—an或(a—b)n=—(b—a)n;當n為正偶數(shù)時，(—a)n=an或(a—b)n=(b—a)n。學習必備——決迎下載學習必備——決迎下載學習必備——項迎下載學習必備——項迎下載(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成ax10〃的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。本章內(nèi)容要求學生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題。體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。三、重點難點點津.絕對值的性質(zhì)與幾何意義a>0；(2)若x=a(a>0),則x=±a；a=-a；(4)若|a+b=0，貝Qa=0，b=0；(5)|a|表示數(shù)軸上點a到原點o的距離，關(guān)于絕對值的計算問題，關(guān)鍵是要先判斷絕對值符號中各個數(shù)或式子的正負，再由絕對值性質(zhì)去掉絕對值符號；當無法判斷絕對值符號中式子的正負時，要對絕對值符號中的式子進行討論分析。2.非負數(shù)及性質(zhì)(1)非負數(shù)有三類：實數(shù)的偶次方、絕對值和算術(shù)平方根，即a2n、a、a(a>0)。(2)非負數(shù)及其性質(zhì)在求值、計算、比較大小、解方程中的一條常用性質(zhì)：若幾個非負數(shù)的和為零，則每一個非負數(shù)必定為零。四、易錯點知識清單.零不僅僅表示“沒有”，而是一個特定的數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是整數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)，0的相反數(shù)是0。.用科學記數(shù)法表示大于10的有理數(shù)時，n等于整數(shù)位數(shù)減1。.負數(shù)或分數(shù)的平方經(jīng)常不加括號。.有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。.實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，立方根的意義。.求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。.分式運算時要注意運算法則和符號的變化。五、典型題例.如果(%-1)2+y+2=0，那么x-j=。.已知巴=4,N=2，且沖<0，則-=。六、中考壓軸演練.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”。如：4=22-02,12=42-22,20=62-42，因此4、12、20都是“神秘數(shù)”。（1）28和2012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？.人民公園的側(cè)們口有9級臺階，小聰一步只能上1級臺階或2級臺階，小聰發(fā)現(xiàn)當臺階數(shù)分別為1級、2級、3級、4級、5級、6級、7級……逐漸增加時，上臺階的不同方法種數(shù)依此為1、2、3、5、8、13、21……這就是著名的斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列（這個數(shù)列從第二項開始，每一項都等于前兩項之和），那么小聰上這9級臺階共有種不同方法。.某林業(yè)部門為對轄區(qū)內(nèi)面積為1200公頃的山林進行林業(yè)資源調(diào)查，工作人員在山林中挑選了一塊面積為1畝的樣本地，經(jīng)實地清點，該樣本地的樹木數(shù)量為196棵，估計該山林的樹木總量約為棵（用科學記數(shù)法表示；1公頃=15畝）。.若ab<0，則代數(shù)式a2b可化簡為（）A.abB.a-bC.-abD.-a-b.若仔尸2，且沖=-6，則x-j的值等于（）A.-1或1B.5或-5C.-5或1D.-1或5.某糧店出售的三