二年級(jí)和倍問題差倍問題

和倍問題差倍問題.甲和乙共有圖書16本，甲的圖書本數(shù)是乙的3倍，甲和乙各有圖書多少本？.小明到市場去買水果，他買的蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋果比梨多18個(gè)，小明買蘋果和梨各幾個(gè)？.爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？.果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多24棵。求杏樹、桃樹各多少棵？.汽車運(yùn)輸場有大小貨車43輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運(yùn)輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？.甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？.光明小學(xué)二1班有學(xué)生44人，其中男生比女生的3倍少4人，男、女生各有多少人？.果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共42棵，桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少2,棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？..糧庫有18噸小麥和34噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是2噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？.商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬元？已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。【數(shù)量關(guān)系】兩個(gè)數(shù)的差：（幾倍——1）=較小的數(shù)較小的數(shù)、幾倍二較大的數(shù)1.小明到市場去買水果，他買的蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，蘋果比梨多18個(gè)，小明買蘋果和梨各幾個(gè)?2.被除數(shù)比除數(shù)大252,商是7,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?由此可知，在解答差倍問題時(shí)，先找準(zhǔn)1倍數(shù)，根據(jù)條件畫出線段圖，進(jìn)行分析解答，就比較容易了。被除數(shù)比除數(shù)的7倍大14,還知道被除數(shù)比除數(shù)大266,能求出被除數(shù)和除數(shù)各是多少嗎？【差倍問題含義】已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾)，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題?！緮?shù)量關(guān)系】兩個(gè)數(shù)的差：(幾倍——1)=較小的數(shù)較小的數(shù)、幾倍二較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？解(1)杏樹有多少棵？124;(3——1)=62(棵)(2)桃樹有多少棵？62x3=186(棵)答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？解(1)兒子年齡=27;(4——1)=9(歲)（2）爸爸年齡=9x4=36（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬元？解如果把上月盈利作為1倍量，則（30——12）萬元就相當(dāng)于上月盈利的（2——1）倍，因此上月盈利二（30——12）-（2——1）=18（萬元）本月盈利=18+30=48（萬元）答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？解由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差（138——94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138——94）就相當(dāng)于（3——1）倍，因此乘U下的小麥數(shù)量=（138——94）-（3——1）=22（噸）運(yùn)出的小麥數(shù)量二94——22=72（噸）運(yùn)糧的天數(shù)二72：9二8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。和倍問題差倍問題 和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。 