中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題十九 展開圖、投影（B）

中考數(shù)學高頻考點專項練習：專題十九考點43展開圖、投影（B）1.如圖,三角板在燈光照射下形成投影,三角板與其投影的相似比為2:5,且三角板的一邊長為8cm,則投影三角板的對應(yīng)邊長為()A.20cm B.10cm C.8cm D.3.2cm2.一根筆直的小木棒(記為線段),它的正投影為線段,則下列各式中一定成立的是()A. B. C. D.3.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是()A. B. C. D.4.小樂用一塊矩形硬紙板在陽光下做投影實驗,通過觀察,發(fā)現(xiàn)這塊矩形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是()A.三角形 B.線段 C.矩形 D.平行四邊形5.某一長方體紙盒的表面展開圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該長方體紙盒的容積為：()A. B. C. D.6.把如圖所示的正方形展開，得到的平面展開圖可以是()A. B.C. D.7.如圖，已知骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，下列圖形為該骰子表面展開圖的是()A. B.C. D.8.如圖,路燈距地面8m,身高1.6m的小明從點A處沿所在的直線行走14m到,點B處時,人影的長度()A.變長3.5m B.變長2.5m C.變短3.5m D.變短2.5m9.如圖是一個正方體的平面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則xy的值為()A.-15 B.-10 C.10 D.-510.圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是()A. B. C. D.11.數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米.同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖)，其影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為_______米.12.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對面上的字是______.13.如圖,一塊直角三角尺,,測得邊的中心投影的長為24cm,則的長為___________cm.14.如圖，已知圓柱的底面直徑，高，小蟲在圓柱表面爬行，從點C爬到點A，然后在沿另一面爬回點C，則小蟲爬行的最短路程為_________.15.我們經(jīng)常會采用不同方法對某物體進行測量，請測量下列燈桿AB的長.（1）如圖（1）所示，將一個測角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點D處，測角儀高為b米，從C點測得A點的仰角為，求燈桿AB的高度.（用含a，b，的代數(shù)式表示）（2）我國古代數(shù)學家趙爽利用影子對物體進行測量的方法，在至今仍有借鑒意義圖（2）所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測得其影長CH為1米，再將木桿沿著BC方向移動1.8米至DE的位置，此時測得其影長DF為3米，求燈桿AB的高度答案以及解析1.答案：A解析：設(shè)投影三角板的對應(yīng)邊長為.∵三角板與其投影相似,,解得.∴投影三角板的對應(yīng)邊長為20cm.2.答案：D解析：當小木棒與投影線垂直時,;當小木棒與投影線不垂直時,.故.故選D.3.答案：A解析：A不能圍成棱柱，B可以圍成五棱柱，C可以圍成三棱柱，D可以圍成四棱柱.故選：A.4.答案：A解析：當矩形硬紙板的板面與投影線平行時,形成的影子為線段;將矩形硬紙板與地面平行放置時,形成的影子為矩形;將矩形硬紙板傾斜放置時,形成的影子為平行四邊形;由于物體同一時刻物高與影長成比例,且矩形對邊相等,故得到的投影不可能是三角形.故選A.5.答案：A解析：由表面展開圖可得，寬高，寬+高，高為，寬為，長+高，長為，該長方體紙盒的容積為.故選：A.6.答案：B解析：將正方形展開并標上頂點可得如下圖所示：其中與C相接，與B相接，與D相接，與A相接，與相接，與相接.故和選項B符合故選：B.7.答案：D解析：本題主要考查了展開與折疊.A.1點與6點是相對面，2點與4點是相對面，3點與5點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤：B.1點與5點是相對面，2點與6點是相對面，3點與4點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；C.1點與5點是相對面，2點與6點是相對面，3點與4點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤：D.1點與6點是相對面，2點與5點是相對面，3點與4點是相對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項正確.故選D.8.答案：C解析：設(shè)小明在A處時影長為長為,在B處時的影長為如圖,,，，則，，，故人影的長度變短3.5m.9.答案：B解析：根據(jù)題意可知，，即.故選B.10.答案：D解析：如圖所示,,,即,解得.又同理可得,.11.答案：4.2解析：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米.則有，解得.樹高是(米)，故答案為4.2.12.答案：數(shù)解析：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，原正方體中“喜”相對的面上的字是“數(shù)”.13.答案：解析：,.,,.14.答案：解析：解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點A，C的最短距離為線段AC的長.在中，，，AD為底面半圓弧長，，所以，從C點爬到A點，然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為.故答案為.15.答案：