2022年河南省漯河市臨潁縣七2022年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺（Word版含解析）

2019-2020學(xué)年河南省漯河市臨潁縣七年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．163．（3分）一個正方形的面積等于30，則它的邊長a滿足（）A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜84．（3分）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或垂直或平行 B．相交或垂直 C．垂直或平行 D．平行或相交5．（3分）如圖，由下列條件，不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠B+∠BCD＝180° D．∠BAD+∠D＝180°6．（3分）方程組的解是（）A． B． C． D．7．（3分）空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．直方圖8．（3分）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組9．（3分）小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物4393第二次購物66162若小明需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（）A．64元 B．65元 C．66元 D．67元10．（3分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝70°②OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF④∠POB＝2∠DOF其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）請寫出一個負(fù)無理數(shù)．12．（3分）實數(shù)﹣64的立方根是．13．（3分）命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是，結(jié)論是．14．（3分）如圖，AB∥CD，∠CDE＝140°，則∠A的度數(shù)為．15．（3分）我們可以用直尺和三角尺畫平行線，如圖，在這一過程中，所用到的判斷兩直線平行的方法是．16．（3分）如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是．17．（3分）若方程組的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是．18．（3分）如圖是記錄某足球隊全年比賽結(jié)果（“勝”、“負(fù)”、“平”）的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）：根據(jù)圖中信息，該足球隊全年比賽勝了場．19．（3分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝﹣1時，y＝0；當(dāng)x＝2時，y＝3；當(dāng)x＝5時，y＝60．則a+b+c＝．20．（3分）如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點P是x軸上一點，且△ABP的面積為6，則點P的坐標(biāo)為．三、解答題（共60分）21．（14分）完成下面的證明：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥CD．證明：∵BE平分∠ABD（）∴∠ABD＝2∠α（）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝（）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝（）∴AB∥CD（）22．（10分）解下列方程組（1）；（2）．23．（6分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2＞3（x﹣1）與x﹣1≤7﹣都成立？24．（10分）列方程組解應(yīng)用題現(xiàn)有甲、乙兩種型號的鋼板，準(zhǔn)備用這兩種鋼板制成A型零件15個，制成B型零件18個．已知一塊甲型鋼板可制成2個A型零件和1個B型零件；一塊乙型鋼板可制成1個A型零和2個B型零件．問：恰好需要甲型鋼板和乙型鋼板各幾塊？25．（10分）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理．請解答以下問題：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率0＜x≤565＜x≤1010＜x≤151615＜x≤201020＜x≤25425＜x≤302（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？26．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，有一點M（a﹣1，2a+7），試求滿足下列條件的a的值．（1）點M在x軸上；（2）點M在第二象限；（3）點M到y(tǒng)軸距離是1．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：∵點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），∴點在第三象限，故選：C．2．（3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．16解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故選：C．3．（3分）一個正方形的面積等于30，則它的邊長a滿足（）A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8解：∵＜＜，∴5＜＜6．故選：B．4．（3分）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或垂直或平行 B．相交或垂直 C．垂直或平行 D．平行或相交解：在同一個平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交．故選：D．5．（3分）如圖，由下列條件，不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠B+∠BCD＝180° D．∠BAD+∠D＝180°解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得，故選項錯誤；B、∠2和∠3是AD和BC被AC所截形成的角，因而不能證明AB∥CD，故選項正確；C、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證得，故選項錯誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證得，故選項錯誤．故選：B．6．（3分）方程組的解是（）A． B． C． D．解：，①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，則方程組的解為，故選：B．7．（3分）空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．條形圖 B．折線圖 C．扇形圖 D．直方圖解：根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：C．8．（3分）一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差是143﹣50＝93，已知組距為10，那么由于＝，故可以分成10組．故選：A．9．