解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。解答和倍應(yīng)用題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，以便找到解題的途徑；理解和倍問題中各個(gè)量之間的關(guān)系。和倍問題和：（倍數(shù)—1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)差倍問題 差：（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù) 一、和倍問題例題 例1： 甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？集體討論：甲班和已班各占多少分，你能不能畫出倍數(shù)圖線？分析與解答：設(shè)乙班的圖書本數(shù)為1份，則甲班圖書為乙班的3倍，那么甲班和乙班圖書本數(shù)的和相當(dāng)于乙班圖書本數(shù)的4倍.還可以理解為4份的數(shù)量是160本，求出1份的數(shù)量也就求出了乙班的圖書本數(shù)，然后再求甲班的圖書本數(shù).用下圖表示它們的關(guān)系： 解：乙班：160+（3+1）=40（本）甲班：40x3=120（本）或160-40=120（本）答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。這道應(yīng)用題解答完了，怎樣驗(yàn)算呢？可把求出的甲班本數(shù)和乙班本數(shù)相加，看和是不是160本；再把甲班的本數(shù)除以乙班本數(shù)，看是不是等于3倍.如果與條件相符，表明這題作對(duì)了.注意驗(yàn)算決不是把原式再算一遍。 驗(yàn)算：120+40=160（本）120?40=3（倍）。 例2：汽車運(yùn)輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運(yùn)輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對(duì)應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（115-7）輛。列式為（115-7）：（5+1）=18（輛），18x5+7=97（輛） 例3：甲班有圖書120本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？集體討論：你能畫出圖線來表示題中甲班和已班的倍數(shù)的關(guān)系嗎？ 分析與解答：解這題的關(guān)鍵是找出哪個(gè)量是變量，哪個(gè)量是不變量從已知條件中得出，不管甲班給乙班多少本書，還是乙班從甲班得到多少本書，甲、乙兩班圖書總和是不變的量.最后要求甲班圖書是乙班圖書的2倍，那么甲、乙兩班圖書總和相當(dāng)于乙班現(xiàn)有圖書的3倍.依據(jù)解和倍問題的方法，先求出乙班現(xiàn)有圖書多少本，再與原有圖書本數(shù)相比較，可以求出甲班給乙班多少本書（見上圖）。解：①甲、乙兩班共有圖書的本數(shù)是：30+120=150（本）②甲班給乙班若干本圖書后，甲、乙兩班共有的倍數(shù)是：2+1=3（倍）③乙班現(xiàn)有的圖書本數(shù)是：150?3=50（本）④甲班給乙班圖書本數(shù)是：50-30=20（本） 綜合算式：（30+120）：（2+1）=50（本）50-30=20（本） 答：甲班給乙班20本圖書后，甲班圖書是乙班圖書的2倍。驗(yàn)算：（120-20）：（30+20）=2（倍）（120-20）+（30+20）=150 （本）。例4： 光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？分析與解答：把女生人數(shù)看作一份，由于男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍還少40人，如果用男、女生人數(shù)總和760人再加上40人，就等于女生人數(shù)的4倍（見下圖）。 解：①女生人數(shù)：（760+40）：（3+1）=200（人）②男生人數(shù)：200x3-40=560（人）或760-200=560（人）答：男生有560人，女生有200人。驗(yàn)算：560+200=760（人）（560+40）：200=3（倍）。 例5： 果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？分析與解答：下圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比較、以梨樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)、作為1份數(shù)容易解答.又知三種樹的總數(shù)是552棵.如果給蘋果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當(dāng)于梨樹的2倍了，而總棵樹則變?yōu)?52+20-12=560（棵），相當(dāng)于梨樹棵數(shù)的4倍?！臼蟆渴竽看绻馐蠖请u腸鼠竊狗盜投鼠忌器膽小如鼠【?！颗９砩呱衽５缎≡嚺６ε腚u汗牛充棟對(duì)牛彈琴九牛一毛氣壯如?！净ⅰ炕⒁曧耥窕⒖谟嗌㈩^虎腦虎背熊腰虎頭蛇尾虎落平陽虎穴龍?zhí)斗呕w山談虎色變?nèi)缁⑻硪眚T虎難下為虎作倀與虎謀皮藏龍臥虎狐假虎威羊入虎口狼吞虎咽龍行虎步龍吟虎嘯龍爭虎斗龍盤虎踞龍騰虎躍生龍活虎降龍伏虎【兔】兔死狐悲兔死狗烹狡兔三窟鳥飛兔走守株待兔【龍】龍騰虎躍龍飛鳳舞龍馬精神龍鳳呈祥畫龍點(diǎn)睛來龍去脈攀龍附鳳群龍無首降龍伏虎一龍一豬老態(tài)龍鐘筆走龍蛇龍?zhí)痘⒀ㄈ~公好龍望子成龍車水馬龍人中之龍【蛇】蛇蝎心腸畫蛇添足驚蛇入草龍蛇混雜杯弓蛇影牛鬼蛇神打草驚蛇虛與委蛇筆走龍蛇春蚓秋蛇【馬】馬到成功馬不停蹄馬革裹尸一馬當(dāng)先老馬識(shí)途汗馬功勞萬馬奔騰犬馬之勞萬馬齊喑一馬平川天馬行空快馬加鞭走馬看花信馬由韁蛛絲馬跡兵荒馬亂人仰馬翻人困馬乏鞍前馬后人強(qiáng)馬壯猴年馬月青梅竹馬單槍匹馬招兵買馬心猿意馬懸崖勒馬千軍萬馬香車寶馬指鹿為馬害群之馬厲兵秣馬塞翁失馬盲人瞎馬脫僵之馬金戈鐵馬【羊】羊質(zhì)虎皮羊腸小道羊入虎口亡羊補(bǔ)牢虎入羊群歧路亡羊順手牽羊【猴】猴年馬月沐猴而冠尖嘴猴腮殺雞嚇猴殺雞儆猴【雞】雞毛蒜皮雞鳴狗盜雞飛蛋打雞犬不寧雞犬不留雞犬升天聞雞起舞殺雞嚇猴殺雞取卵偷雞摸狗鶴立雞群小肚雞腸鼠肚雞腸呆若木雞【狗】狗急跳墻狗尾續(xù)貂狗仗人勢狗血噴頭犬馬之勞豬狗不如雞犬不驚雞零狗碎兔死狗烹鼠竊狗盜狼心狗肺狐朋狗友狐群狗黨偷雞摸狗畫虎類狗喪家之狗關(guān)門打狗白云蒼狗【豬】豬突豨勇豬狗不如殺豬宰羊封豕長蛇鳳頭豬肚蠢笨如豬一龍一豬、【鳥】鳥盡弓藏笨鳥先飛如鳥獸散小鳥依人驚弓之鳥飛禽走獸珍禽異獸衣冠禽獸鳳毛麟角鴉雀無聲燕雀安知鶴立雞群鶴發(fā)童顏風(fēng)聲鶴唳鶯歌燕舞草長鶯飛燕語鶯聲鵲巢鳩占鸚鵡學(xué)舌蜻蜓點(diǎn)水一箭雙雕【獸】困獸猶斗如鳥獸散人面獸心飛禽走獸珍禽異獸衣冠禽獸洪水猛獸狼吞虎咽狼心狗肺狼煙四起狼子野心狼狽不堪狼狽為奸豺狼成性豺狼當(dāng)?shù)酪侨胧衣暶墙灞P狼藉豺狼成性狐疑不決鹿死誰手中原逐鹿象牙之塔盲人摸象貓鼠同眠黔驢技窮一丘之貉管中窺豹【魚蟲】金蠶脫殼蠅頭微利花飛蝶舞螳臂擋車魚躍鳥飛如魚得水獨(dú)占鰲頭井底之蛙甕中捉鱉蝦兵蟹將鶴蚌相爭如魚得水沉魚落雁緣木求魚【有兩個(gè)動(dòng)物名稱的成語】鶴立雞群雞鳴狗盜鶴蚌相爭蛇鼠一窩狼狽為奸龍騰虎躍虎頭蛇尾龍馬精神蟲臂鼠肝城狐社鼠鼠食鯨吞龍騰虎躍龍?bào)J虎步龍?zhí)痘⒀堒S鳳鳴車水馬龍指鹿為馬描寫自然景色的成語草長鶯飛鶯：黃鸝。形容江南暮春的景色。春色撩人撩：撩拔，挑逗、招惹。春天的景色引起人們的興致。春色滿園園內(nèi)到處都是春天美麗的景色。比喻欣欣向榮的景象。春深似海春天美麗的景色像大海一樣深廣。形容到處充滿了明媚的春光。大塊文章大塊：大地。原指大自然錦繡般美好的景色。后用以稱贊別人內(nèi)容豐富的長篇文章。繁花似錦繁：多而且茂盛。錦：織有彩色花紋的錦緞。許多色彩紛繁的鮮花，好象富麗多彩的錦緞。形容美好的景色和美好…分外妖嬈分外：格外；妖嬈：妖媚艷麗。形容景色異常艷麗。風(fēng)光旖旎形容景色柔和美好。歌鶯舞燕歌聲宛轉(zhuǎn)如黃鶯，舞姿輕盈如飛燕。亦形容景色宜人，形勢大好。紅情綠意形容艷麗的春天景色。湖光山色湖的風(fēng)光，山的景色。指有水有山，風(fēng)景秀麗。落花流水原形容暮春景色衰敗。后常用來比喻被打得大敗。滿園春色整個(gè)園子里一片春天的景色。比喻欣欣向榮的景象。殺風(fēng)景損壞美好的景色。比喻在大家高興的時(shí)候，突然出現(xiàn)使人掃興的事物。山光水色水波泛出秀色，山上景物明凈。形容山水景色秀麗。賞心悅目悅目：看了舒服。指看到美好的景色而心情愉快。水木清華水：池水，溪水；木：花木；清：清幽；華：美麗有光彩。指園林景色清朗秀麗。水軟山溫形容景色幽雅。水色山光水波泛出秀色，山上景物明凈。形容山水景色秀麗。無邊風(fēng)月無邊：無限；歲月：風(fēng)和月亮，泛指景色。原指北宋哲學(xué)家周敦頤死后影響深廣。后形容無限的美好風(fēng)景。尋花問柳花、柳：原指春景，舊時(shí)亦指娼妓。原指賞玩春天的景色。后舊小說用來指宿娼。吟風(fēng)弄月舊指文人寫作或朗誦以風(fēng)月等自然景色為題材的作品?，F(xiàn)多形容作品空虛無聊。吟風(fēng)詠月舊指文人寫作或朗誦以風(fēng)月等自然景色為題材的作品?，F(xiàn)多形容作品空虛無聊。寓情于景在景色的描寫中寄托情感。橙黃桔綠橙子黃熟，桔子還綠。指秋天宜人的景色。春暖花香形容春天美麗的景色。紅裝素裹指衣著淡雅的婦女。也形容雪后天晴，紅日和白雪相映襯的景色。李白桃紅桃花紅，李花白。指春天美好宜人的景色。良宵好景美好的夜晚和景色。同“良宵美景”。良宵美景美好的夜晚和景色。亦作〃良宵好景〃。臨風(fēng)對(duì)月面對(duì)清風(fēng)明月。形容所處的景色非常容易引發(fā)人的思緒。柳暗花遮形容深夜花柳形影朦朧的景色。目酣神醉形容景色優(yōu)美令人陶醉。琪花玉樹古人指仙景中的花木，亦以形容霜雪中的景色。爽心悅目指景色美麗，令人心情