（3分）小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物4393第二次購物66162若小明需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（）A．64元 B．65元 C．66元 D．67元解：設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價為12元，商品B的標(biāo)價為15元；所以3×12+2×15＝66元，故選：C．10．（3分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結(jié)論：①∠BOE＝70°②OF平分∠BOD③∠POE＝∠BOF④∠POB＝2∠DOF其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠BOD＝40°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝×140°＝70°，所以①正確；∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，∴∠BOF＝90°﹣70°＝20°，∴∠BOF＝∠BOD，所以②正確；∵OP⊥CD，∴∠COP＝90°，∴∠POE＝90°﹣∠EOC＝20°，∴∠POE＝∠BOF，所以③正確；∴∠POB＝70°﹣∠POE＝50°，而∠DOF＝20°，所以④錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論為①②③．故選：B．二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）請寫出一個負(fù)無理數(shù)﹣（答案不唯一）．解：由無理數(shù)的定義可知，﹣、﹣…是負(fù)無理數(shù)．故答案為：﹣（答案不唯一）．12．（3分）實數(shù)﹣64的立方根是﹣4．解：∵（﹣4）3＝﹣64，∴﹣64的立方根為﹣4，故答案為：﹣413．（3分）命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是兩條直線平行于同一條直線，結(jié)論是這兩條直線平行．解：命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是兩條直線平行于同一條直線，結(jié)論是這兩條直線平行．14．（3分）如圖，AB∥CD，∠CDE＝140°，則∠A的度數(shù)為40．解：∵∠CDE＝140°，∴∠CDA＝180°﹣∠CDE＝180°﹣140°＝40°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝180°﹣40°＝40°，故答案為：40．15．（3分）我們可以用直尺和三角尺畫平行線，如圖，在這一過程中，所用到的判斷兩直線平行的方法是同位角相等，兩直線平行．解：如圖，∵∠DPF＝∠BMF，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．16．（3分）如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是525cm2．解：設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，則每塊墻磚的截面面積是35×15＝525（cm2）．故答案為：525cm2．17．（3分）若方程組的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是﹣4＜k＜0．解：，①+②得：4（x+y）＝k+4，即x+y＝，代入已知不等式得：0＜＜1，解得：﹣4＜k＜0，故答案為：﹣4＜k＜018．（3分）如圖是記錄某足球隊全年比賽結(jié)果（“勝”、“負(fù)”、“平”）的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）：根據(jù)圖中信息，該足球隊全年比賽勝了30場．解：10÷20%＝50場，50×（1﹣20%﹣20%）＝30場，故答案為：30．19．（3分）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝﹣1時，y＝0；當(dāng)x＝2時，y＝3；當(dāng)x＝5時，y＝60．則a+b+c＝﹣4．解：把x＝﹣1，y＝0；x＝2，y＝3；x＝5，y＝60代入得：，解得：，則a+b+c＝3﹣2﹣5＝﹣4．故答案為：﹣4．20．（3分）如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點P是x軸上一點，且△ABP的面積為6，則點P的坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．解：如圖，設(shè)P點坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意得?4?|6﹣x|＝6，解得x＝3或9，所以P點坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．故答案為：（3，0）或（9，0）．三、解答題（共60分）21．（14分）完成下面的證明：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥CD．證明：∵BE平分∠ABD（已知）∴∠ABD＝2∠α（角平分線的定義）∵DE平分∠BDC（已知）∵∠BDC＝2∠β（角平分線的定義）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代換）∵∠α+∠β＝90°（已知）∴∠ABD+∠BDC＝（等量代換）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）【解答】證明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（角平分線的定義）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（角平分線的定義）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（等量代換）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代換）．∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）．故答案為：已知，角平分線的定義，2∠β，角平分線的定義，等量代換，等量代換，同旁內(nèi)角互補兩直線平行．22．（10分）解下列方程組（1）；（2）．解：（1）①+②×2得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝，則方程組的解為；（2）①+②得：5x+2y＝16④，②+③得：3x+4y＝18⑤，④×2﹣⑤得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入④得：y＝3，把x＝2，y＝3代入①得：z＝1，則方程組的解為．23．（6分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x+2＞3（x﹣1）與x﹣1≤7﹣都成立？解：，解①得x＞﹣，解②得x≤4，所以不等式組的解集為﹣＜x≤4，所以不等式組的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即x取整數(shù)﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時，不等式5x+2＞3（x﹣1）與x﹣1≤7﹣都成立．24．（10分）列方程組解應(yīng)用題現(xiàn)有甲、乙兩種型號的鋼板，準(zhǔn)備用這兩種鋼板制成A型零件15個，制成B型零件18個．已知一塊甲型鋼板可制成2個A型零件和1個B型零件；一塊乙型鋼板可制成1個A型零和2個B型零件．問：恰好需要甲型鋼板和乙型鋼板各幾塊？解：設(shè)需要甲型鋼板x塊，乙型鋼板y